Commande Résoudre
De GeoGebra Manual
Révision datée du 24 janvier 2015 à 19:05 par Noel Lambert (discussion | contributions)
Calcul formel Cette commande est spécifique au calcul formel.
- Résoudre[ <Équation en x> ]
- Résout une équation (ou un ensemble d'équations) de la variable x et retourne une liste de toutes les solutions.
- Exemple :
Résoudre[x^2 = 4x]
retourne {x = 4, x = 0}, la liste des solutions de l'équation x2 = 4x.
Attention: | En cas d'utilisation de fonctions définies par morceaux, utiliser NRésoudre
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- Résoudre[ <Équation>, <Variable> ]
- Résout une équation (ou un ensemble d'équations) de la variable (ou un ensemble de variables) donnée et retourne une liste de toutes les solutions.
- Exemple :
Résoudre[x * a^2 = 4a, a]
retourne \{a = \frac{4}{x}, a = 0\}, les solutions de x a2 = 4a.
- Résoudre[ <Liste Équations>, <Liste Variables> ]
- Résout un ensemble d'équations d'un ensemble de variables et retourne une liste de toutes les solutions.
- Exemple :
Résoudre[{x = 4 x + y , y + x = 2}, {x, y}]
retourne (x = -1 y = 3),
l'unique solution du système \left\lbrace \begin{array} \\x=4x+y \\ y+x=2 \end{array} \right. .
- Exemple :
Résoudre[{2a^2+5a+3=b, a+b=3},{a,b}]
retourne {{a = 0, b = 3}, {a = -3, b = 6}}.
- Résoudre[ <Liste Équations Paramétriques>, <Liste Variables> ]
- Résout un ensemble d'équations paramétriques pour un ensemble donné de variables et retourne une liste de toutes les solutions.
Exemple :
Résoudre[{(x, y) = (3, 2) + t (5, 1), (x, y) = (4, 1) + s (1, -1)}, {x, y, t, s}]
retourne {{x = 3, y = 2, t = 0, s = -1}}.
Note :
- Le membre de droite de l'équation, dans toutes les syntaxes précédentes , peut être omis. Dans un tel cas, il est considéré comme égal à 0.
- Parfois il vous faudra faire quelques manipulations pour aider l'algorithme de résolution à travailler, par exemple
Résoudre[TrigoDévelopper[sin(5/4 π+x)-cos(x-3/4 π)=sqrt(6) * cos(x)-sqrt(2)]]
DEVRAIT vous éviter le message "calcul trop compliqué" au lieu de vous retourner \mathbf{ \left\{ x = 2 \; k_1 \; \pi + \frac{1}{2} \; \pi, x = 2 \; k_2 \; \pi - \frac{1}{6} \; \pi \right\} }
Saisie : Voir aussi les commandes : NRésoudre, Solutions , NSolutions , CRésoudre et CSolutions .