Différences entre versions de « Commande Résoudre »
De GeoGebra Manual
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− | <noinclude>{{Manual Page|version= | + | <noinclude>{{Manual Page|version=6.0}}</noinclude>{{command|CAS|Résoudre|Res}} |
− | + | ;Résoudre( <Équation en x> ) : Résout une équation (ou un ensemble d'équations) de la variable x et retourne une liste de toutes les solutions. | |
+ | :{{Exemple|1=<div><code><nowiki>Résoudre(x^2 = 4x)</nowiki></code> retourne ''{x = 4, x = 0}'', la liste des solutions de l'équation ''x<sup>2</sup> = 4x''.</div>}} | ||
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{{warning|1=En cas d'utilisation de fonctions définies par morceaux, utiliser [[Commande NRésoudre|NRésoudre]]<br/> | {{warning|1=En cas d'utilisation de fonctions définies par morceaux, utiliser [[Commande NRésoudre|NRésoudre]]<br/> | ||
− | :{{Exemple|1=<div><code><nowiki>f(x):= Si | + | :{{Exemple|1=<div><code><nowiki>f(x):= Si(x<=-2,x+6,Si(-2<=x<=2,x² ,-x+6))</nowiki></code> |
− | ::<code><nowiki>Résoudre | + | ::<code><nowiki>Résoudre($1 = 1)</nowiki></code> |
:: affiche '''?''', alors que | :: affiche '''?''', alors que | ||
− | ::<code><nowiki>NRésoudre | + | ::<code><nowiki>NRésoudre($1 = 1)</nowiki></code> |
::donne la liste des 4 solutions{x = -5, x = -1, x = 1, x = 5}.</div>}} | ::donne la liste des 4 solutions{x = -5, x = -1, x = 1, x = 5}.</div>}} | ||
}} | }} | ||
− | ;Résoudre | + | ;Résoudre( <Équation>, <Variable> ) : Résout une équation (ou un ensemble d'équations) de la variable (ou un ensemble de variables) donnée et retourne une liste de toutes les solutions. |
− | :{{exemple|1=<div><code><nowiki>Résoudre | + | :{{exemple|1=<div><code><nowiki>Résoudre(x * a^2 = 4a, a)</nowiki></code> retourne <math>\{a = \frac{4}{x}, a = 0\}</math>, les solutions de ''x a<sup>2</sup> = 4a''.</div>}} |
− | ;Résoudre | + | ;Résoudre( <Liste Équations>, <Liste Variables> ) : Résout un ensemble d'équations d'un ensemble de variables et retourne une liste de toutes les solutions. |
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− | :{{Exemple|1=<div><code><nowiki>Résoudre | + | :{{Exemple|1=<div><code><nowiki>Résoudre({2a^2+5a+3=b, a+b=3},{a,b})</nowiki></code> retourne {{a = 0, b = 3}, {a = -3, b = 6}}.<br/>{{Note| Autre syntaxe possible : <code>Résoudre((2a^2+5a+3=b) && (a+b=3),{a,b})</code>}}</div>}} |
− | ;Résoudre | + | ;Résoudre( <Liste Équations Paramétriques>, <Liste Variables> ) |
:Résout un ensemble d'équations paramétriques pour un ensemble donné de variables et retourne une liste de toutes les solutions. | :Résout un ensemble d'équations paramétriques pour un ensemble donné de variables et retourne une liste de toutes les solutions. | ||
{{exemple|1=<div> | {{exemple|1=<div> | ||
− | *<code><nowiki>Résoudre | + | *<code><nowiki>Résoudre({(x, y) = (3, 2) + t (5, 1), (x, y) = (4, 1) + s (1, -1)}, {x, y, t, s})</nowiki></code> retourne ''<nowiki>{{x = 3, y = 2, t = 0, s = -1}}</nowiki>''.</div>}} |
− | ;Résoudre | + | ;Résoudre( <Équation>, <Variable> , <Liste Conditions>) |
:Résout l'équation de la variable donnée en prenant en compte les conditions et retourne la liste de toutes les solutions. | :Résout l'équation de la variable donnée en prenant en compte les conditions et retourne la liste de toutes les solutions. | ||
:{{exemples|1=<div> | :{{exemples|1=<div> | ||
− | :*<code><nowiki>Résoudre | + | :*<code><nowiki>Résoudre(u *x < a,x, u>0)</nowiki></code> retourne ''<nowiki>{x < a / u}</nowiki>'', l'unique solution de ''u *x < a'' vérifiant ''u>0'' |
− | :*<code><nowiki>Résoudre | + | :*<code><nowiki>Résoudre(u *x < a,x, {u<0, a<0})</nowiki></code> retourne ''{x > a / u}''.</div>}} |
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*Le membre de droite de l'équation, dans toutes les syntaxes précédentes , peut être omis. Dans un tel cas, il est considéré comme égal à 0. | *Le membre de droite de l'équation, dans toutes les syntaxes précédentes , peut être omis. Dans un tel cas, il est considéré comme égal à 0. | ||
− | *Parfois il vous faudra faire quelques manipulations pour aider l'algorithme de résolution à travailler, par exemple <code> Résoudre | + | *Parfois il vous faudra faire quelques manipulations pour aider l'algorithme de résolution à travailler, par exemple <code> Résoudre(TrigoDévelopper(sin(5/4 π+x)-cos(x-3/4 π)=sqrt(6) * cos(x)-sqrt(2))) </code> <u>DEVRAIT</u> vous éviter le message "calcul trop compliqué" au lieu de vous retourner <math>\mathbf{ \left\{ x = 2 \space k_1 \space \pi + \frac{1}{2} \space \pi, x = 2 \space k_2 \space \pi - \frac{1}{6} \space \pi \right\} }</math>}} |
{{Cmds| [[Commande NRésoudre|NRésoudre]], [[commande Solutions|Solutions ]], [[commande NSolutions|NSolutions ]], [[commande CRésoudre|CRésoudre ]] et [[commande CSolutions|CSolutions ]].}} | {{Cmds| [[Commande NRésoudre|NRésoudre]], [[commande Solutions|Solutions ]], [[commande NSolutions|NSolutions ]], [[commande CRésoudre|CRésoudre ]] et [[commande CSolutions|CSolutions ]].}} | ||
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[https://www.geogebra.org/o/t4qTWGP8 Investigation du comportement RésoudreVsSolutions] | [https://www.geogebra.org/o/t4qTWGP8 Investigation du comportement RésoudreVsSolutions] |
Version actuelle datée du 8 octobre 2017 à 21:57
- Résoudre( <Équation en x> )
- Résout une équation (ou un ensemble d'équations) de la variable x et retourne une liste de toutes les solutions.
- Exemple :
Résoudre(x^2 = 4x)
retourne {x = 4, x = 0}, la liste des solutions de l'équation x2 = 4x.
uniquement en fenêtre Calcul formel
- Résoudre( <Équation en x> )
- Résout une équation (ou un ensemble d'équations) de la variable x et retourne une liste de toutes les solutions.
- Exemple :
Résoudre(x^2 = 4x)
retourne {x = 4, x = 0}, la liste des solutions de l'équation x2 = 4x.
Attention: | En cas d'utilisation de fonctions définies par morceaux, utiliser NRésoudre
|
- Résoudre( <Équation>, <Variable> )
- Résout une équation (ou un ensemble d'équations) de la variable (ou un ensemble de variables) donnée et retourne une liste de toutes les solutions.
- Exemple :
Résoudre(x * a^2 = 4a, a)
retourne \{a = \frac{4}{x}, a = 0\}, les solutions de x a2 = 4a.
- Résoudre( <Liste Équations>, <Liste Variables> )
- Résout un ensemble d'équations d'un ensemble de variables et retourne une liste de toutes les solutions.
- Exemple :
Résoudre({x = 4 x + y , y + x = 2}, {x, y})
retourne (x = -1 y = 3),
l'unique solution du système \left\{\begin{matrix} x=4x+y \\ y+x=2 \end{matrix}\right. . - Exemple :
Résoudre({2a^2+5a+3=b, a+b=3},{a,b})
retourne {{a = 0, b = 3}, {a = -3, b = 6}}.Note : Autre syntaxe possible :Résoudre((2a^2+5a+3=b) && (a+b=3),{a,b})
- Résoudre( <Liste Équations Paramétriques>, <Liste Variables> )
- Résout un ensemble d'équations paramétriques pour un ensemble donné de variables et retourne une liste de toutes les solutions.
Exemple :
Résoudre({(x, y) = (3, 2) + t (5, 1), (x, y) = (4, 1) + s (1, -1)}, {x, y, t, s})
retourne {{x = 3, y = 2, t = 0, s = -1}}.
- Résoudre( <Équation>, <Variable> , <Liste Conditions>)
- Résout l'équation de la variable donnée en prenant en compte les conditions et retourne la liste de toutes les solutions.
- Exemples :
Résoudre(u *x < a,x, u>0)
retourne {x < a / u}, l'unique solution de u *x < a vérifiant u>0Résoudre(u *x < a,x, {u<0, a<0})
retourne {x > a / u}.
Note :
- Le membre de droite de l'équation, dans toutes les syntaxes précédentes , peut être omis. Dans un tel cas, il est considéré comme égal à 0.
- Parfois il vous faudra faire quelques manipulations pour aider l'algorithme de résolution à travailler, par exemple
Résoudre(TrigoDévelopper(sin(5/4 π+x)-cos(x-3/4 π)=sqrt(6) * cos(x)-sqrt(2)))
DEVRAIT vous éviter le message "calcul trop compliqué" au lieu de vous retourner \mathbf{ \left\{ x = 2 \space k_1 \space \pi + \frac{1}{2} \space \pi, x = 2 \space k_2 \space \pi - \frac{1}{6} \space \pi \right\} }
Saisie : Voir aussi les commandes : NRésoudre, Solutions , NSolutions , CRésoudre et CSolutions .