Différences entre versions de « Commande Résoudre »

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[[Fichier:View-cas24.png]]  '''Calcul formel''' Cette commande est '''spécifique''' au [[calcul formel]].
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;Résoudre( <Équation en x> ) : Résout une équation (ou un ensemble d'équations) de la variable x et retourne une liste de toutes les solutions.
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:{{Exemple|1=<div><code><nowiki>Résoudre(x^2 = 4x)</nowiki></code> retourne ''{x = 4, x = 0}'', la liste des solutions de l'équation ''x<sup>2</sup> = 4x''.</div>}}
  
  
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;Résoudre[ <Équation en x> ] : Résout une équation (ou un ensemble d'équations) de la variable x et retourne une liste de toutes les solutions.
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:{{Exemple|1=<div><code><nowiki>Résoudre[x^2 = 4x]</nowiki></code> retourne ''{x = 4, x = 0}'', la liste des solutions de l'équation ''x<sup>2</sup> = 4x''.</div>}}
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;Résoudre( <Équation en x> ) : Résout une équation (ou un ensemble d'équations) de la variable x et retourne une liste de toutes les solutions.
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{{warning|1=En cas d'utilisation de fonctions définies par morceaux, utiliser [[Commande NRésoudre|NRésoudre]]<br/>
 
{{warning|1=En cas d'utilisation de fonctions définies par morceaux, utiliser [[Commande NRésoudre|NRésoudre]]<br/>
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:{{Exemple|1=<div><code><nowiki>f(x):= Si[x<=-2,x+6,Si[-2<=x<=2,x² ,-x+6]]</nowiki></code>
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:: affiche '''?''', alors que
 
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::<code><nowiki>NRésoudre[$1 = 1]</nowiki></code>
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::donne la liste des 4 solutions{x = -5, x = -1, x = 1, x = 5}.</div>}}
 
::donne la liste des 4 solutions{x = -5, x = -1, x = 1, x = 5}.</div>}}
 
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;Résoudre[ <Équation>, <Variable> ] : Résout une équation (ou un ensemble d'équations) de la variable (ou un ensemble de variables) donnée et retourne une liste de toutes les solutions.
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;Résoudre( <Équation>, <Variable> ) : Résout une équation (ou un ensemble d'équations) de la variable (ou un ensemble de variables) donnée et retourne une liste de toutes les solutions.
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:{{exemple|1=<div><code><nowiki>Résoudre[x * a^2 = 4a, a]</nowiki></code> retourne  <math>\{a = \frac{4}{x}, a = 0\}</math>, les solutions de ''x a<sup>2</sup> = 4a''.</div>}}
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:{{exemple|1=<div><code><nowiki>Résoudre(x * a^2 = 4a, a)</nowiki></code> retourne  <math>\{a = \frac{4}{x}, a = 0\}</math>, les solutions de ''x a<sup>2</sup> = 4a''.</div>}}
  
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;Résoudre[ <Liste Équations>, <Liste Variables> ] : Résout  un ensemble d'équations d'un ensemble de variables et retourne une liste de toutes les solutions.
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;Résoudre( <Liste Équations>, <Liste Variables> ) : Résout  un ensemble d'équations d'un ensemble de variables et retourne une liste de toutes les solutions.
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:{{Exemple|1=<div><code><nowiki>Résoudre[{x = 4 x + y , y + x = 2}, {x, y}]</nowiki></code> retourne ''<nowiki>(x = -1  y = 3)</nowiki>'', <br/>l'unique  solution du système <math> \left\lbrace  \begin{array} \\x=4x+y \\ y+x=2 \end{array}   \right. </math>.</div>}}
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:{{Exemple|1=<div><code><nowiki>Résoudre({x = 4 x + y , y + x = 2}, {x, y})</nowiki></code> retourne ''<nowiki>(x = -1  y = 3)</nowiki>'', <br/>l'unique  solution du système <math> \left\{\begin{matrix} x=4x+y \\ y+x=2 \end{matrix}\right. </math>.</div>}}
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:{{Exemple|1=<div><code><nowiki>Résoudre({2a^2+5a+3=b, a+b=3},{a,b})</nowiki></code> retourne {{a = 0, b = 3}, {a = -3, b = 6}}.<br/>{{Note| Autre syntaxe possible : <code>Résoudre((2a^2+5a+3=b) && (a+b=3),{a,b})</code>}}</div>}}  
  
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:{{Exemple|1=<div><code><nowiki>Résoudre[{2a^2+5a+3=b, a+b=3},{a,b}]</nowiki></code> retourne {{a = 0, b = 3}, {a = -3, b = 6}}.</div>}}
 
  
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;Résoudre( <Liste Équations Paramétriques>, <Liste Variables> )
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;Résoudre[ <Liste Équations Paramétriques>, <Liste Variables> ]
 
 
:Résout un ensemble d'équations  paramétriques pour un ensemble donné de variables et retourne une liste de toutes les solutions.
 
:Résout un ensemble d'équations  paramétriques pour un ensemble donné de variables et retourne une liste de toutes les solutions.
  
 
{{exemple|1=<div>
 
{{exemple|1=<div>
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*<code><nowiki>Résoudre[{(x, y) = (3, 2) + t (5, 1), (x, y) = (4, 1) + s (1, -1)}, {x, y, t, s}]</nowiki></code> retourne ''<nowiki>{{x = 3, y = 2, t = 0, s = -1}}</nowiki>''.</div>}}
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*<code><nowiki>Résoudre({(x, y) = (3, 2) + t (5, 1), (x, y) = (4, 1) + s (1, -1)}, {x, y, t, s})</nowiki></code> retourne ''<nowiki>{{x = 3, y = 2, t = 0, s = -1}}</nowiki>''.</div>}}
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;Résoudre( <Équation>, <Variable> , <Liste Conditions>)
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:Résout l'équation de la variable donnée en prenant en compte les conditions et retourne la liste de toutes les solutions.
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:{{exemples|1=<div>
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:*<code><nowiki>Résoudre(u *x < a,x, u>0)</nowiki></code> retourne ''<nowiki>{x  <  a / u}</nowiki>'', l'unique solution de ''u *x < a'' vérifiant ''u>0''
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:*<code><nowiki>Résoudre(u *x < a,x, {u<0, a<0})</nowiki></code> retourne ''{x > a / u}''.</div>}}
  
  
 
{{note|1=
 
{{note|1=
 
*Le membre de droite de l'équation, dans toutes les syntaxes précédentes , peut être omis. Dans un tel cas, il est considéré comme égal à 0.
 
*Le membre de droite de l'équation, dans toutes les syntaxes précédentes , peut être omis. Dans un tel cas, il est considéré comme égal à 0.
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*Parfois il vous faudra faire quelques manipulations pour aider l'algorithme de résolution à travailler, par exemple <code> Résoudre[TrigoDévelopper[sin(5/4 π+x)-cos(x-3/4 π)=sqrt(6) * cos(x)-sqrt(2)]] </code> <u>DEVRAIT</u> vous éviter le message "calcul trop compliqué" au lieu de vous retourner <math>\mathbf{ \left\{ x = 2 \; k_1 \; \pi + \frac{1}{2} \; \pi, x = 2 \; k_2 \; \pi - \frac{1}{6} \; \pi \right\} }</math>}}
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*Parfois il vous faudra faire quelques manipulations pour aider l'algorithme de résolution à travailler, par exemple <code> Résoudre(TrigoDévelopper(sin(5/4 π+x)-cos(x-3/4 π)=sqrt(6) * cos(x)-sqrt(2))) </code> <u>DEVRAIT</u> vous éviter le message "calcul trop compliqué" au lieu de vous retourner <math>\mathbf{ \left\{ x = 2 \space k_1 \space \pi + \frac{1}{2} \space \pi, x = 2 \space k_2 \space \pi - \frac{1}{6} \space \pi \right\} }</math>}}
  
  
 
{{Cmds| [[Commande NRésoudre|NRésoudre]], [[commande Solutions|Solutions ]], [[commande NSolutions|NSolutions ]], [[commande CRésoudre|CRésoudre ]] et [[commande CSolutions|CSolutions ]].}}
 
{{Cmds| [[Commande NRésoudre|NRésoudre]], [[commande Solutions|Solutions ]], [[commande NSolutions|NSolutions ]], [[commande CRésoudre|CRésoudre ]] et [[commande CSolutions|CSolutions ]].}}
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[https://www.geogebra.org/o/t4qTWGP8 Investigation du comportement RésoudreVsSolutions]

Version actuelle datée du 8 octobre 2017 à 21:57

Cet article concerne la
commande GeoGebra
Résoudre


Catégories Commandes
(Toutes les commandes)



Résoudre( <Équation en x> )
Résout une équation (ou un ensemble d'équations) de la variable x et retourne une liste de toutes les solutions.
Exemple :
Résoudre(x^2 = 4x) retourne {x = 4, x = 0}, la liste des solutions de l'équation x2 = 4x.


Menu view cas.svg uniquement en fenêtre Calcul formel
Résoudre( <Équation en x> )
Résout une équation (ou un ensemble d'équations) de la variable x et retourne une liste de toutes les solutions.
Exemple :
Résoudre(x^2 = 4x) retourne {x = 4, x = 0}, la liste des solutions de l'équation x2 = 4x.
Attention Attention: En cas d'utilisation de fonctions définies par morceaux, utiliser NRésoudre
Exemple :
f(x):= Si(x<=-2,x+6,Si(-2<=x<=2,x² ,-x+6))
Résoudre($1 = 1)
affiche ?, alors que
NRésoudre($1 = 1)
donne la liste des 4 solutions{x = -5, x = -1, x = 1, x = 5}.


Résoudre( <Équation>, <Variable> )
Résout une équation (ou un ensemble d'équations) de la variable (ou un ensemble de variables) donnée et retourne une liste de toutes les solutions.
Exemple :
Résoudre(x * a^2 = 4a, a) retourne \{a = \frac{4}{x}, a = 0\}, les solutions de x a2 = 4a.
Résoudre( <Liste Équations>, <Liste Variables> )
Résout un ensemble d'équations d'un ensemble de variables et retourne une liste de toutes les solutions.
Exemple :
Résoudre({x = 4 x + y , y + x = 2}, {x, y}) retourne (x = -1 y = 3),
l'unique solution du système \left\{\begin{matrix} x=4x+y \\ y+x=2 \end{matrix}\right. .
Exemple :
Résoudre({2a^2+5a+3=b, a+b=3},{a,b}) retourne {{a = 0, b = 3}, {a = -3, b = 6}}.
Note : Autre syntaxe possible : Résoudre((2a^2+5a+3=b) && (a+b=3),{a,b})


Résoudre( <Liste Équations Paramétriques>, <Liste Variables> )
Résout un ensemble d'équations paramétriques pour un ensemble donné de variables et retourne une liste de toutes les solutions.
Exemple :
  • Résoudre({(x, y) = (3, 2) + t (5, 1), (x, y) = (4, 1) + s (1, -1)}, {x, y, t, s}) retourne {{x = 3, y = 2, t = 0, s = -1}}.


Résoudre( <Équation>, <Variable> , <Liste Conditions>)
Résout l'équation de la variable donnée en prenant en compte les conditions et retourne la liste de toutes les solutions.
Exemples :
  • Résoudre(u *x < a,x, u>0) retourne {x < a / u}, l'unique solution de u *x < a vérifiant u>0
  • Résoudre(u *x < a,x, {u<0, a<0}) retourne {x > a / u}.


Note :
  • Le membre de droite de l'équation, dans toutes les syntaxes précédentes , peut être omis. Dans un tel cas, il est considéré comme égal à 0.
  • Parfois il vous faudra faire quelques manipulations pour aider l'algorithme de résolution à travailler, par exemple Résoudre(TrigoDévelopper(sin(5/4 π+x)-cos(x-3/4 π)=sqrt(6) * cos(x)-sqrt(2))) DEVRAIT vous éviter le message "calcul trop compliqué" au lieu de vous retourner \mathbf{ \left\{ x = 2 \space k_1 \space \pi + \frac{1}{2} \space \pi, x = 2 \space k_2 \space \pi - \frac{1}{6} \space \pi \right\} }


Saisie : Voir aussi les commandes : NRésoudre, Solutions , NSolutions , CRésoudre et CSolutions .

Investigation du comportement RésoudreVsSolutions

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