Commande Poisson

Poisson[ <Moyenne λ> ]

Retourne l'histogramme d'une loi de Poisson de moyenne λ.

Poisson[ <Moyenne>, <Booléen Cumul> ]

Retourne l'histogramme d'une Poisson distribution si Cumul = false.

Retourne l'histogramme cumulé d'une loi de Poisson si Cumul = true.

Le premier paramètre est le même que ci-dessus.

Poisson[ <Moyenne λ>, <Valeur Variable v>, <Booléen Cumul> ]

Soit X une variable aléatoire suivant une loi de Poisson.

Retourne P( X = v) si Cumul = false.

Retourne P( X ≤ v) si Cumul = true.

Le premier paramètre est le même que ci-dessus.

Une syntaxe "cachée" : Poisson[1, 1..5] retournant 0.63153, correspondant à Poisson[1, {1, 2, 3, 4, 5}].
Si je ne commets pas d'erreur, il s'agit du calcul :
Poisson[1,1,false]+Poisson[1,2,false]+Poisson[1,3,false]+Poisson[1,4,false]+Poisson[1,5,false] = \frac{1}{e} + \frac{1}{2 e} +\frac{1}{ 6 e} +\frac{1}{24 e} + \frac{1}{120 e} = \frac{103}{60 e} \approx 0.63153

Calcul formel Seule la syntaxe suivante est utilisable dans le Calcul formel :

Poisson[ <Moyenne λ>, <Valeur Variable v>, <Booléen Cumul> ]

Soit X une variable aléatoire suivant une loi de Poisson.

Retourne P( X = v) si Cumul = false.

Retourne P( X ≤ v) si Cumul = true.

Le premier paramètre est le même que ci-dessus.

Exemples :

Poisson[3, 1, true] retourne \frac{1}{e³} 4 ;

Poisson[3, 1, false] retourne \frac{3}{e³}.