Différences entre versions de « Commande NRésoudre »
De GeoGebra Manual
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''' Lorsque l'équation n'est pas polynomiale, il est conseillé d'utiliser la 3ème syntaxe : ie, donner une valeur de départ''' ! | ''' Lorsque l'équation n'est pas polynomiale, il est conseillé d'utiliser la 3ème syntaxe : ie, donner une valeur de départ''' ! | ||
− | ; | + | ;NRésoudre( <Équation> ) : Recherche une approximation numérique de solutions à l'équation donnée de variable x. |
− | :{{exemple|1=<div><code><nowiki>NRésoudre | + | :{{exemple|1=<div><code><nowiki>NRésoudre(cos(x) = x)</nowiki></code> donne ''{x = 0.7390851332152}'' ( Option : 15 décimales).</div>}} |
− | ; | + | ;NRésoudre( <Équation>, <Variable v> ) : Recherche une approximation numérique de solutions à l'équation donnée de variable ''v''. |
: {{Exemples|1= | : {{Exemples|1= | ||
− | :* <code>NRésoudre | + | :* <code>NRésoudre(sin(x) = x)</code> donne ''{x = 0, x = 4.760636329593 10^<sup>-13</sup>}'' (Option : 15 décimales). |
− | :* <code>NRésoudre | + | :* <code>NRésoudre(a^4+34a^3-34, a)</code> donne ''{a = -34, a = 0.99}''.}} |
− | ; | + | ;NRésoudre( <Equation>, <Variable = valeur départ> ) |
:Recherche une approximation numérique de la liste des solutions à l'équation donnée de variable donnée, supérieures à ''valeur départ''. | :Recherche une approximation numérique de la liste des solutions à l'équation donnée de variable donnée, supérieures à ''valeur départ''. | ||
:{{exemples|1=<div> | :{{exemples|1=<div> | ||
− | :*<code><nowiki>NRésoudre | + | :*<code><nowiki>NRésoudre(cos(x) = x, x = 0)</nowiki></code> donne ''{0.74}'' |
− | :*<code><nowiki>NRésoudre | + | :*<code><nowiki>NRésoudre(a^4 + 34a^3 = 34, a = 3)</nowiki></code> donne la liste ''{-34, 0.99}''. Cet arrondi "-34" peut apparaître très dérangeant, car il est manifeste que si l'on donne à ''a'' la valeur -34, les puissances vont s'annuler, mais il va rester -34 et non 0 ! Option : 15 décimales, remet les pendules à l'heure : ''a = -34.00086498588374''</div>}} |
− | ; | + | ;NRésoudre( <Liste d'équations>, <Liste de Variables> ) : Recherche '''une''' approximation numérique des solutions du système d'équations. |
− | :{{exemple|1=<div><code><nowiki>NRésoudre | + | :{{exemple|1=<div><code><nowiki>NRésoudre({π / x = cos(x - 2y), 2 y - π = sin(x)}, {x=3, y=1.5})</nowiki></code> donne ''{3.141592651686591, 1.570796327746508}''.</div>}} |
− | :{{note| 1=Si vous ne donnez pas un point de départ, comme ''a=3'' ou ''{x=3, y=1.5}'', l'algorithme peut peiner dans sa recherche (mais donner un point de départ ne garantit pas non plus la découverte d'une solution).<br/><code><nowiki>NRésoudre | + | :{{note| 1=Si vous ne donnez pas un point de départ, comme ''a=3'' ou ''{x=3, y=1.5}'', l'algorithme peut peiner dans sa recherche (mais donner un point de départ ne garantit pas non plus la découverte d'une solution).<br/><code><nowiki>NRésoudre({π / x = cos(x - 2y), 2 y - π = sin(x)}, {x, y})</nowiki></code> donne par exemple ''{-179.91, 1.94} (Option : 2 décimales)''.}} |
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{{idée| 1=NRésoudre a quelques soucis de fiabilité lorsqu'il existe une asymptote parallèle à l'axe des ordonnées <br/> | {{idée| 1=NRésoudre a quelques soucis de fiabilité lorsqu'il existe une asymptote parallèle à l'axe des ordonnées <br/> | ||
− | NRésoudre | + | NRésoudre(exp(x)=1/x) retournera 2 solutions, une parasite 3.07773434281 10^{-26} <br/> |
− | pour éviter ce souci, transformer au départ l'équation NRésoudre | + | pour éviter ce souci, transformer au départ l'équation NRésoudre(x exp(x)=1) .}} |
Version du 7 octobre 2017 à 21:21
uniquement en fenêtre Calcul formel
Lorsque l'équation n'est pas polynomiale, il est conseillé d'utiliser la 3ème syntaxe : ie, donner une valeur de départ !
- NRésoudre( <Équation> )
- Recherche une approximation numérique de solutions à l'équation donnée de variable x.
- Exemple :
NRésoudre(cos(x) = x)
donne {x = 0.7390851332152} ( Option : 15 décimales).
- NRésoudre( <Équation>, <Variable v> )
- Recherche une approximation numérique de solutions à l'équation donnée de variable v.
- Exemples :
NRésoudre(sin(x) = x)
donne {x = 0, x = 4.760636329593 10^-13} (Option : 15 décimales).NRésoudre(a^4+34a^3-34, a)
donne {a = -34, a = 0.99}.
- NRésoudre( <Equation>, <Variable = valeur départ> )
- Recherche une approximation numérique de la liste des solutions à l'équation donnée de variable donnée, supérieures à valeur départ.
- Exemples :
NRésoudre(cos(x) = x, x = 0)
donne {0.74}NRésoudre(a^4 + 34a^3 = 34, a = 3)
donne la liste {-34, 0.99}. Cet arrondi "-34" peut apparaître très dérangeant, car il est manifeste que si l'on donne à a la valeur -34, les puissances vont s'annuler, mais il va rester -34 et non 0 ! Option : 15 décimales, remet les pendules à l'heure : a = -34.00086498588374
- NRésoudre( <Liste d'équations>, <Liste de Variables> )
- Recherche une approximation numérique des solutions du système d'équations.
- Exemple :
NRésoudre({π / x = cos(x - 2y), 2 y - π = sin(x)}, {x=3, y=1.5})
donne {3.141592651686591, 1.570796327746508}. - Note : Si vous ne donnez pas un point de départ, comme a=3 ou {x=3, y=1.5}, l'algorithme peut peiner dans sa recherche (mais donner un point de départ ne garantit pas non plus la découverte d'une solution).
NRésoudre({π / x = cos(x - 2y), 2 y - π = sin(x)}, {x, y})
donne par exemple {-179.91, 1.94} (Option : 2 décimales).
Note :
- NRésoudre ne fonctionnera pas pour les fonctions qui ont l'axe des x comme asymptote.
Elles doivent souvent être reformulées. - NRésoudre ne fonctionne que pour des fonctions continues.
Saisie : Voir aussi les commandes : Solutions et NSolutions .
Note : π est obtenu en pressant Alt + p.
cette commande semble avoir quelques hoquets
Idée : NRésoudre a quelques soucis de fiabilité lorsqu'il existe une asymptote parallèle à l'axe des ordonnées
NRésoudre(exp(x)=1/x) retournera 2 solutions, une parasite 3.07773434281 10^{-26}