Diferencia entre revisiones de «Tutorial:Algebra desde la Barra de Entrada I»
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− | {{ | + | {{tutoriales| |
title=''' ''¿Reconstruir'' ''' Circunferencias dadas sus Tangentes? <small>Diseño de Centro Babbage</small> | title=''' ''¿Reconstruir'' ''' Circunferencias dadas sus Tangentes? <small>Diseño de Centro Babbage</small> | ||
− | }} | + | }}__NoToc__{{Interfaz Gráfica|Definiciones}} |
== Introducción Operativa == | == Introducción Operativa == | ||
===Dando Entrada a Objetos de Definición Algebraica=== | ===Dando Entrada a Objetos de Definición Algebraica=== | ||
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3. '''¡GeoGebra es sensible a las ''minúsculas'' diferencias!'''... lo que implica que identifica como distintos los nombres de variables en que solo una mayúscula o un tilde distingue una de otra. Por eso es preciso controlar estas cuestiones tanto al otorgar un nombre como al referirlo. | 3. '''¡GeoGebra es sensible a las ''minúsculas'' diferencias!'''... lo que implica que identifica como distintos los nombres de variables en que solo una mayúscula o un tilde distingue una de otra. Por eso es preciso controlar estas cuestiones tanto al otorgar un nombre como al referirlo. | ||
*Los nombres que otorga GeoGebra, ''espontáneamente'' a los objetos creados - sea a partir de una herramienta como desde un comando - presentan ciertas distinciones y así, los de los... | *Los nombres que otorga GeoGebra, ''espontáneamente'' a los objetos creados - sea a partir de una herramienta como desde un comando - presentan ciertas distinciones y así, los de los... | ||
− | **Puntos son letras mayúsculas. {{Example|1= '''A = (1, 2)''' o, en coordenadas polares, '''B = (2; pi)'''}} | + | **Puntos son letras mayúsculas. |
− | **Vectores, minúsculas {{Example|1= '''v = (1, 3)'''}}{{OJo|1= Si se asignara la misma definición de valores a objetos anotados con minúsculas - como ''a'' o ''b'' -, GeoGebra los establecería como vectores posición de puntos de coordenadas '''(1, 2)''' o '''(2; pi)''' respectivamente.}} | + | {{Example|1= '''A = (1, 2)''' o, en coordenadas polares, '''B = (2; pi)'''}} |
+ | **Vectores, minúsculas | ||
+ | {{Example|1= '''v = (1, 3)'''}}{{OJo|1= Si se asignara la misma definición de valores a objetos anotados con minúsculas - como ''a'' o ''b'' -, GeoGebra los establecería como vectores posición de puntos de coordenadas '''(1, 2)''' o '''(2; pi)''' respectivamente.}} | ||
*Llevan minúsculas también las... | *Llevan minúsculas también las... | ||
− | **Circunferencias (así como los arcos y las cónicas), rectas (así como los segmentos y semirrectas), funciones y otros elementos asociados {{Example|1= '''circunferencia c: (x – 2)^2 + (y – 1)^2 = 16'''}} | + | **Circunferencias (así como los arcos y las cónicas), rectas (así como los segmentos y semirrectas), funciones y otros elementos asociados |
+ | {{Example|1= '''circunferencia c: (x – 2)^2 + (y – 1)^2 = 16'''}} | ||
*Deben anotarse y referirse en minúsculas los nombres de las variables como... | *Deben anotarse y referirse en minúsculas los nombres de las variables como... | ||
**la independiente ''x'' de una función o | **la independiente ''x'' de una función o | ||
− | **''x'' e ''y'' en cualquier expresión - ecuación de una sección cónica, de una inecuación, etc. -. {{Example|1= '''f(x) = 3*x + 2'''}} | + | **''x'' e ''y'' en cualquier expresión - ecuación de una sección cónica, de una inecuación, etc. -. |
− | 4. Para incluir un objeto en una anotación en la [[Barra de Entrada]], es preciso crearlo antes y referirlo por el nombre que lo identifica, recordando distinguirlo con todos los detalles correspondientes (mayúsculas, minúsculas, tildes...). Esto vale tanto para las expresiones algebraicas como para los comandos... | + | {{Example|1= '''f(x) = 3*x + 2'''}} |
+ | 4. Para incluir un objeto en una anotación en la [[Manual:Barra de Entrada|Barra de Entrada]], es preciso crearlo antes y referirlo por el nombre que lo identifica, recordando distinguirlo con todos los detalles correspondientes (mayúsculas, minúsculas, tildes...). Esto vale tanto para las expresiones algebraicas como para los comandos... | ||
*'''y = m x + b''' o '''y = m f(-b) x + f(b)''' crea una recta en tanto ''m'' como ''b'' sean ya: | *'''y = m x + b''' o '''y = m f(-b) x + f(b)''' crea una recta en tanto ''m'' como ''b'' sean ya: | ||
**números que harán las veces de parámetros (recordar que todo número establecido como tal involucra un deslizador cuyo valor puede modificarse en tanto se lo torne visible en la [[Vista Gráfica]] activa. | **números que harán las veces de parámetros (recordar que todo número establecido como tal involucra un deslizador cuyo valor puede modificarse en tanto se lo torne visible en la [[Vista Gráfica]] activa. | ||
− | **[[ | + | **[[Comentarios:Comando_Recta|Recta(A, B)]] o '''Recta(A + b [[:Categoría:Comandos_de_Vectores_y_Matrices#Comando_Vector|Vector(A, B) ]] , B)''' crea una recta en tanto exista el punto '''A''' y el '''B''' y/o el número '''b'''. |
− | 5. Cada expresión ingresada en la [[Barra de Entrada]] se debe ''confirmar''' pulsando la tecla {{KeyCode|Enter}} (o {{KeyCode|Intro}} como aparece en algunos teclados). | + | 5. Cada expresión ingresada en la [[Manual:Barra de Entrada|Barra de Entrada]] se debe ''confirmar''' pulsando la tecla {{KeyCode|Enter}} (o {{KeyCode|Intro}} como aparece en algunos teclados). |
− | 6. Tanto la tecla de atajo ({{KeyCode|F1}}) como la opción del [[Menú | + | 6. Tanto la tecla de atajo ({{KeyCode|F1}}) como la [[:Categoría:Extension_help|opción de Ayuda]] del [[Manual:Página Principal|Menú]] o el [[GeoGebra_Manual:AlRespecto|Manual]], permiten abrir la ventana pertinente para averiguar el modo de empleo de un comando en la [[Manual:Barra de Entrada|Barra de Entrada]]. |
− | 7. Si al ingresar un comando en la [[Barra de Entrada]] aparece un error, conviene '''leer detenidamente el correspondiente mensaje''' para tener mayores recursos para subsanarlo. | + | 7. Si al ingresar un comando en la [[Manual:Barra de Entrada|Barra de Entrada]] aparece un error, conviene '''leer detenidamente el correspondiente mensaje''' para tener mayores recursos para subsanarlo. |
− | 8. Los '''[[ | + | 8. Los '''[[:Categoría:Comando#Comando_a_Comando|comandos]]''' pueden ser anotados o seleccionados desde la lista próxima a la [[Manual:Barra de Entrada|Barra de Entrada]]. {{OJo|1=Para averiguar qué parámetros se requieren entre los corchetes de cada comando, basta ingresar su nombre completo y pulsar la tecla {{KeyCode|F1}} para abrir la sección pertinente de GeoGebra Wiki.}} |
− | 9. Tras anotar las dos primeras letras de cualquier comando en la [[Barra de Entrada]], emergen alternativas para su '''Completado Automático''' tentativo que permite... | + | 9. Tras anotar las dos primeras letras de cualquier comando en la [[Manual:Barra de Entrada|Barra de Entrada]], emergen alternativas para su '''Completado Automático''' tentativo que permite... |
*Seleccionar el adecuado pulsando {{KeyCode|Enter}} ( {{KeyCode|Intro}} en algunos teclados) para ubicar el cursor entre los corchetes. | *Seleccionar el adecuado pulsando {{KeyCode|Enter}} ( {{KeyCode|Intro}} en algunos teclados) para ubicar el cursor entre los corchetes. | ||
*Proseguir anotando las siguientes letras hasta que se despliegue el deseado. | *Proseguir anotando las siguientes letras hasta que se despliegue el deseado. | ||
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==Construyendo Circunferencias Suponiendo sus Tangentes== | ==Construyendo Circunferencias Suponiendo sus Tangentes== | ||
===Planteo=== | ===Planteo=== | ||
− | + | ''¿Por qué no realizar el trayecto de regreso desde las construcciones convencionales imaginando un ''desafío inverso'' en que se pueda ''tantear'' dinámicamente como medio legítimo para dar con conjeturas a controlar y validar?''<hr> | |
Imaginemos que la consigna fuese la siguiente: | Imaginemos que la consigna fuese la siguiente: | ||
*''Dicen que había una circunferencia a la que se le trazaron las tangentes desde '''A''' y '''B'''. Esos puntos exteriores son todo lo que ha perdurado de esa antiquísima construcción ya desvaída.'' | *''Dicen que había una circunferencia a la que se le trazaron las tangentes desde '''A''' y '''B'''. Esos puntos exteriores son todo lo que ha perdurado de esa antiquísima construcción ya desvaída.'' | ||
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<td><span style="color:#006400">Punto A</span></td> | <td><span style="color:#006400">Punto A</span></td> | ||
− | <td><span style="color:#006400">[[File:Mode point.png]]</span></td> | + | <td><span style="color:#006400">[[File:Mode point.png|link=Comentarios:Herramienta_de_Refleja_Objeto_por_Punto]]</span></td> |
<td> </td> | <td> </td> | ||
<td> </td> | <td> </td> | ||
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<td><span style="color:#FF7F00">2</span></td> | <td><span style="color:#FF7F00">2</span></td> | ||
<td><span style="color:#FF7F00">Punto B</span></td> | <td><span style="color:#FF7F00">Punto B</span></td> | ||
− | <td><span style="color:#FF7F00">[[File:Mode point.png]]</span></td> | + | <td><span style="color:#FF7F00">[[File:Mode point.png|link=Comentarios:Herramienta_de_Refleja_Objeto_por_Punto]]</span></td> |
<td> </td> | <td> </td> | ||
<td> </td> | <td> </td> | ||
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<td><span style="color:#FF7F00">[[File:Tool Semicircle through Two Points.gif]]</span></td> | <td><span style="color:#FF7F00">[[File:Tool Semicircle through Two Points.gif]]</span></td> | ||
<td><span style="color:#FF7F00">Semicircunferencia a través de B y A</span></td> | <td><span style="color:#FF7F00">Semicircunferencia a través de B y A</span></td> | ||
− | <td><span style="color:#FF7F00">Semicircunferencia | + | <td><span style="color:#FF7F00">Semicircunferencia(B, A)</span></td> |
</tr> | </tr> | ||
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<td><span style="color:#FF7F00">Segmento i</span></td> | <td><span style="color:#FF7F00">Segmento i</span></td> | ||
<td><span style="color:#FF7F00">[[File:Tool Segment between Two Points.gif]]</span></td> | <td><span style="color:#FF7F00">[[File:Tool Segment between Two Points.gif]]</span></td> | ||
− | <td><span style="color:#FF7F00">Segmento | + | <td><span style="color:#FF7F00">Segmento (A, B)</span></td> |
− | <td><span style="color:#FF7F00">Segmento | + | <td><span style="color:#FF7F00">Segmento(A, B)</span></td> |
</tr> | </tr> | ||
<tr valign="baseline"> | <tr valign="baseline"> | ||
Línea 110: | Línea 114: | ||
<td><span style="color:#FF7F00">[[File:Mode point.png]]</span></td> | <td><span style="color:#FF7F00">[[File:Mode point.png]]</span></td> | ||
<td><span style="color:#FF7F00">Punto sobre s<sub><font size="-1">c</font></sub></span></td> | <td><span style="color:#FF7F00">Punto sobre s<sub><font size="-1">c</font></sub></span></td> | ||
− | <td><span style="color:#800080">Punto | + | <td><span style="color:#800080">Punto(Semicircunferencia( s<sub><font size="-1">c</font></sub> ))</span></td> |
</tr> | </tr> | ||
Línea 117: | Línea 121: | ||
<td><span style="color:#800080">Punto C<sub><font size="-1">m</font></sub></span></td> | <td><span style="color:#800080">Punto C<sub><font size="-1">m</font></sub></span></td> | ||
<td><span style="color:#800080">[[File:Mode point.png]]</span></td> | <td><span style="color:#800080">[[File:Mode point.png]]</span></td> | ||
− | <td><span style="color:#800080">Punto sobre Segmento | + | <td><span style="color:#800080">Punto sobre Segmento(B, A)</span></td> |
− | <td><span style="color:#800080">Punto | + | <td><span style="color:#800080">Punto(Segmento(B, A))</span></td> |
</tr> | </tr> | ||
Línea 144: | Línea 148: | ||
<td><span style="color:#800080"><small>Circunferencia c<sub><font size="-1">i</font></sub></small></span></td> | <td><span style="color:#800080"><small>Circunferencia c<sub><font size="-1">i</font></sub></small></span></td> | ||
<td><span style="color:#800080">[[File:Tool Circle Center Radius.gif]]</span></td> | <td><span style="color:#800080">[[File:Tool Circle Center Radius.gif]]</span></td> | ||
− | <td><span style="color:#800080">Circunferencia con centro C<sub><font size="-1">m</font></sub> y radio Distancia | + | <td><span style="color:#800080">Circunferencia con centro C<sub><font size="-1">m</font></sub> y radio Distancia(C<sub><font size="-1">m</font></sub>, Semirrecta(B, P<sub><font size="-1">sc</font></sub>))</span></td> |
− | <td><span style="color:#800080">Circunferencia | + | <td><span style="color:#800080">Circunferencia(C<sub><font size="-1">m</font></sub>, Distancia(C<sub><font size="-1">m</font></sub>, Semirrecta(B, P<sub><font size="-1">sc</font></sub>)))</span></td> |
<td><span style="color:#800080">c<sub><font size="-1">i</font></sub>: (x - 2.92)² + (y - 0.69)² = 2.4</span></td> | <td><span style="color:#800080">c<sub><font size="-1">i</font></sub>: (x - 2.92)² + (y - 0.69)² = 2.4</span></td> | ||
</tr> | </tr> | ||
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<td><span style="color:#800080">Tangente a c<sub><font size="-1">i</font></sub> pasando por A</span></td> | <td><span style="color:#800080">Tangente a c<sub><font size="-1">i</font></sub> pasando por A</span></td> | ||
− | <td><span style="color:#800080">Tangente | + | <td><span style="color:#800080">Tangente(A, c<sub><font size="-1">i</font></sub>)</span></td> |
<td><span style="color:#800080">e: -0.24x + 3.82y = 7.88</span></td> | <td><span style="color:#800080">e: -0.24x + 3.82y = 7.88</span></td> | ||
</tr> | </tr> | ||
Línea 163: | Línea 167: | ||
<td><span style="color:#800080">Tangente a c<sub><font size="-1">i</font></sub> pasando por B</span></td> | <td><span style="color:#800080">Tangente a c<sub><font size="-1">i</font></sub> pasando por B</span></td> | ||
− | <td><span style="color:#800080">Tangente | + | <td><span style="color:#800080">Tangente(B, c<sub><font size="-1">i</font></sub>)</span></td> |
<td><span style="color:#800080">h: 0.69x - 1.39y = 3.47</span></td> | <td><span style="color:#800080">h: 0.69x - 1.39y = 3.47</span></td> | ||
</tr> | </tr> | ||
Línea 171: | Línea 175: | ||
<td><span style="color:#FFD700">[[File:Tool Perpendicular Bisector.gif]]</span></td> | <td><span style="color:#FFD700">[[File:Tool Perpendicular Bisector.gif]]</span></td> | ||
<td><span style="color:#FFD700">Mediatriz A, B</span></td> | <td><span style="color:#FFD700">Mediatriz A, B</span></td> | ||
− | <td><span style="color:#FFD700">Mediatriz | + | <td><span style="color:#FFD700">Mediatriz(A, B)</span></td> |
<td><span style="color:#FFD700">a: -3x + y = -5</span></td> | <td><span style="color:#FFD700">a: -3x + y = -5</span></td> | ||
Línea 200: | Línea 204: | ||
===Comandando la Construcción=== | ===Comandando la Construcción=== | ||
====Definiciones en el Protocolo de Construcción==== | ====Definiciones en el Protocolo de Construcción==== | ||
− | Si bien el tutorial parece estar basado exclusivamente en las herramientas disponibles, podría haber sido desarrollado sin siquiera apelar al ratón o ''mouse'' y / o cualquier dispositivo de contacto dado que se podrían preparar todos los archivos de GeoGebra ingresando los datos respecto de los objetos y anotando los correspondientes comandos en la [[Barra de Entrada]]. | + | Si bien el tutorial parece estar basado exclusivamente en las herramientas disponibles, podría haber sido desarrollado sin siquiera apelar al ratón o ''mouse'' y / o cualquier dispositivo de contacto dado que se podrían preparar todos los archivos de GeoGebra ingresando los datos respecto de los objetos y anotando los correspondientes comandos en la [[Manual:Barra de Entrada|Barra de Entrada]]. |
El ingreso de datos algebraicos y de comandos supera y amplia el empleo de las herramientas geométricas. {{note|GeoGebra provee de un repertorio de comandos que supera el de herramientas. Así, si bien cada a cada herramienta le corresponde un comando, la versatilidad de los comandos los coloca por encima de lo que pueden habilitar las herramientas.}} | El ingreso de datos algebraicos y de comandos supera y amplia el empleo de las herramientas geométricas. {{note|GeoGebra provee de un repertorio de comandos que supera el de herramientas. Así, si bien cada a cada herramienta le corresponde un comando, la versatilidad de los comandos los coloca por encima de lo que pueden habilitar las herramientas.}} | ||
===Pruebas y Preparativos=== | ===Pruebas y Preparativos=== | ||
*Abrir una nueva ventana de GeoGebra. | *Abrir una nueva ventana de GeoGebra. | ||
− | *Exponer la [[Vista Algebraica]] y la [[Barra de Entrada]] así como la cuadrícula (sea desde el [[Menú Vista]] o apelando a los íconos de cada [[Vista Gráfica#Barra de Estilo|Barra de Estilo]] según corresponda). | + | *Exponer la [[Comentarios:Vista_Algebraica_CAS|Vista Algebraica]] y la [[Manual:Barra de Entrada|Barra de Entrada]] así como la cuadrícula (sea desde el [[Manual:Menú Vista|Menú Vista]] o apelando a los íconos de cada [[Vista Gráfica#Barra de Estilo|Barra de Estilo]] según corresponda). |
− | *Seguir paso a paso las indicaciones del '''Protocolo de Construcción''' intentando intercalar el empleo de herramientas y el ingreso de los comandos correspondientes en la [[Barra de Entrada]]. | + | *Seguir paso a paso las indicaciones del '''Protocolo de Construcción''' intentando intercalar el empleo de herramientas y el ingreso de los comandos correspondientes en la [[Manual:Barra de Entrada|Barra de Entrada]]. |
− | {{note|GeoGebra distingue los [[ | + | {{note|GeoGebra distingue los [[:Categoría:Modalidad_del_Objeto|objetos según sean libres o dependientes]] y así aparecen categorizados en la {{vista|alg}} según dependan de otros objetos o no, diferencia respecto de la cual resulta irrelevante el modo en que fueran creados (a partir de herramientas activadas con el ratón o ''mouse'' o apelando al teclado para ingresar el comando adecuado).}} |
{{OJo|1=Para modificar la definición de un objeto, basta con: | {{OJo|1=Para modificar la definición de un objeto, basta con: | ||
− | *[[Herramienta de Elige y Mueve|seleccionarlo]] - sea en la | + | *[[Comentarios:Herramienta de Elige y Mueve|seleccionarlo]] - sea en la {{vista|graf}} o en la {{vista|alg}} - con la [[File:Mode move.png|link=Comentarios:Herramienta de Elige y Mueve]] herramienta correspondiente y, |
*con un doble ''clic'' , acceder a su representación algebraica | *con un doble ''clic'' , acceder a su representación algebraica | ||
*anotar los cambios con el teclado. | *anotar los cambios con el teclado. | ||
*al terminar, pulsar la tecla {{KeyCode|Enter}} ({{KeyCode|Intro}} en algunos teclados).}} | *al terminar, pulsar la tecla {{KeyCode|Enter}} ({{KeyCode|Intro}} en algunos teclados).}} | ||
− | {{Note|1= Las ''' ''teclas de flechas'' ''' - ({{KeyCode|<-}}, {{KeyCode|->}}, {{KeyCode|Arriba}}, y {{KeyCode|Abajo}}) tienen efectos sobre los [[ | + | {{Note|1= Las ''' ''teclas de flechas'' ''' - ({{KeyCode|<-}}, {{KeyCode|->}}, {{KeyCode|Arriba}}, y {{KeyCode|Abajo}}) tienen efectos sobre los [[:Categoría:Modalidad_del_Objeto#Objetos Libres|objetos libres]]. Permiten, no solo modificaciones de su posición, sino hasta de su definición, en el caso de las [[:Categoría:Objetos_Geométricos#Funciones|funciones]], por ejemplo.}} |
− | {{OJo|1=Pueden emplearse las ''teclas de flecha'' para mover los [[ | + | {{OJo|1=Pueden emplearse las ''teclas de flecha'' para mover los [[:Categoría:Modalidad_del_Objeto#Objetos Libres|objetos libres]] o los que tienen [[:Categoría:Modalidad_del_Objeto#Objetos Libres|algún grado de desplazamiento]], (al menos dentro de cierto trayecto o región), de modo más controlado. Basta con: |
− | *[[Herramienta de Elige y Mueve|seleccionarlo]], en cualquiera de las dos ventanas, con la [[File:Mode move.png]] herramienta correspondiente y | + | *[[Comentarios:Herramienta de Elige y Mueve|seleccionarlo]], en cualquiera de las dos ventanas, con la [[File:Mode move.png|link=Comentarios:Herramienta de Elige y Mueve]] herramienta correspondiente y |
*pulsar las teclas {{KeyCode|Arriba}} y {{KeyCode|Abajo}} (ascendente / descendente) y/o {{KeyCode|<-}}, {{KeyCode|->}} (izquierda / derecha) para ''transformarla'' - si es una función - y ubicarla en la posición deseada.}} | *pulsar las teclas {{KeyCode|Arriba}} y {{KeyCode|Abajo}} (ascendente / descendente) y/o {{KeyCode|<-}}, {{KeyCode|->}} (izquierda / derecha) para ''transformarla'' - si es una función - y ubicarla en la posición deseada.}} | ||
Revisión actual del 21:31 12 ago 2020
Introducción Operativa
Dando Entrada a Objetos de Definición Algebraica
1. Se les da Nombre a Nuevos Objetos, simplemente anteponiendo su nombre = en la Barra de Entrada a su definición algebraica.
2. Un Producto se establece con un asterisco o espacio entre los factores.
3. ¡GeoGebra es sensible a las minúsculas diferencias!... lo que implica que identifica como distintos los nombres de variables en que solo una mayúscula o un tilde distingue una de otra. Por eso es preciso controlar estas cuestiones tanto al otorgar un nombre como al referirlo.
- Los nombres que otorga GeoGebra, espontáneamente a los objetos creados - sea a partir de una herramienta como desde un comando - presentan ciertas distinciones y así, los de los...
- Puntos son letras mayúsculas.
- Vectores, minúsculas
- Llevan minúsculas también las...
- Circunferencias (así como los arcos y las cónicas), rectas (así como los segmentos y semirrectas), funciones y otros elementos asociados
- Deben anotarse y referirse en minúsculas los nombres de las variables como...
- la independiente x de una función o
- x e y en cualquier expresión - ecuación de una sección cónica, de una inecuación, etc. -.
4. Para incluir un objeto en una anotación en la Barra de Entrada, es preciso crearlo antes y referirlo por el nombre que lo identifica, recordando distinguirlo con todos los detalles correspondientes (mayúsculas, minúsculas, tildes...). Esto vale tanto para las expresiones algebraicas como para los comandos...
- y = m x + b o y = m f(-b) x + f(b) crea una recta en tanto m como b sean ya:
- números que harán las veces de parámetros (recordar que todo número establecido como tal involucra un deslizador cuyo valor puede modificarse en tanto se lo torne visible en la Vista Gráfica activa.
- Recta(A, B) o Recta(A + b Vector(A, B) , B) crea una recta en tanto exista el punto A y el B y/o el número b.
5. Cada expresión ingresada en la Barra de Entrada se debe confirmar' pulsando la tecla Enter (o Intro como aparece en algunos teclados).
6. Tanto la tecla de atajo (F1) como la opción de Ayuda del Menú o el Manual, permiten abrir la ventana pertinente para averiguar el modo de empleo de un comando en la Barra de Entrada.
7. Si al ingresar un comando en la Barra de Entrada aparece un error, conviene leer detenidamente el correspondiente mensaje para tener mayores recursos para subsanarlo.
8. Los comandos pueden ser anotados o seleccionados desde la lista próxima a la Barra de Entrada.
9. Tras anotar las dos primeras letras de cualquier comando en la Barra de Entrada, emergen alternativas para su Completado Automático tentativo que permite...
- Seleccionar el adecuado pulsando Enter ( Intro en algunos teclados) para ubicar el cursor entre los corchetes.
- Proseguir anotando las siguientes letras hasta que se despliegue el deseado.
Construyendo Circunferencias Suponiendo sus Tangentes
Planteo
¿Por qué no realizar el trayecto de regreso desde las construcciones convencionales imaginando un desafío inverso en que se pueda tantear dinámicamente como medio legítimo para dar con conjeturas a controlar y validar?
Imaginemos que la consigna fuese la siguiente:
- Dicen que había una circunferencia a la que se le trazaron las tangentes desde A y B. Esos puntos exteriores son todo lo que ha perdurado de esa antiquísima construcción ya desvaída.
- Algunos creen recordar que esas cuatro tangentes conformaban un específico cuadrilátero.
- El desafío es establecer, más allá de lo que circula en los rumores o de lo que sostienen los que se consideran dignos memoriosos...
- qué tipo de cuadrilátero podría haber sido
- cómo descartar los que no tendrían chance alguna de haber quedado trazados.
Esbozando Alternativas
Aceptado que fuera el desafío, es posible que se intente empezar a pensar sobre un diagrama hacia una figura de análisis. El instructivo que se detalla a continuación permite esbozar una. Antes de adoptarla, conviene idear las propias y, para realizarla con GeoGebra, consultar el manual en relación a las herramientas que se requieran.
Especulaciones hacia y desde la Figura de Análisis
Consideraciones Iniciales
- Algunos aseguran que sin necesidad de reconstruir lo que ese diagrama podría haber configurado, pueden descartarse algunos cuadriláteros desde ya,
- Señalan, por ejemplo, la imposibilidad de...
- todo trapecio
- los rectángulos en general
- los rombos en particular
- Otros sostienen que no es dable descartar ninguno de entrada y que es conveniente comenzar por una figura de análisis retrospectivo para empezar. Valdría cuestionarse si...
- ¿Se puede justificar una u otra posición?
Desafío guiando al Tutorial
Se lista un instructivo para desarrollar un boceto según una modalidad que surgió en un Taller, reiterando esta es apenas una alternativa a la que conviene sumar las que propongan quienes reformulen y recaben ideas de otros, participantes o diseñadores que ajusten el desafío.
Escenario tomado de un Taller de Centro Babbage
Rastros para una Construcción Retrospectiva
Tutorial y Propuesta de Dir del Instituto GeoGebra de Argentina - Liliana Saidon
Avanzando en la Construcción Retrospectiva
Tutorial y Propuesta de Dir del Instituto GeoGebra de Argentina - Liliana Saidon
Sobre la Figura de Análisis
Como los puntos A y B establecen los datos dados, debieran permanecer fijos en el diagrama que se trace.
- En la construcción que se propone se puede modificar la posición:
- del centro de la presunta circunferencia y
- la del punto que, sobre la semicircunferencia entre A y B, establece la dirección de la primera de las tangentes.
- La exploración se limita a desplazar los puntos...
- C_m (que opera como centro de la presunta circunferencia que se intenta reconstruir) y
- P_{sc} que, sobre la semicircunferencia desde A a B, determina el sentido de la primera tangente.
- A partir de los ensayos, se podría reconsiderar si...
- el tanteo sistemático permite distinguir lo que efectivamente se pudiera descartar de entrada de lo que no puede determinarse a menos que se brinden más datos.
- Desde la perspectiva operativa, si...
- podrían emplearse herramientas o maniobras alternativas para recrear la construcción
- hay medios para controlar si el cuadrilátero delimitado por las cuatro presuntas tangentes constituye uno de algún tipo específico
- se evidencian relaciones entre los elementos que se distinguen como propiedades exclusivas de un tipo de cuadrilátero.
- En cuanto a la potencia de las exploraciones, conviene cuestionarse si se pueden realizar ensayos exhaustivo modificando la posición de un punto por vez. Por ejemplo,
- ¿el punto que opera como centro de la presunta circunferencia se desplaza convenientemente para indagar en relación a los distintos cuadriláteros sin necesidad de modificar la posición del que se emplea para tantear la dirección de la primera de las tangentes?
- ¿pueden establecerse los tipos de cuadriláteros imposibles dadas las condiciones o la construcción en juego restringe y aparenta la inviabilidad de lo que en otra podrían lograrse? o
- si se partiera de otro tipo de construcción, ¿sería posible dar con otros tipos de cuadriláteros que en la planteada no parecen viables?.
Comandando la Construcción
Definiciones en el Protocolo de Construcción
Si bien el tutorial parece estar basado exclusivamente en las herramientas disponibles, podría haber sido desarrollado sin siquiera apelar al ratón o mouse y / o cualquier dispositivo de contacto dado que se podrían preparar todos los archivos de GeoGebra ingresando los datos respecto de los objetos y anotando los correspondientes comandos en la Barra de Entrada.
El ingreso de datos algebraicos y de comandos supera y amplia el empleo de las herramientas geométricas.
Pruebas y Preparativos
- Abrir una nueva ventana de GeoGebra.
- Exponer la Vista Algebraica y la Barra de Entrada así como la cuadrícula (sea desde el Menú Vista o apelando a los íconos de cada Barra de Estilo según corresponda).
- Seguir paso a paso las indicaciones del Protocolo de Construcción intentando intercalar el empleo de herramientas y el ingreso de los comandos correspondientes en la Barra de Entrada.
- seleccionarlo - sea en la Vista Gráfica o en la Vista Algebraica - con la herramienta correspondiente y,
- con un doble clic , acceder a su representación algebraica
- anotar los cambios con el teclado.
- al terminar, pulsar la tecla Enter (Intro en algunos teclados).
- seleccionarlo, en cualquiera de las dos ventanas, con la herramienta correspondiente y
- pulsar las teclas Arriba y Abajo (ascendente / descendente) y/o <-, -> (izquierda / derecha) para transformarla - si es una función - y ubicarla en la posición deseada.
Controlar y Explorar la Construcción
- Controlar que los únicos puntos que se pueden desplazar (además de A y B que son datos dados y no debieran moverse como no sea para cambiar las condiciones iniciales), sean los que determinan el centro de la presunta circunferencia y el que, sobre la semicircunferencia, fija el sentido de la primera tangente tentativa.
- Someter la construcción a la prueba de arrastre para verificar que si bien se modifica, las relaciones que se establecieron no se alteran y el rol de los elementos en juego perdura correctamente.
- Cambiar las propiedades de los objetos para...
- ilustrar mejor las relaciones y
- distinguir los elementos claves así como para
- mejorar la apariencia de la construcción (por ejemplo, seleccionando los colores armoniosamente y distinguiendo con trazos punteados los elementos auxiliares)
- Guardar la construcción que lleva a la resolución del desafío con un nombre adecuado.
Para profundizar y ampliar lo que se estudia en este tutorial, es aconsejable consultar: