Matrices

Objetos

• Geométricos
• Generales
  • Números y ángulos
  • Complejos
  • Lógicos
  • Listas
  • Matrices
  • Textos
  • Imágenes
• de Acción
• Propiedades de Objeto
• Objetos libres, dependientes y auxiliares
• Nombre
• Etiquetas y rótulos
• Selecciones
• Cambio de valores
• Animación
• Rastro
• Atributos
• Guiones (scripting)

GeoGebra también opera con matrices, representadas como una lista de listas, que contiene las filas de la matriz.

Ejemplo:
a = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}} representa la matriz a de 3x3.

Nota: Para desplegar con elegancia y facilidad una matriz en la Vista Gráfica, puede emplearse el formato LaTeX, usando el comando FórmulaTexto.

Ejemplo: En la Barra de Entrada puede anotarse:
FórmulaTexto[{{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9} }] para exponer la matriz usando formato LaTeX.

Operaciones con Matrices

Sumas y Restas - Ejemplos

• Matriz1 + Matriz2: Suma uno a uno, cada par de elementos correspondientes de una y otra matriz.
• Matriz1 – Matriz2: Resta uno a uno, cada par de elementos correspondientes de una y otra matriz, entre dos compatibles entre sí.

Multiplicación - Ejemplos

• Matriz * Número: Multiplica por el número, cada uno de los elementos de la matriz.
• Matriz1 * Matriz2: Usa la multiplicación de matrices para calcular la resultante.

Nota: Las filas de la primera y las columnas de la segunda matriz deben tener el mismo número de elementos.

• 2x2 Matriz * Punto (o Vector): Multiplica la matriz por el punto o vector y da por resultado un punto
• 3x3 Matriz * Punto (o Vector): Multiplica la matriz por el punto o vector y da por resultado un punto.

Ejemplos:

• {{1, 2}, {3, 4}, {5, 6}} * {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}} da por resultado la matriz {{9, 12, 15}, {19, 26, 33}, {29, 40, 51}}
• {{1, 2}, {3, 4}} * (3, 4) da por resultado el punto A = (11, 25).
• {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {0, 0, 1}} * (1, 2) da por resultado el punto A = (8, 20).

Nota: Este es un caso especial de transformaciones afines donde las coordenadas homogéneas se usan: (x, y, 1) para un punto y (x, y, 0) por un vector. Este último ejemplo es, por lo tanto, equivalente a: {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {0, 0, 1}} * {1, 2, 1}.

Profundizando

Ver también en la sección Comandos de Vectores y Matrices...

• Determinante[Matriz]: Calcula el determinante de la matriz dada.
• Inversa[Matriz]: Invierte la matriz dada.
• Traspone[Matriz]: Traspone la matriz dada.
• AplicaMatriz[Matriz, Objeto]: Aplica la transformación afín propio de la matriz al objeto.
• EscalonadaReducida[Matriz]: Convierte la matriz a la forma reducida escalonada por fila.

Nota: Visitar nuestro foro por mayores detalles y observaciones sobre multiplicación de matrices.

Interacción Algebra <=> Hoja de Cálculos

A => H_C : Una matriz Álgebraica, puede incorporarse en la Hoja de Cálculo arratrándola hacia allí mientras se pulsa la tecla Ctrl.
Si se establece dependiente , todo cambio en la matriz de partida repercurtirá en la incrustada en la Hoja de Cálculo, dinámicamente. Para que esto no ocurra, se la debe establecer como Objeto Libre

Nota:
Se puede copiar la Transposiciçon de la matriz original.

Atención: Si se arrastra y deposita en la Hoja de Cálculos sin tener pulsada la tecla Ctrl, se obtiene una copia simple.