Diferencia entre revisiones de «Matrices»
De GeoGebra Manual
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GeoGebra también opera con matrices, representadas como una lista de listas, que contiene las filas de la matriz. | GeoGebra también opera con matrices, representadas como una lista de listas, que contiene las filas de la matriz. | ||
{{Example|1=En GeoGebra, <nowiki>{{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}}</nowiki> representa la matriz a de 3x3 .}} | {{Example|1=En GeoGebra, <nowiki>{{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}}</nowiki> representa la matriz a de 3x3 .}} | ||
Para desplegar con elegancia y facilidad una matriz en la Vista Gráfica, puede emplearse el formato LaTeX usando el [[comando FórmulaTexto]]. | Para desplegar con elegancia y facilidad una matriz en la Vista Gráfica, puede emplearse el formato LaTeX usando el [[comando FórmulaTexto]]. | ||
{{Example|1=En la Barra de Entrada puede anotarse <code>FórmulaTexto[<nowiki>{{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}}</nowiki>]</code> para exponer la matriz usando formato LaTeX.}} | {{Example|1=En la Barra de Entrada puede anotarse <code>FórmulaTexto[<nowiki>{{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}}</nowiki>]</code> para exponer la matriz usando formato LaTeX.}} | ||
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==Operaciones con Matrices== | ==Operaciones con Matrices== | ||
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* Matriz1 + Matriz2: Suma uno a uno, cada par de elementos correspondientes de una y otra matriz. | * Matriz1 + Matriz2: Suma uno a uno, cada par de elementos correspondientes de una y otra matriz. | ||
* Matriz1 – Matriz2: Resta uno a uno, cada par de elementos correspondientes de una y otra matriz, entre dos compatibles entre sí. | * Matriz1 – Matriz2: Resta uno a uno, cada par de elementos correspondientes de una y otra matriz, entre dos compatibles entre sí. | ||
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===Multiplicación - Ejemplos=== | ===Multiplicación - Ejemplos=== | ||
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* Matrix * Número: Multiplica por el número, cada uno de los elementos de la lista. matriz. | * Matrix * Número: Multiplica por el número, cada uno de los elementos de la lista. matriz. | ||
* Matriz1 * Matriz2: Usa la multiplicación de matrices para calcular la matriz resultante. | * Matriz1 * Matriz2: Usa la multiplicación de matrices para calcular la matriz resultante. | ||
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{{note|1=Este es un caso especial de transformaciones afines donde las coordenadas homogéneas se usan: (x, y, 1) para un punto y (x, y, 0) por un vector. Este ejemplo, es por lo tanto, equivalente a: | {{note|1=Este es un caso especial de transformaciones afines donde las coordenadas homogéneas se usan: (x, y, 1) para un punto y (x, y, 0) por un vector. Este ejemplo, es por lo tanto, equivalente a: | ||
<code><nowiki>{{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {0, 0, 1}} * {1, 2, 1}</nowiki></code>.}} | <code><nowiki>{{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {0, 0, 1}} * {1, 2, 1}</nowiki></code>.}} | ||
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==Otros Ejemplos== | ==Otros Ejemplos== | ||
Ver la sección [[Comandos de Vectores y Matrices]] | Ver la sección [[Comandos de Vectores y Matrices]] | ||
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* [[Comando Determinante|Determinante]][Matriz]: Calcula el determinante de la matriz dada. | * [[Comando Determinante|Determinante]][Matriz]: Calcula el determinante de la matriz dada. | ||
* [[Comando MatrizInversa|MatrizInversa]][Matriz]: Invierte la matriz dada. | * [[Comando MatrizInversa|MatrizInversa]][Matriz]: Invierte la matriz dada. | ||
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* [[Comando AplicaMatriz|AplicaMatriz]][Matriz, Objeto]: Aplica la transformación afín propio de la matriz al objeto. | * [[Comando AplicaMatriz|AplicaMatriz]][Matriz, Objeto]: Aplica la transformación afín propio de la matriz al objeto. | ||
* [[Comando EscalonadaReducida|EscalonadaReducida]][Matriz]: Convierte la matriz a la forma reducida escalonada por fila. | * [[Comando EscalonadaReducida|EscalonadaReducida]][Matriz]: Convierte la matriz a la forma reducida escalonada por fila. | ||
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{{note|1=Visitar nuestro [http://www.geogebra.org/forum/viewtopic.php?f=8&t=7166 foro] por mayores detalles y observaciones sobre multiplicación de matrices.}} | {{note|1=Visitar nuestro [http://www.geogebra.org/forum/viewtopic.php?f=8&t=7166 foro] por mayores detalles y observaciones sobre multiplicación de matrices.}} | ||
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Revisión del 19:56 29 ene 2012
GeoGebra también opera con matrices, representadas como una lista de listas, que contiene las filas de la matriz.
Ejemplo: En GeoGebra, {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}} representa la matriz a de 3x3 .
Para desplegar con elegancia y facilidad una matriz en la Vista Gráfica, puede emplearse el formato LaTeX usando el comando FórmulaTexto.
Ejemplo: En la Barra de Entrada puede anotarse
FórmulaTexto[{{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}}] para exponer la matriz usando formato LaTeX.Operaciones con Matrices
Sumas y Restas - Ejemplos
- Matriz1 + Matriz2: Suma uno a uno, cada par de elementos correspondientes de una y otra matriz.
- Matriz1 – Matriz2: Resta uno a uno, cada par de elementos correspondientes de una y otra matriz, entre dos compatibles entre sí.
Multiplicación - Ejemplos
- Matrix * Número: Multiplica por el número, cada uno de los elementos de la lista. matriz.
- Matriz1 * Matriz2: Usa la multiplicación de matrices para calcular la matriz resultante.
Nota: Las filas de la primera y las columnas de la segunda matriz deben tener el mismo número de elementos.
Ejemplo: {{1, 2}, {3, 4}, {5, 6}} * {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}} dan por resultado la matriz {{9, 12, 15}, {19, 26, 33}, {29, 40, 51}}.
- 2x2 Matriz * Punto (o Vector): Multiplica la matriz por el punto o vector y da por resultado un punto.
Ejemplo: {{1, 2}, {3, 4}} * (3, 4) da por resultado el punto A = (11, 25).
- 3x3 Matriz * Punto (o Vector): Multiplica la matriz por el punto o vector y da por resultado un punto.
Ejemplo: {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {0, 0, 1}} * (1, 2) da por resultado el punto A = (8, 20).
Nota: Este es un caso especial de transformaciones afines donde las coordenadas homogéneas se usan: (x, y, 1) para un punto y (x, y, 0) por un vector. Este ejemplo, es por lo tanto, equivalente a:
{{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {0, 0, 1}} * {1, 2, 1}.Otros Ejemplos
Ver la sección Comandos de Vectores y Matrices
- Determinante[Matriz]: Calcula el determinante de la matriz dada.
- MatrizInversa[Matriz]: Invierte la matriz dada.
- Traspone[Matriz]: Traspone la matriz dada.
- AplicaMatriz[Matriz, Objeto]: Aplica la transformación afín propio de la matriz al objeto.
- EscalonadaReducida[Matriz]: Convierte la matriz a la forma reducida escalonada por fila.
Nota: Visitar nuestro foro por mayores detalles y observaciones sobre multiplicación de matrices.
