Diferencia entre revisiones de «Matrices»
De GeoGebra Manual
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'''''GeoGebra''''' también opera con matrices, representadas como una lista de listas, que contiene las filas de la matriz. | '''''GeoGebra''''' también opera con matrices, representadas como una lista de listas, que contiene las filas de la matriz. | ||
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{{Note|1=Para desplegar con elegancia y facilidad una matriz en la [[Vista Gráfica]], puede emplearse el formato [[LaTeX]], usando el comando [[Comando FórmulaTexto|FórmulaTexto]].}} | {{Note|1=Para desplegar con elegancia y facilidad una matriz en la [[Vista Gráfica]], puede emplearse el formato [[LaTeX]], usando el comando [[Comando FórmulaTexto|FórmulaTexto]].}} | ||
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==Operaciones con Matrices== | ==Operaciones con Matrices== | ||
Revisión del 13:52 3 mar 2013
GeoGebra también opera con matrices, representadas como una lista de listas, que contiene las filas de la matriz.
Ejemplo:
- a = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}} representa la matriz a de 3x3.
Nota: Para desplegar con elegancia y facilidad una matriz en la Vista Gráfica, puede emplearse el formato LaTeX, usando el comando FórmulaTexto.
Ejemplo: En la Barra de Entrada puede anotarse:
FórmulaTexto[{{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9} }] para exponer la matriz usando formato LaTeX.Operaciones con Matrices
Sumas y Restas - Ejemplos
- Matriz1 + Matriz2: Suma uno a uno, cada par de elementos correspondientes de una y otra matriz.
- Matriz1 – Matriz2: Resta uno a uno, cada par de elementos correspondientes de una y otra matriz, entre dos compatibles entre sí.
Multiplicación - Ejemplos
- Matriz * Número: Multiplica por el número, cada uno de los elementos de la matriz.
- Matriz1 * Matriz2: Usa la multiplicación de matrices para calcular la resultante.
Nota: Las filas de la primera y las columnas de la segunda matriz deben tener el mismo número de elementos.
- 2x2 Matriz * Punto (o Vector): Multiplica la matriz por el punto o vector y da por resultado un punto
- 3x3 Matriz * Punto (o Vector): Multiplica la matriz por el punto o vector y da por resultado un punto.
Ejemplos:
- {{1, 2}, {3, 4}, {5, 6}} * {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}} da por resultado la matriz {{9, 12, 15}, {19, 26, 33}, {29, 40, 51}}
- {{1, 2}, {3, 4}} * (3, 4) da por resultado el punto A = (11, 25).
- {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {0, 0, 1}} * (1, 2) da por resultado el punto A = (8, 20).
Nota: Este es un caso especial de transformaciones afines donde las coordenadas homogéneas se usan: (x, y, 1) para un punto y (x, y, 0) por un vector. Este último ejemplo es, por lo tanto, equivalente a:
{{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {0, 0, 1}} * {1, 2, 1}.Profundizando
Ver también en la sección Comandos de Vectores y Matrices...
- Determinante[Matriz]: Calcula el determinante de la matriz dada.
- Inversa[Matriz]: Invierte la matriz dada.
- Traspone[Matriz]: Traspone la matriz dada.
- AplicaMatriz[Matriz, Objeto]: Aplica la transformación afín propio de la matriz al objeto.
- EscalonadaReducida[Matriz]: Convierte la matriz a la forma reducida escalonada por fila.
Nota: Visitar nuestro foro por mayores detalles y observaciones sobre multiplicación de matrices.
