Inecuaciones

Objetos

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• Propiedades de Objeto
• Objetos libres, dependientes y auxiliares
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• Etiquetas y rótulos
• Selecciones
• Cambio de valores
• Animación
• Rastro
• Atributos
• Guiones (scripting)

GeoGebra permite operar con inecuaciones que fijan desigualdades entre una o dos variables.
No hay límite para las inecuaciones que pueden aparecer en la Vista Algebraica pero solo pueden trazarse en la Vista Gráfica, algunas en particular:

• inecuaciones polinómicas en una variable, como

x^3 > x + 1 o y^2>y,

• inecuaciones cuadráticas en dos variables, como

x^2 + y^2 + x*y ≤ 4,

• inecuaciones lineales en una variable, como

2x > sin(y) o y < sqrt(x).

Como signo de las inecuaciones pueden emplearse:
<, >, ≤, ≥.
También son válidos <= y => así como los que establecen disyunciones (&& o \land ) y disyunción (|| o \lor ) y conjunciones como:

(x > y) && (x + y < 3)

Nota: Para exponer la solución de una desigualdad, como pueden estar involucrados uno o más intervalos en el eje x, cabe seleccionar la opción Expone en el Eje x en la pestaña de Estilo del Cuadro de Propiedades de la inecuación.

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Restricciones a la desigualdad

Las inecuaciones son similares a las funciones, puede controlarse si x e y satisfacen la desigualdad a anotando a(x,y) en la Barra de Entrada.

Incluso, cuando A es un punto, es válida la sintaxis a(A).
Un punto puede restringirse a la región dada por una inecuación empleando el comando PuntoEn.
Para inecuaciones b en una variable, por ejemplo x > 3, Punto[b] establece un punto restringido a la sección del eje x que cumple la inecuación b (en este caso, ] 3 ; + \infty [.

Nota: Este tema se ilustra en la sección Regiones, Recorridos e Intersecciones del comando IntersecaRecorridos.

Empleo en regiones del plano

Se sombrea el semiplano correspondiente a 7x + 4y < = 64 al ingresar en la Barra de Entrada a(x) >= y siendo a una recta definida por a: 7x + 4y = 64

Nota: Se habilita el coloreado y establece el tipo preferido desde las alternativas que se presentan en la pestaña Estilo del cuadro de Propiedades.

Del mismo modo se puede representar, a partir de la parábola asociada a la función f(x)=x²+2x+3, la inecuación f(x) < y

Nota: Para representar el conjunto de soluciones de una inecuación en intervalos sobre el eje de abscisas, basta con optar por Mostrar sobre el eje x que se presentan en la pestaña Estilo del cuadro de Propiedades de la inecuación.