Diferencia entre revisiones de «Inecuaciones»
De GeoGebra Manual
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Como signo de las inecuaciones pueden emplearse:<br> <, >, ≤, ≥.<br>También son válidos <= y => así como los que establecen disyunciones (&& o <math> \land </math> ) y disyunción (|| o <math> \lor </math> ) y conjunciones como:<br> | Como signo de las inecuaciones pueden emplearse:<br> <, >, ≤, ≥.<br>También son válidos <= y => así como los que establecen disyunciones (&& o <math> \land </math> ) y disyunción (|| o <math> \lor </math> ) y conjunciones como:<br> | ||
:''(x > y) && (x + y < 3)''<br> | :''(x > y) && (x + y < 3)''<br> | ||
| − | Para exponer la solución de una desigualdad, como pueden estar involucrados uno o más intervalos en el eje x, cabe seleccionar la opción '''Expone en el Eje x''' en la pestaña de ''Estilo'' del [[Cuadro de Propiedades|Cuadro de Propiedades]] de la inecuación. | + | {{Note|1=Para exponer la solución de una desigualdad, como pueden estar involucrados uno o más intervalos en el eje x, cabe seleccionar la opción '''Expone en el Eje x''' en la pestaña de ''Estilo'' del [[Cuadro de Propiedades|Cuadro de Propiedades]] de la inecuación.}} |
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Las inecuaciones son similares a las funciones, puede controlarse si ''x'' e ''y'' satisfacen la desigualdad '''''a''''' anotando ''a(x,y)'' en la [[Barra de Entrada]].<br><br>Incluso, cuando ''A'' es un punto, es válida la sintaxis ''a(A)''.<br>Un punto puede restringirse a la región dada por una inecuación empleando el comando [[Comando PuntoEn|PuntoEn]].<br>Para inecuaciones ''b'' en una variable, por ejemplo ''x > 3'', [[Comando Punto|Punto]][b] establece un punto restringido a la sección del [[Líneas y Ejes#EjeX|eje x]] que cumple la inecuación ''b'' (en este caso, '''] 3 ; + <math> \infty </math> ['''. | Las inecuaciones son similares a las funciones, puede controlarse si ''x'' e ''y'' satisfacen la desigualdad '''''a''''' anotando ''a(x,y)'' en la [[Barra de Entrada]].<br><br>Incluso, cuando ''A'' es un punto, es válida la sintaxis ''a(A)''.<br>Un punto puede restringirse a la región dada por una inecuación empleando el comando [[Comando PuntoEn|PuntoEn]].<br>Para inecuaciones ''b'' en una variable, por ejemplo ''x > 3'', [[Comando Punto|Punto]][b] establece un punto restringido a la sección del [[Líneas y Ejes#EjeX|eje x]] que cumple la inecuación ''b'' (en este caso, '''] 3 ; + <math> \infty </math> ['''. | ||
| + | {{Note|1=Este tema se ilustra en la sección [[Comando_IntersecaRecorridos#Regiones, Recorridos e Intersecciones|Regiones, Recorridos e Intersecciones]] del comando [[Comando_IntersecaRecorridos|IntersecaRecorridos]].}} | ||
<h3>Empleo en regiones del plano</h3> | <h3>Empleo en regiones del plano</h3> | ||
| − | Se sombrea el semiplano correspondiente a '''''7x + 4y< = 64'''' al ingresar en la [[Barra de Entrada]] '''''a(x) >= y''''' siendo ''a'' una recta definida por a: 7x + 4y = 64<br/> | + | Se sombrea el semiplano correspondiente a '''''7x + 4y < = 64''''' al ingresar en la [[Barra de Entrada]] '''''a(x) >= y''''' siendo ''a'' una recta definida por a: 7x + 4y = 64<br/> |
{{Note|1=Se habilita el coloreado y establece el tipo preferido desde las alternativas que se presentan en la pestaña {{KeyCode|Estilo}} del cuadro de [[Cuadro de Propiedades|Propiedades]].}} | {{Note|1=Se habilita el coloreado y establece el tipo preferido desde las alternativas que se presentan en la pestaña {{KeyCode|Estilo}} del cuadro de [[Cuadro de Propiedades|Propiedades]].}} | ||
Del mismo modo se puede representar, a partir de la parábola asociada a la [[Funciones|función]] '''''f(x)=x²+2x+3''''', la inecuación '''''f(x) < y'''''<br/> | Del mismo modo se puede representar, a partir de la parábola asociada a la [[Funciones|función]] '''''f(x)=x²+2x+3''''', la inecuación '''''f(x) < y'''''<br/> | ||
Revisión del 16:17 5 dic 2014
GeoGebra permite operar con inecuaciones que fijan desigualdades entre una o dos variables.
No hay límite para las inecuaciones que pueden aparecer en la Vista Algebraica pero solo pueden trazarse en la Vista Gráfica, algunas en particular:
- inecuaciones polinómicas en una variable, como
- x^3 > x + 1 o y^2>y,
- inecuaciones cuadráticas en dos variables, como
- x^2 + y^2 + x*y ≤ 4,
- inecuaciones lineales en una variable, como
- 2x > sin(y) o y < sqrt(x).
Como signo de las inecuaciones pueden emplearse:
<, >, ≤, ≥.
También son válidos <= y => así como los que establecen disyunciones (&& o \land ) y disyunción (|| o \lor ) y conjunciones como:
- (x > y) && (x + y < 3)
Nota: Para exponer la solución de una desigualdad, como pueden estar involucrados uno o más intervalos en el eje x, cabe seleccionar la opción Expone en el Eje x en la pestaña de Estilo del Cuadro de Propiedades de la inecuación.
Restricciones a la desigualdad
Las inecuaciones son similares a las funciones, puede controlarse si x e y satisfacen la desigualdad a anotando a(x,y) en la Barra de Entrada.
Incluso, cuando A es un punto, es válida la sintaxis a(A).
Un punto puede restringirse a la región dada por una inecuación empleando el comando PuntoEn.
Para inecuaciones b en una variable, por ejemplo x > 3, Punto[b] establece un punto restringido a la sección del eje x que cumple la inecuación b (en este caso, ] 3 ; + \infty [.
Nota: Este tema se ilustra en la sección Regiones, Recorridos e Intersecciones del comando IntersecaRecorridos.
Empleo en regiones del plano
Se sombrea el semiplano correspondiente a 7x + 4y < = 64 al ingresar en la Barra de Entrada a(x) >= y siendo a una recta definida por a: 7x + 4y = 64
Nota: Se habilita el coloreado y establece el tipo preferido desde las alternativas que se presentan en la pestaña Estilo del cuadro de Propiedades.
Del mismo modo se puede representar, a partir de la parábola asociada a la función f(x)=x²+2x+3, la inecuación f(x) < y
Nota: Para representar el conjunto de soluciones de una inecuación en intervalos sobre el eje de abscisas, basta con optar por Mostrar sobre el eje x que se presentan en la pestaña Estilo del cuadro de Propiedades de la inecuación.
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Un video tutorial, en italiano, ilustra la resolución gráfica de inecuaciones. |
