Comando PolinomioTaylor

PolinomioTaylor

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PolinomioTaylor[ <Función>, <a (número o valor numérico)>, <Orden n (número o valor numérico)> ]

Crea el desarrollo de la serie de potencias del orden n indicado, en torno al punto x = a para la función dada.

Ejemplo:

PolinomioTaylor[x^2, 3, 1] da por resultado 6 x - 9, la serie de potencias dex² para x = 3 hasta el orden 1.

Ejemplo:

PolinomioTaylor[x^2, a, 1] da por resultado -a² + 2 a x, la serie de potencias dex² para x = 3 hasta el orden 1.

PolinomioTaylor[ <Función>, <Variable>, <a (número o valor numérico)>, <Orden (número o valor numérico)> ]

Crea el desarrollo de la serie de potencias del orden n indicado para la Función respecto de la Variable, en torno al punto en que la Variable = a.

Ejemplo:

PolinomioTaylor[x^3 sin(y), x, 3, 2] gives sin(y) (9 x² - 27 x + 27), the power series expansion with respect to x of x³ sin(y) at x = 3 to order 2.

Ejemplo:

TaylorPolynomial[x^3 sin(y), y, 3, 2] da por resultado (cos(3) x³ (2 y - 6) + sin(3) x³ (-y² + 6 y - 7)) / 2, la serie de potencias hasta el orden 2, de x³ sin(y) con respecto a y, en y = 3.

Nota: El orden indicado debe ser un natural (entero mayor o igual que cero).