Comando Pascal
De GeoGebra Manual
Pascal
Categorías de Comandos (todos)
- Pascal[ <Número de Éxitos>, <Probabilidad de Éxito> ]
- Establece y grafica el histograma correspondiente a una distribución binomial negativa de Pascal (del inglés, Negative Binomial Distribution) para los valores paramétricos indicados.
- Nota: El valor de la probabilidad debe restringirse al rango válido [0, 1].
Parámetros
- Número de Éxitos: número de intentos de Bernoulli independientes que deben ser positivos.
- Probabilidad de Éxito: valor de la probabilidad de éxito en cada ensayo.
- Pascal[ <Número de Éxitos>, <Probabilidad de Éxito>, <BooleanaAcumulativa> ]
- Si el valor booleano es falsofalse, establece y grafica, tomando x como variable, el histograma correspondiente a la fdp, función de densidad de probabilidad (en inglés, pdf)probabilty density function de la distribución binomial negativa de Pascal y la acumulada correspondiente en caso contrario.
Sintetizando... P( X = v) si el parámetro booleano fuera falso. P( X ≤ v) si fuera verdadero. |
- Ejemplos:
Pascal[12, 0.75]
da por resultado 0.98 y grafica el histograma correspondientePascal[12, 0.75, true]
da 6.02 (acumulativo) y grafica el histograma correspondientePascal[1, 1/6, x(A) > 2]
da 5.81 cuando la abscisa deA
es mayor que 2 y 0.84 en caso contrario, presentando dinámicamente el diagrama acorde a la distribución acumulativa o no, en cada caso.
Se suma una alternativa que no desenvuelve histogramas Pascal[ <Éxitos>, <ProbabilidadÉxito>, <ValorVariable>, <Booleana> ] |
- Pascal[ <Número de Éxitos>, <Probabilidad de Éxito>, <Valor de Variablev>, <BooleanaAcumulativa> ]
- Si el valor booleano es falsofalse da para el valor v asignado a la variable, el de la función de densidad de probabilidadfdp de distribución binomial negativa de Pascal con parámetros indicados.
En caso contrario, el de la distribución acumulativa correspondiente.
Así, Pascal[e, p, v, booleana] da el valor para v de la fda de la distribución binomial negativa de Pascal para parámetros dados y variable aleatoria de distribución binomial negativa de Pascal igual a v.
En caso contrario, el de la distribución acumulativa
Así, si fuera X la variable aleatoria y v el valor asignado, resultaría:- P( X = v) si el valor booleano fuera falso.
- P( X ≤ v) si fuera verdadero.
En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica
Sin diagrama, se opera también con literales |
Cada variante previa obra de modo análogo sin desenvolvimiento de histogramas. Pueden, además, incluirse literales en operaciones simbólicas.
- Ejemplos:
Pascal[12, 0.75]
da por resultado 0.98Pascal[12, 0.75, true]
da 6.02Pascal[12, 0.75, false]
da 0.98Pascal[1, 1/6, 2, false]
da el valor 0.116decimales según Redondeo y al evaluarlo resulta $\frac{25}{216}$Pascal[1, 1/6, 2, true]
da como valor aproximado 0.42 y es evaluado como $\mathbf{I \left( 1, 3, \frac{1}{6} \right)}$.
Operando con literales...Pascal[1, p, 2, false]
da por resultado p³ - 2p² + p
- Nota: En esta vista se admiten literales para evaluaciones simbólicas sujetas al valor dinámico de verdad de la variable booleana pero no se desenvuelven los diagramasSi se tildara el redondelito de encabezamiento de la fila, quedará representado el deslizador correspondiente al valor, no el histograma
- Ejemplos:
Pascal[ n, p, 3, false]
da por resultado:
-pn Binomial[n + 2, n - 1] p³ + 3pn Binomial[n + 2, n - 1] p² - 3pn Binomial[n + 2,n - 1] p + pn Binomial[n + 2, n - 1]Pascal[n, p, 2, x(A) > 2]
da por resultado Ι(n, 3, p) cuando la abscisa deA
es mayor que 2 y, en caso contrario,
pn Binomial[n + 1,n-1] p²-2pn Binomial[n + 1,n - 1] p + pn Binomial[n + 1, n-1]Pascal[n, 1/3, 3, false]
da $\mathbf{\frac{8 \; \left( \frac{1}{3} \right)^{n} \; Binomial[n + 2,n - 1]}{27}\; }$
Siendo...
el número de éxitos en ensayos independientes de Bernoulli n = 1
la probabilidad de éxito p = $\frac{1}{6}$
el valor asignado a la variable es v = 2 y
falso (false) el valor booleno,Pascal[n, p, v, false]
da el valor 0.12decimales según Redondeo fijado y al evaluarlo $\frac{25}{216}$