Comando Gamma

De GeoGebra Manual
Saltar a: navegación, buscar


Gamma[ <αnúmero o valor numérico>, <βnúmero o valor numérico>, x ]
Establece y grafica, para los valores α y β dados, la fdp, función de densidad de probabilidad (en inglés, pdf)probabilty density function de la distribución gamma (gamma distribution en inglés).
Gamma[ <αnúmero o valor numérico>, <βnúmero o valor numérico>, x, <BooleanaAcumulativa> ]
Si el valor booleano es falsofalse, establece y grafica, tomando x como variable, la fdp, función de densidad de probabilidad de la distribución gamma y la acumulada correspondiente en caso contrario.
Gamma[ <αnúmero o valor numérico>, <βnúmero o valor numérico>, <Valor de Variable> ]
Calcula, para el valor asignado a la variable, el de la fda, función de distribución acumulativa de distribución gamma.
Así, Gamma[α, β, v] establece la probabilidad:

P(X ≤ v)

... siendo X la variable aleatoria; v el valor que se le asigna; α y β el de sendos parámetros.
Nota: Da por resultado la probabilidad para un valor v: área que se extiende a la izquierda de la abscisa de valor v, bajo la curva de gamma.
Ejemplo: Gamma[1,2,3] da por resultado 0.78decimales según Redondeo
Note Idea: Las respuestas pueden ser denominadas como Función gamma incompleta.
Nota: Ver también el comando GammaInversa.

Menu view cas.svg En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica

Cada variante previa obra de modo análogo sin desenvolvimiento de histogramas. Pueden, además, incluirse literales en operaciones simbólicas.

Ejemplos:
  • Gamma[0.5, 1, 0] da 0
  • Gamma[1,2,3] da por resultado \mathrm{\mathsf{ P(1,\frac{3}{2}) }} siendo P la función gamma incompleta regularizada.
  • Gamma[0.5,1,1]...
    - desde la Barra de Entrada, da 0.84 en la Vista Algebraica
    - ingresado en la Vista CAS, da el valor Mode numeric.png 0.84decimales según Redondeo y al evaluarlo Mode evaluate.png \mathrm{\mathsf{ {P \left( \frac{1}{2}, 1 \right) } }}
  • Gamma[1, 1/4, x] ingresado desde la Barra de Entrada, grafica la función resultante cuyo registro en la Vista Algebraica será 0 para x < 0 y en caso contrario, la siguiente expresión
    \mathrm{\mathsf{ \frac{ 4 }{ℯ^{ 4 x} } }}
  • Gamma[α, β, v] ingresado así en la Vista CAS da por resultado
    \mathrm{\mathsf{ {P \left( \alpha, \frac{v}{\beta} \right) } }}
  • Gamma[1, 1/4, x, x(A) > 0] desde la Barra de Entrada, grafica la función resultante cuyo registro en la Vista Algebraica será una de las siguientes expresiones: Gamma 1.PNG o Gamma 2.PNG.
Gamma 4.gif
Bulbgraph.pngAtención: La figura muestra, animadamente, cómo varían una y otra función al modificarse el valor de verdad de la booleana y el del segundo parámetro, a medida que cambia el del deslizador.
Al pie, además, aparece el valor resultante del cálculo (la variante de sintaxis admitida en la Vista CAS).
© 2018 International GeoGebra Institute