Diferencia entre revisiones de «Comando Pascal»
De GeoGebra Manual
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− | :{{Examples|1=<br>'''<code>Pascal[12, 0.75]</code>''' da por resultado ''0. | + | :{{Examples|1=<br>'''<code>Pascal[12, 0.75]</code>''' da por resultado '' 0.98'' y presenta el diagrama de barras correspondiente en la [[Vista Gráfica]]<br>'''<code>Pascal[12, 0.75, true]</code>''' da ''6.02'' y [[Vista Gráfica|grafica]] el diagrama acumulativo<br><hr>'''<code>Pascal[1, 1/6, x(A) > 2] </code>''' da por resultado ''5.81'' cuando la abscisa del punto '''<code>A</code>''' es mayor que 2 y ''0.84'' en caso contrario, presentando '''dinámicamente''' el diagrama acumulativo o no, en cada caso. |
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===[[Image:View-cas24.png|20px]] En [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS C<sub><small>omputación</small></sub>A<sub><small>lgebraica</small></sub>S<sub><small>imbólica</small></sub>]]=== | ===[[Image:View-cas24.png|20px]] En [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS C<sub><small>omputación</small></sub>A<sub><small>lgebraica</small></sub>S<sub><small>imbólica</small></sub>]]=== | ||
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A las variantes previas, que operan de modo análogo y admiten literales para resoluciones simbólicas, se suma una exclusiva de esta [[Vista Algebraica CAS|vista]], descripta a continuación. | A las variantes previas, que operan de modo análogo y admiten literales para resoluciones simbólicas, se suma una exclusiva de esta [[Vista Algebraica CAS|vista]], descripta a continuación. | ||
− | ;Pascal[ <Número de Éxitos>, <Probabilidad de Éxito>, <Valor de Variable>, <Acumulativa Booleana> ]:Si el parámetro booleano es falso, da por resultado el valor de la función de distribución Pascal para las condiciones dadas (número de éxitos y probabilidad indicadas) .En caso contrario, el de la distribución acumulativa <br>Así, si fuera '''X''' tal variable aleatoria y ''v'' el valor asignado, los resultados serían: | + | ;Pascal[ <Número de Éxitos>, <Probabilidad de Éxito>, <Valor de Variable>, <Acumulativa Booleana> ]:Si el parámetro booleano es falso, da por resultado el valor de la función de distribución Pascal para las condiciones dadas (número de éxitos y probabilidad indicadas). En caso contrario, el de la distribución acumulativa <br>Así, si fuera '''X''' tal variable aleatoria y ''v'' el valor asignado, los resultados serían: |
:*P( X = ''v'') si el parámetro booleano fuera falso. | :*P( X = ''v'') si el parámetro booleano fuera falso. | ||
:*P( X ≤ ''v'') si fuera verdadero. | :*P( X ≤ ''v'') si fuera verdadero. | ||
− | :{{Examples|1=<br>'''<code>Pascal[12, 0.75]</code>''' da por resultado ''0. | + | :{{Examples|1=<br>'''<code>Pascal[12, 0.75]</code>''' da por resultado ''0.98''<br>'''<code>Pascal[12, 0.75, true]</code>''' da ''6.02''<br>'''<code>Pascal[12, 0.75, false]</code>''' da ''0.98''<br>'''<code>Pascal[1, 1/6, 2, false]</code>''' da el [[Herramienta de Valor Numérico|valor]] '' 0.116''<sup>decimales según [[Menú de Opciones#Redondeo|Redondeo]] fijado</sup> al pulsar [[Archivo:Tool Numeric.gif]] y al [[Herramienta de Evalúa|evaluarlo]] [[Archivo:Tool Evaluate.gif]] ''$\frac{25}{216}$''<hr>Operando con literales...<br><br>'''<code>Pascal[1, p, 2, false]</code>''' da por resultado ''p³ - 2p² + p''}} |
− | :{{Note|1=En esta [[Vista Algebraica CAS|vista]] se admiten literales para [[Herramienta de Evalúa|evaluaciones]] simbólicas.}} | + | :{{Note|1=En esta [[Vista Algebraica CAS|vista]] se admiten literales para [[Herramienta de Evalúa|evaluaciones]] simbólicas sujetas al valor dinámico de verdad de la variable booleana.}} |
− | :{{Examples|1=<br><br>'''<code>Pascal[ n, p, 3, false]</code>''' da por resultado:<br>''-p<sup>n</sup> Binomial[n + 2,n - 1] p³ + 3p<sup>n</sup> Binomial[n + 2, n - 1] p² - 3p<sup>n</sup> Binomial[n + 2,n - 1] p + p<sup>n</sup> Binomial[n + 2, n - 1]''<hr>Siendo...<br> el número de éxitos en ensayos independientes de Bernoulli ''n'' = 1<br>la probabilidad de éxito ''p'' = $\frac{1}{6}$<br>el valor de la variable es ''v = 2'' y<br> falso (''false'') el valor de verdad de la variable boolena,<br>'''<code>Pascal[n, p, v, false]</code>''' da por resultado ''$\frac{25}{216}$'' al pulsar [[Archivo:Tool Evaluate.gif]] }} | + | :{{Examples|1=<br><br>'''<code>Pascal[ n, p, 3, false]</code>''' da por resultado:<br>''-p<sup>n</sup> Binomial[n + 2, n - 1] p³ + 3p<sup>n</sup> Binomial[n + 2, n - 1] p² - 3p<sup>n</sup> Binomial[n + 2,n - 1] p + p<sup>n</sup> Binomial[n + 2, n - 1]''<br><hr>'''<code>Pascal[n, p, 2, x(A) > 2]</code>''' da por resultado Ι(n, 3, p) cuando la abscisa de '''<code>A</code>''' es mayor que 2 y, en caso contrario, <small>$\mathbf{p^{n} \; Binomial[n + 1,n - 1] \; p^{2} - 2 \; p^{n} \; Binomial[n + 1,n - 1] \; p + p^{n} \; Binomial[n + 1,n - 1]}$</small><br><hr>'''<code>Pascal[n, 1/3, 3, false]</code>''' da $\mathbf{\frac{8 \; \left( \frac{1}{3} \right)^{n} \; Binomial[n + 2,n - 1]}{27}\; }$<hr>Siendo...<br> el número de éxitos en ensayos independientes de Bernoulli ''n'' = 1<br>la probabilidad de éxito ''p'' = $\frac{1}{6}$<br>el valor de la variable es ''v = 2'' y<br> falso (''false'') el valor de verdad de la variable boolena,<br>'''<code>Pascal[n, p, v, false]</code>''' da por resultado ''$\frac{25}{216}$'' al pulsar [[Archivo:Tool Evaluate.gif]] y el [[Herramienta de Valor Numérico|valor]] ''0.12''<sup>decimales según [[Menú de Opciones#Redondeo|''redondeo'']]</sup> al pulsar [[Archivo:Tool Numeric.gif]]}} |
Revisión del 16:34 5 ene 2013
Pascal
Categorías de Comandos (todos)
- Pascal[ <Número de Éxitos>, <Probabilidad de Éxito> ]
- Establece el gráfico de barras de una distribución binomial negativa de Pascal (del inglés, Negative Binomial Distribution).
Parámetros
- Número de Éxitos: número de intentos de Bernoulli independientes que deben ser positivos.
- Probabilidad de Éxito: valor de la probabilidad de éxito en cada ensayo.
- El parámetro p de la probabilidad debe ajustarse al rango adecuado
- 0 ≤ p ≤ 1
- Pascal[ <Número de Éxitos>, <Probabilidad de Éxito>, <Acumulativa Booleana> ]
- Cuando el parámetro booleano es falso, establece el gráfico de barras de una distribución Pascal (o binomial negativa) en que la probabilidad de éxitos sea igual a la indicada.
En caso contrario, el de la distribución acumulativa correspondiente.- P( X = v) si el parámetro booleano fuera falso.
- P( X ≤ v) si fuera verdadero.
- Ejemplos:
Pascal[12, 0.75]
da por resultado 0.98 y presenta el diagrama de barras correspondiente en la Vista GráficaPascal[12, 0.75, true]
da 6.02 y grafica el diagrama acumulativoPascal[1, 1/6, x(A) > 2]
da por resultado 5.81 cuando la abscisa del puntoA
es mayor que 2 y 0.84 en caso contrario, presentando dinámicamente el diagrama acumulativo o no, en cada caso.
En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica
Operatoria incluso simbólica y omisión de diagramas. |
A las variantes previas, que operan de modo análogo y admiten literales para resoluciones simbólicas, se suma una exclusiva de esta vista, descripta a continuación.
- Pascal[ <Número de Éxitos>, <Probabilidad de Éxito>, <Valor de Variable>, <Acumulativa Booleana> ]
- Si el parámetro booleano es falso, da por resultado el valor de la función de distribución Pascal para las condiciones dadas (número de éxitos y probabilidad indicadas). En caso contrario, el de la distribución acumulativa
Así, si fuera X tal variable aleatoria y v el valor asignado, los resultados serían:- P( X = v) si el parámetro booleano fuera falso.
- P( X ≤ v) si fuera verdadero.
- Ejemplos:
Pascal[12, 0.75]
da por resultado 0.98Pascal[12, 0.75, true]
da 6.02Pascal[12, 0.75, false]
da 0.98Pascal[1, 1/6, 2, false]
da el valor 0.116decimales según Redondeo fijado al pulsar y al evaluarlo $\frac{25}{216}$
Operando con literales...Pascal[1, p, 2, false]
da por resultado p³ - 2p² + p
- Nota: En esta vista se admiten literales para evaluaciones simbólicas sujetas al valor dinámico de verdad de la variable booleana.
- Ejemplos:
Pascal[ n, p, 3, false]
da por resultado:
-pn Binomial[n + 2, n - 1] p³ + 3pn Binomial[n + 2, n - 1] p² - 3pn Binomial[n + 2,n - 1] p + pn Binomial[n + 2, n - 1]Pascal[n, p, 2, x(A) > 2]
da por resultado Ι(n, 3, p) cuando la abscisa deA
es mayor que 2 y, en caso contrario, $\mathbf{p^{n} \; Binomial[n + 1,n - 1] \; p^{2} - 2 \; p^{n} \; Binomial[n + 1,n - 1] \; p + p^{n} \; Binomial[n + 1,n - 1]}$Pascal[n, 1/3, 3, false]
da $\mathbf{\frac{8 \; \left( \frac{1}{3} \right)^{n} \; Binomial[n + 2,n - 1]}{27}\; }$
Siendo...
el número de éxitos en ensayos independientes de Bernoulli n = 1
la probabilidad de éxito p = $\frac{1}{6}$
el valor de la variable es v = 2 y
falso (false) el valor de verdad de la variable boolena,Pascal[n, p, v, false]
da por resultado $\frac{25}{216}$ al pulsar y el valor 0.12decimales según redondeo al pulsar