Comando Normal

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Normal[ <Media>, <Desviación Estándar>, x ]

Crea la Función de Densidad de Probabilidad de la distribución normal [1] (en inglés, Normal Distribution).

Normal[ <Media>, <Desviación Estándar>, <Valor de Variable> ]

Da por resultado el valor de la Función de Densidad de Probabilidad de la distribución normal para el asignado a la variable.

Ejemplo: Normal[μ, σ, x] crea la función Φ((x – μ) / σ) o (Φ(x_1 – media) / desviación estándar) siendoΦ(x) la de distribución de probabilidad para N(0,1). Si en lugar de x se ingresa el valor para tal variable, digamos x_1, el resultado es el de la función correspondiente en x_1.

Normal[ <Media>, <Desviación Estándar>, x , <Booleana Acumulativa> ]

Establece la Función de Densidad de Probabilidad si la Booleana es falsa. En caso contrario, booleana verdadera, la función de densidad acumulativa de distribución normal.

Normal[ <Media>, <Desviación Estándar>, <Valor de Variable> , <Booleana Acumulativa> ]

Da el valor de la función correspondiente para el indicado para la variable.

Ejemplo: Normal[μ, σ, x, true] crea la función Φ((x – μ) / σ) o (Φ(x_1 – media) / desviación estándar) siendoΦ(x) la de distribución de probabilidad para N(0,1).

Nota: Da por resultado la probabilidad para una dada coordenada x o el área bajo la curva de distribución normal a la izquierda de la abscisa dada (coordenada x).

Sintaxis CAS

En la Vista Algebraica CAS se admite la siguiente sintaxis:

Normal[ <Media>, <Desviación Estándar>, <Valor de Variable> ]

Establece la Función de Densidad de Probabilidad de la distribución normal [2] (o, en inglés, Normal Distribution).

Por ejemplo, Normal[μ, σ, x_1] calcula la función Φ((x – μ) / σ) donde Φ es la función de densidad acumulativa para N(0,1).

Ejemplo:

Normal[2, 0.5, 1] da 0.5 erf(-\sqrt{2}) + 0.5.

{{Note| 1=Normal[μ, σ, x_1] como toda entrada que incluye variables a las que no se les ha asignado valor, da por resultado la fórmula correspondiente

Ejemplo:

Normal[μ, σ, x_1] da 0.5 erf((x_1 - μ)/\sqrt{2}) abs(σ)) + 0.5.