Comando NúmeroCombinatorio

NúmeroCombinatorio

Categorías de Comandos (todos)

• 3D
• Álgebra
  • Cociente, Resto
  • Desarrolla
  • Factoriza
  • FactoresPrimos
  • MCD, MCM
  • Mínimo, Máximo
  • Producto
  • Simplifica
• CAS
• Cónica
• Diagrama
• Discreta
• Estadísticas
• Financieros
• Funciones y Cálculo
• GeoGebra
• Geometría
• Guion (scripting)
• Hoja de Cálculo
• Lista
• Lógica
• Optimización
• Probabilidad
• Texto
• Transformación
• Vector y Matriz

NúmeroCombinatorio[ <Número (o valor numérico)>, <Número (o valor numérico)> ]

Da por resultado, acorde a los valores ingresados, el coeficiente binomial.

Ejemplo: NúmeroCombinatorio[5,3] da por resultado 10.

En Vista CAS C_omputaciónA_lgebraicaS_imbólica

En esta vista se admite la misma sintaxis y la inclusión de literales para operar simbólicamente.

---

Si lo que se ingresa incluye variables sin valor asignado, en lugar del nùmero provisto por el cálculo, la fórmula para el denominado coeficiente binomial reporta el resultado.

Ejemplos:

• NúmeroCombinatorio[n, r] al calcular el correspondiente coeficiente n \choose r , da por resultado la cantidad de combinaciones de n elementos tomados de r en r (sin importar el orden de elección).
  $ \frac{\Gamma(n+1)}{\Gamma(n - r + 1) \; \Gamma(r + 1)} $
  Siendo \Gamma \left( n + 1 \right) = n! equivale a $ \frac{n!}{(n - r)! \; r! } $ (Ver Combinaciones con repetición)
• NúmeroCombinatorio[n, 3] resulta
  \frac{n^{3} - 3 n^{2} + 2 n}{6}

Nota: Ver también el comando nPr.