Diferencia entre revisiones de «Comando NúmeroCombinatorio»
De GeoGebra Manual
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| − | <noinclude>{{Manual Page|version=4.2}}</noinclude>{{command|cas=true|algebra|probability|NúmeroCombinatorio}};NúmeroCombinatorio[ <Número (o valor numérico)>, <Número (o valor numérico)<sub>''p''</sub>> ]:Da por resultado, acorde a | + | <noinclude>{{Manual Page|version=4.2}}</noinclude>{{command|cas=true|algebra|probability|NúmeroCombinatorio}};NúmeroCombinatorio[ <Número (o valor numérico)<sub>''n''</sub>>, <Número (o valor numérico)<sub>''p''</sub>> ]:Da por resultado, acorde a valores ingresados, el [[:w:es:Coeficiente_binomial|''coeficiente binomial'']] correspondiente.<br>Así, <code>NúmeroCombinatorio[n, p]</code> calcula el número de combinaciones sin repetición de ''p'' objetos tomados de un total de ''n'', <math>C_n^p </math>=<math>n \choose p</math> |
:{{Example|1='''<code>NúmeroCombinatorio[5,3]</code>''' da por resultado '''''10'''.}} | :{{Example|1='''<code>NúmeroCombinatorio[5,3]</code>''' da por resultado '''''10'''.}} | ||
===[[Image:View-cas24.png]] [[Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]]=== | ===[[Image:View-cas24.png]] [[Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]]=== | ||
En esta [[Vista Algebraica CAS|vista]] se admite la misma sintaxis y la inclusión de literales para operar simbólicamente. | En esta [[Vista Algebraica CAS|vista]] se admite la misma sintaxis y la inclusión de literales para operar simbólicamente. | ||
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| − | :*'''<code>NúmeroCombinatorio[n, r]</code>''' al calcular el correspondiente coeficiente <math> n \choose r </math>, da por resultado la cantidad de combinaciones de ''n'' elementos tomados de ''r'' en ''r'' (sin importar el orden de elección).<br><center>$ \frac{\Gamma(n+1)}{\Gamma(n - r + 1) \; \Gamma(r + 1)} $</center><br><small>Siendo <math>\Gamma \left( n + 1 \right) = n!</math> equivale a $ \frac{n!}{(n - r)! \; r! } $ | + | :*'''<code>NúmeroCombinatorio[n, r]</code>''' al calcular el correspondiente coeficiente <math> n \choose r </math>, da por resultado la cantidad de combinaciones de ''n'' elementos tomados de ''r'' en ''r'' (sin importar el orden de elección).<br><center>$ \frac{\Gamma(n+1)}{\Gamma(n - r + 1) \; \Gamma(r + 1)} $</center><br><small>Siendo <math>\Gamma \left( n + 1 \right) = n!</math> equivale a $ \frac{n!}{(n - r)! \; r! } $ </small> |
:*'''<code>NúmeroCombinatorio[n, 3]</code>''' resulta<br> <math>\frac{n^{3} - 3 n^{2} + 2 n}{6}</math> | :*'''<code>NúmeroCombinatorio[n, 3]</code>''' resulta<br> <math>\frac{n^{3} - 3 n^{2} + 2 n}{6}</math> | ||
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:{{Note|1=Ver también el comando [[Comando nPr|nPr]].}} | :{{Note|1=Ver también el comando [[Comando nPr|nPr]].}} | ||
Revisión del 14:54 21 abr 2013
NúmeroCombinatorio
Categorías de Comandos (todos)
- NúmeroCombinatorio[ <Número (o valor numérico)n>, <Número (o valor numérico)p> ]
- Da por resultado, acorde a valores ingresados, el coeficiente binomial correspondiente.
Así,NúmeroCombinatorio[n, p]calcula el número de combinaciones sin repetición de p objetos tomados de un total de n, C_n^p =n \choose p - Ejemplo:
NúmeroCombinatorio[5,3]da por resultado 10.
En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica
En esta vista se admite la misma sintaxis y la inclusión de literales para operar simbólicamente.
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Si lo que se ingresa incluye variables sin valor asignado, en lugar del número provisto por el cálculo, el resultado reporta la fórmula para el denominado coeficiente binomial. |
- Nota: Ver Combinaciones con repetición.
- Ejemplos:
NúmeroCombinatorio[n, r]al calcular el correspondiente coeficiente n \choose r , da por resultado la cantidad de combinaciones de n elementos tomados de r en r (sin importar el orden de elección).$ \frac{\Gamma(n+1)}{\Gamma(n - r + 1) \; \Gamma(r + 1)} $
Siendo \Gamma \left( n + 1 \right) = n! equivale a $ \frac{n!}{(n - r)! \; r! } $NúmeroCombinatorio[n, 3]resulta
\frac{n^{3} - 3 n^{2} + 2 n}{6}
- Nota: Ver también el comando nPr.
