Diferencia entre revisiones de «Comando Mínimo»

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Mínimo[ <Lista> ]: Da por resultado el número menor de los que se encuentran en la lista.; Ejemplo: Mínimo[{-2, 12, -23, 17, 15}] da por resultado -23.; Nota: Si la entrada consta de objetos que no son números, este comando considera los números asociados con esos objetos. Por ejemplo, si la lista contiene segmentos, el comando Mínimo[ <Lista> ] devolverá el segmento de menor longitud.
Mínimo[ <Intervalo> ]: Da por resultado el límite inferior del intervalo.; Ejemplo: Mínimo[2 < x < 3] da por resultado 2.; Nota: Para los intervalos abiertos y cerrados, el resultado es el mismo.
Mínimo[ <Número>, <Número> ]: Da por resultado el mínimo valor entre los dos dados.; Ejemplo: Mínimo[12, 15] da por resultado 12.
Mínimo[ <Función>, <Extremo inferior del intervalo>, <Extremos superior del intervalo> ]: Calcula el punto correspondiente al mínimo de la función en el intervalo dado. La función debiera ser continua y tener un único mínimo local en el intervalo.

Nota: Para funciones polinómicas, utiliza el Comando Extremo.

Ejemplo: Mínimo[exp(x) x^3,-4,-2] crea el punto (-3, -1.34425).
Mínimo[<Lista de datos>, <Lista de Frecuencias> ]: Da por resultado el valor mínimo de la lista de datos cuya frecuencia es no nula.; Ejemplo: Mínimo[{1, 2, 3, 4, 5}, {0, 3, 4, 2, 3}] da por resultado 2, el valor más peequeño entre aquellos cuya frecuencia es mayor a 0.

Nota: Ver también Comando Extremo, Comando Máximo y Herramienta de Inspección de funciones.

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-<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{Command|cas=true|algebra|Mínimo}}
+<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{Command|cas=true|algebra|Mínimo|Minimo}}
-;Mínimo[ <Número<sub>o valor numérico</sub>>, <Número<sub>o valor numérico</sub>> ]:Da por resultado el mínimo del par de números o valores dados.
+{{revisar}}
-:{{Examples|1=<br>'''<code><nowiki>Mínimo[12, 15]</nowiki></code>'''  da ''12''<br>'''<code>Mínimo[sqrt(11), ℯ^2]</code>''' de ''3.31662'' que, tal como se corrobora ingresándolo en la [[Vista CAS|Vista CAS]] [[Herramienta de Evalúa|corresponde]] a [[Archivo:Mode evaluate.png]]  <math>{\sqrt{11}}</math>}}
-;Mínimo[ <Lista<sub>de números o valores</sub>> ]:Da por resultado el mínimo de los números de la lista.
-:{{Examples|1=<br>'''<code><nowiki>Mínimo[{-2, 12, -23, 17, 15}]</nowiki></code>'''  da ''-23''<br>'''<code>Mínimo[Secuencia[ℯ^ñ / (2 ñ! +1),ñ,2,4] ]</code>'''  da ''1.11'' que, tal como se corrobora ingresándolo en la [[Vista CAS|Vista CAS]], [[Herramienta de Evalúa|corresponde]] a [[Archivo:Mode evaluate.png]]  <math>{\frac{\textit{e}^{4} }{49}}</math> dado que la lista ''{1.48, 1.545, 1.11}'' [[Herramienta de Evalúa|corresponde]] [[Archivo:Mode evaluate.png]] a <math>{ \left\{ \frac{\textit{e}^{2}  }{5 }, \frac{\textit{e}^{3}  }{13}, \frac{\textit{e}^{4} }{49} \right\}  } </math>
-}}
-:{{Note|1=Pueden ingresarse nombres de objetos asociados a un valor numérico (de segmentos, al valor de su longitud o de polígonos, al de su área). Se establecerá el menor de los valores listados sin distinción del tipo de objeto en juego.}}
-;Mínimo[ <Intervalo> ]:Da por resultado el límite inferior del  intervalo.
-:{{Example|1=<br>'''<code><nowiki>Mínimo[ 2 ≤ x < 3 ]</nowiki></code>''' da ''2''. }}
-:{{Note|1=<br>El comando, para esta variante, opera del mismo modo para intervalos abiertos que para cerrados.}}
-;Mínimo[ <Función>, <Valor izquierdo Inicial de x>, <Valor derecho Final de x> ]:Calcula (numéricamente) el punto mínimo para la función en el intervalo dado y lo [[Vista Gráfica|grafica]].
-:{{example| 1=<code><nowiki>Mínimo[ x^3 + 2x^2 - 1, -2, 0]</nowiki></code> crea el punto (0, -1).}}
-{{Warning|1=La función debiera ser continua y tener solo un mínimo ''local'' en el  intervalo.}}
-:{{Example|1=<br>'''<code><nowiki>A= Mínimo[x⁵ + 2x⁴ + x³ + x² - 2x - 6, -1, 2]</nowiki></code>'''  crea el punto '''''A = (0.41, -6.51)'''''<sup><small>Siendo B = [[Comando Máximo|Máximo]][x⁵ + 2x⁴ + x³ + x² - 2x - 6, -2, 0] el punto B:=(-1.45, -1.6)</small></sup> en el intervalo establecido.<br>'''<code>A<sub>A</sub> = Mínimo[x⁵ + 2x⁴ + x³ + x² - 2x - 6, x(A) - 1, x(A) - 1/2]</code>''' crea el punto '''''A<sub>A</sub> = (1, -3)''''' que no es un [[Comando Extremo|extremo ''stricto-sensu'']] de la [[Funciones|función]] del [[Comando Polinomio|polinomio]] sino el punto del lato mínimo en ese [[Intervalos|intervalo]].}}{{OJo|1=Para resultados similares en [[Vista CAS|Vista CAS]] es preferible el [[Comando Extremo|Extremo]].}}
-;Mínimo[ <Lista de Datos>, <Lista de Frecuencias> ]:Da por resultado el mínimo de la lista de datos con frecuencia no nula.
-:{{example| 1=<code><nowiki>Mínimo[{1, 2, 3, 4, 5}, {0, 3, 4, 2, 3}]</nowiki></code> da por resultado, 2.}}
-===[[Image:Menu view cas.svg|link=Vista CAS|18px]] [[Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] la [[Vista CAS|Vista C<sub><small>omputación</small></sub>A<sub><small>lgebraica</small></sub>S<sub><small>imbólica</small></sub>]]===
+;Mínimo[ <Lista> ]
-El comando obra de modo análogo al descripto para las dos primeras variantes y hasta pueden incluirse literales en las que admiten operar simbólicamente.
+:Da por resultado el número menor de los que se encuentran en la lista.
-;Mínimo[ <Número (o valor <sub>numérico</sub>)>, <Número (o valor <sub>numérico</sub>)> ]
+:{{example| 1=<code><nowiki>Mínimo[{-2, 12, -23, 17, 15}]</nowiki></code> da por resultado ''-23''.}}
-;Mínimo[ <Lista<sub>de Números o valores<sub> numéricos></sub></sub>> ]
+:{{note| 1=Si la entrada consta de objetos que no son números, este comando considera los números asociados con esos objetos. Por ejemplo, si la lista contiene segmentos, el comando ''Mínimo[ <Lista>  ]'' devolverá el segmento de menor longitud.}}
-<!-- {{beta_manual|version=4.2|<small>Operan en esta [[Vista CAS|vista]], las dos primeras variantes explicadas:<br>'''Mínimo[ <Número>, <Número> ]'''<br>'''Mínimo[ <Lista de números> ]'''</small>}}
+;Mínimo[ <Intervalo> ]
-;Mínimo[ <Número (o valor numérico)>, <Número (o valor numérico)> ]
+:Da por resultado el límite inferior del intervalo.
-;Mínimo[ <Lista de números> ] -->
+:{{example| 1=<code><nowiki>Mínimo[2 < x < 3]</nowiki></code> da por resultado ''2''.}}
-:{{Examples|1=<br><br>'''<code>k Máximo[Secuencia[7/5 ñ, ñ, 1, 3]] + ñ Mínimo[Secuencia[7/5 ñ, ñ, 1, 3]]</code>''' se  [[Herramienta de Evalúa|evalúa]] [[Archivo:Mode evaluate.png]] como <math> \frac{   21    k    +    7    ñ   }{5} </math><br>'''<code>Mínimo[sen(1 pi/5), sqrt(3) cos(2 pi / 3)]</code>''' se  [[Herramienta de Evalúa|evalúa]] [[Archivo:Mode evaluate.png]] como <math> \frac{\sqrt{3}   }{2}</math> siendo su [[Herramienta de Valor Numérico|valor numérico]] aproximado [[Archivo:Mode numeric.png]] ''0.87''<sup>decimales según [[Menú de Opciones#Redondeo|''redondeo'']]</sup><br><br>Además de lo ya ejemplificado, se puede operar con pesadas composiciones. Incluso se puede jugar a anticipar qué valor podría aparecer al dar entradas sucesivas a expresiones como estas...<br><br>'''<code>Mínimo[Secuencia[k ElementoAleatorio[{pi, (-1)^k / pi, ℯ, sqrt(-7)^2(k -5), (-1)^k gamma(1+2Resto[k, 3])}], k, 3, 7]]</code>'''<br>Puede dar por resultado...<br><math>-\frac{7}{\pi}               </math>    -120 ...  -14...   <br><br>'''<code>Mínimo[Secuencia[k^(-k) ℯ - k^(k - 3) pi ElementoAleatorio[{k!, gamma(pi)}], k, 3, 7]]</code>'''<br><small></small> A continuación se lista alguna alternativa de resultado.<br><center><big><math>{\frac{-1977326743 \Gamma \left( \pi + 1 \right) + ℯ - 69177612}{823543}}</math></big></center>}}<!---<hr>
+:{{note| 1=Para los intervalos abiertos y cerrados, el resultado es el mismo.}}
-<small>
+;Mínimo[ <Número>, <Número> ]
-:{{beta_manual|version=5.0|Mínimo[ <Lista de Datos>, <Lista de Frecuencias> ]}}</small>--><hr>
+:Da por resultado el mínimo valor entre los dos dados.
-{{OA|1=la de [[Archivo:Mode functioninspector.svg|link=Herramienta de Inspección de funciones|32px]]  [[Herramienta de Inspección de funciones|Inspección de funciones]] en este caso y los comandos [[Comando Extremo|Extremo]] y [[Comando Máximo|Máximo]]
+:{{example| 1=<code><nowiki>Mínimo[12, 15]</nowiki></code> da por resultado ''12''.}}
-}}
+;Mínimo[ <Función>, <Extremo inferior del intervalo>, <Extremos superior del intervalo> ]
-<!--
+:Calcula el punto correspondiente al mínimo de la función en el intervalo dado. La función debiera ser continua y tener un único mínimo local en el intervalo.
-:{{OJo|1=En esta [[Vista CAS|''vista'']], se requieren valores enteros.}}->
+{{note| 1=Para funciones polinómicas, utiliza el [[Comando Extremo]].}}
+:{{example| 1=<code><nowiki>Mínimo[exp(x) x^3,-4,-2]</nowiki></code> crea el punto (-3, -1.34425).}}
+;Mínimo[<Lista de datos>, <Lista de Frecuencias> ]
+:Da por resultado el valor mínimo de la lista de datos cuya frecuencia es no nula.
+:{{example| 1=<code><nowiki>Mínimo[{1, 2, 3, 4, 5}, {0, 3, 4, 2, 3}]</nowiki></code> da por resultado 2, el valor más peequeño entre aquellos cuya frecuencia es mayor a 0.}}
+{{note| 1=Ver también [[Comando Extremo]], [[Comando Máximo]] y [[Herramienta de Inspección de funciones]].}}

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