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− | <noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{Command|cas=true|algebra|Mínimo}} | + | <noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{Command|cas=true|algebra|Mínimo|Minimo}} |
− | ;Mínimo[ <Número<sub>o valor numérico</sub>>, <Número<sub>o valor numérico</sub>> ]:Da por resultado el mínimo del par de números o valores dados.
| + | {{revisar}} |
− | :{{Examples|1=<br>'''<code><nowiki>Mínimo[12, 15]</nowiki></code>''' da ''12''<br>'''<code>Mínimo[sqrt(11), ℯ^2]</code>''' de ''3.31662'' que, tal como se corrobora ingresándolo en la [[Vista CAS|Vista CAS]] [[Herramienta de Evalúa|corresponde]] a [[Archivo:Mode evaluate.png]] <math>{\sqrt{11}}</math>}}
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− | ;Mínimo[ <Lista<sub>de números o valores</sub>> ]:Da por resultado el mínimo de los números de la lista.
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− | :{{Examples|1=<br>'''<code><nowiki>Mínimo[{-2, 12, -23, 17, 15}]</nowiki></code>''' da ''-23''<br>'''<code>Mínimo[Secuencia[ℯ^ñ / (2 ñ! +1),ñ,2,4] ]</code>''' da ''1.11'' que, tal como se corrobora ingresándolo en la [[Vista CAS|Vista CAS]], [[Herramienta de Evalúa|corresponde]] a [[Archivo:Mode evaluate.png]] <math>{\frac{\textit{e}^{4} }{49}}</math> dado que la lista ''{1.48, 1.545, 1.11}'' [[Herramienta de Evalúa|corresponde]] [[Archivo:Mode evaluate.png]] a <math>{ \left\{ \frac{\textit{e}^{2} }{5 }, \frac{\textit{e}^{3} }{13}, \frac{\textit{e}^{4} }{49} \right\} } </math>
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− | }}
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− | :{{Note|1=Pueden ingresarse nombres de objetos asociados a un valor numérico (de segmentos, al valor de su longitud o de polígonos, al de su área). Se establecerá el menor de los valores listados sin distinción del tipo de objeto en juego.}}
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− | ;Mínimo[ <Intervalo> ]:Da por resultado el límite inferior del intervalo.
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− | :{{Example|1=<br>'''<code><nowiki>Mínimo[ 2 ≤ x < 3 ]</nowiki></code>''' da ''2''. }}
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− | :{{Note|1=<br>El comando, para esta variante, opera del mismo modo para intervalos abiertos que para cerrados.}}
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− | ;Mínimo[ <Función>, <Valor izquierdo Inicial de x>, <Valor derecho Final de x> ]:Calcula (numéricamente) el punto mínimo para la función en el intervalo dado y lo [[Vista Gráfica|grafica]].
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− | :{{example| 1=<code><nowiki>Mínimo[ x^3 + 2x^2 - 1, -2, 0]</nowiki></code> crea el punto (0, -1).}}
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− | {{Warning|1=La función debiera ser continua y tener solo un mínimo ''local'' en el intervalo.}}
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− | :{{Example|1=<br>'''<code><nowiki>A= Mínimo[x⁵ + 2x⁴ + x³ + x² - 2x - 6, -1, 2]</nowiki></code>''' crea el punto '''''A = (0.41, -6.51)'''''<sup><small>Siendo B = [[Comando Máximo|Máximo]][x⁵ + 2x⁴ + x³ + x² - 2x - 6, -2, 0] el punto B:=(-1.45, -1.6)</small></sup> en el intervalo establecido.<br>'''<code>A<sub>A</sub> = Mínimo[x⁵ + 2x⁴ + x³ + x² - 2x - 6, x(A) - 1, x(A) - 1/2]</code>''' crea el punto '''''A<sub>A</sub> = (1, -3)''''' que no es un [[Comando Extremo|extremo ''stricto-sensu'']] de la [[Funciones|función]] del [[Comando Polinomio|polinomio]] sino el punto del lato mínimo en ese [[Intervalos|intervalo]].}}{{OJo|1=Para resultados similares en [[Vista CAS|Vista CAS]] es preferible el [[Comando Extremo|Extremo]].}}
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− | ;Mínimo[ <Lista de Datos>, <Lista de Frecuencias> ]:Da por resultado el mínimo de la lista de datos con frecuencia no nula.
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− | :{{example| 1=<code><nowiki>Mínimo[{1, 2, 3, 4, 5}, {0, 3, 4, 2, 3}]</nowiki></code> da por resultado, 2.}}
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− | ===[[Image:View-cas24.png]] [[Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] la [[Vista CAS|Vista C<sub><small>omputación</small></sub>A<sub><small>lgebraica</small></sub>S<sub><small>imbólica</small></sub>]]===
| + | ;Mínimo[ <Lista> ] |
− | El comando obra de modo análogo al descripto para las dos primeras variantes y hasta pueden incluirse literales en las que admiten operar simbólicamente.
| + | :Da por resultado el número menor de los que se encuentran en la lista. |
− | ;Mínimo[ <Número (o valor <sub>numérico</sub>)>, <Número (o valor <sub>numérico</sub>)> ]
| + | :{{example| 1=<code><nowiki>Mínimo[{-2, 12, -23, 17, 15}]</nowiki></code> da por resultado ''-23''.}} |
− | ;Mínimo[ <Lista<sub>de Números o valores<sub> numéricos></sub></sub>> ] | + | :{{note| 1=Si la entrada consta de objetos que no son números, este comando considera los números asociados con esos objetos. Por ejemplo, si la lista contiene segmentos, el comando ''Mínimo[ <Lista> ]'' devolverá el segmento de menor longitud.}} |
− | <!-- {{beta_manual|version=4.2|<small>Operan en esta [[Vista CAS|vista]], las dos primeras variantes explicadas:<br>'''Mínimo[ <Número>, <Número> ]'''<br>'''Mínimo[ <Lista de números> ]'''</small>}}
| + | ;Mínimo[ <Intervalo> ] |
− | ;Mínimo[ <Número (o valor numérico)>, <Número (o valor numérico)> ] | + | :Da por resultado el límite inferior del intervalo. |
− | ;Mínimo[ <Lista de números> ] -->
| + | :{{example| 1=<code><nowiki>Mínimo[2 < x < 3]</nowiki></code> da por resultado ''2''.}} |
− | :{{Examples|1=<br><br>'''<code>k Máximo[Secuencia[7/5 ñ, ñ, 1, 3]] + ñ Mínimo[Secuencia[7/5 ñ, ñ, 1, 3]]</code>''' se [[Herramienta de Evalúa|evalúa]] [[Archivo:Mode evaluate.png]] como <math> \frac{ 21 k + 7 ñ }{5} </math><br>'''<code>Mínimo[sen(1 pi/5), sqrt(3) cos(2 pi / 3)]</code>''' se [[Herramienta de Evalúa|evalúa]] [[Archivo:Mode evaluate.png]] como <math> \frac{\sqrt{3} }{2}</math> siendo su [[Herramienta de Valor Numérico|valor numérico]] aproximado [[Archivo:Mode numeric.png]] ''0.87''<sup>decimales según [[Menú de Opciones#Redondeo|''redondeo'']]</sup><br><br>Además de lo ya ejemplificado, se puede operar con pesadas composiciones. Incluso se puede jugar a anticipar qué valor podría aparecer al dar entradas sucesivas a expresiones como estas...<br><br>'''<code>Mínimo[Secuencia[k ElementoAleatorio[{pi, (-1)^k / pi, ℯ, sqrt(-7)^2(k -5), (-1)^k gamma(1+2Resto[k, 3])}], k, 3, 7]]</code>'''<br>Puede dar por resultado...<br><math>-\frac{7}{\pi} </math> -120 ... -14... <br><br>'''<code>Mínimo[Secuencia[k^(-k) ℯ - k^(k - 3) pi ElementoAleatorio[{k!, gamma(pi)}], k, 3, 7]]</code>'''<br><small></small> A continuación se lista alguna alternativa de resultado.<br><center><big><math>{\frac{-1977326743 \Gamma \left( \pi + 1 \right) + ℯ - 69177612}{823543}}</math></big></center>}}<!---<hr> | + | :{{note| 1=Para los intervalos abiertos y cerrados, el resultado es el mismo.}} |
− | <small>
| + | ;Mínimo[ <Número>, <Número> ] |
− | :{{beta_manual|version=5.0|Mínimo[ <Lista de Datos>, <Lista de Frecuencias> ]}}</small>--><hr>
| + | :Da por resultado el mínimo valor entre los dos dados. |
− | {{OA|1=la de [[Archivo:Tool Function Inspector.gif]] [[Herramienta de Inspección de funciones|Inspección de funciones]] en este caso y los comandos [[Comando Extremo|Extremo]] y [[Comando Máximo|Máximo]]
| + | :{{example| 1=<code><nowiki>Mínimo[12, 15]</nowiki></code> da por resultado ''12''.}} |
− | }}
| + | ;Mínimo[ <Función>, <Extremo inferior del intervalo>, <Extremos superior del intervalo> ] |
− | <!--
| + | :Calcula el punto correspondiente al mínimo de la función en el intervalo dado. La función debiera ser continua y tener un único mínimo local en el intervalo. |
− | :{{OJo|1=En esta [[Vista CAS|''vista'']], se requieren valores enteros.}}->
| + | {{note| 1=Para funciones polinómicas, utiliza el [[Comando Extremo]].}} |
| + | :{{example| 1=<code><nowiki>Mínimo[exp(x) x^3,-4,-2]</nowiki></code> crea el punto (-3, -1.34425).}} |
| + | ;Mínimo[<Lista de datos>, <Lista de Frecuencias> ] |
| + | :Da por resultado el valor mínimo de la lista de datos cuya frecuencia es no nula. |
| + | :{{example| 1=<code><nowiki>Mínimo[{1, 2, 3, 4, 5}, {0, 3, 4, 2, 3}]</nowiki></code> da por resultado 2, el valor más peequeño entre aquellos cuya frecuencia es mayor a 0.}} |
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| + | {{note| 1=Ver también [[Comando Extremo]], [[Comando Máximo]] y [[Herramienta de Inspección de funciones]].}} |