|
|
| (No se muestran 23 ediciones intermedias de 3 usuarios) |
| Línea 1: |
Línea 1: |
| − | <noinclude>{{Manual Page|version=4.2}}</noinclude>{{Command|cas=true|algebra|Mínimo}} | + | <noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{Command|cas=true|algebra|Mínimo|Minimo}} |
| − | ;Mínimo[ <Número (o valor <sub>numérico</sub>)>, <Número (o valor <sub>numérico</sub>)> ]:Da por resultado el mínimo del par de números o valores dados.
| + | {{revisar}} |
| − | :{{Examples|1=<br>'''<code><nowiki>Mínimo[12, 15]</nowiki></code>''' da ''12''<br>'''<code>Mínimo[sqrt(11), ℯ^2]</code>''' de ''3.31662'' que, tal como se corrobora ingresándolo en la [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]] [[Herramienta de Evalúa|corresponde]] a [[Archivo:Tool Evaluate.gif]] $\mathbf{\sqrt{11}\;}$}}
| |
| − | ;Mínimo[ <Lista de números> ]:Da por resultado el mínimo de los números de la lista.
| |
| − | :{{Examples|1=<br>'''<code><nowiki>Mínimo[{-2, 12, -23, 17, 15}]</nowiki></code>''' da ''-23''<br>'''<code>Mínimo[Secuencia[ℯ^ñ / (2 ñ! +1),ñ,2,4] ]</code>''' da ''1.11'' que, tal como se corrobora ingresándolo en la [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]] [[Herramienta de Evalúa|corresponde]] a [[Archivo:Tool Evaluate.gif]] $\mathbf{\frac{\textit{e}^{4} \;}{49}\;}$ dado que la lista ''{1.48, 1.545, 1.11}'' [[Herramienta de Evalúa|corresponde]] [[Archivo:Tool Evaluate.gif]] a $ \mathbf{ \left\{ \frac{\textit{e}^{2}\; }{5\;}, \frac{\textit{e}^{3}\; }{13}, \frac{\textit{e}^{4}\;}{49} \right\} \;} $
| |
| − | }}
| |
| − | :{{Note|1=Si en lugar de números se ingresan objetos, se opera con los valores a los que estuvieran asociados. Por ejemplo, si se tratara de una lista de segmentos, se establecería, por su longitud, el de la menor de los del conjunto.}}
| |
| − | ;Mínimo[ <Intervalo> ]:Da por resultado el límite inferior del intervalo.
| |
| − | :{{Example|1=<br>'''<code><nowiki>Mínimo[ 2 ≤ x < 3 ]</nowiki></code>''' da ''2''. }}
| |
| − | :{{Note|1=<br>El comando, para esta variante, opera del mismo modo para intervalos abiertos que para cerrados.}}
| |
| − | ;Mínimo[ <Función>, <Valor izquierdo Inicial de x>, <Valor derecho Final de x> ]:Calcula (numéricamente) el punto mínimo para la función en el intervalo dado y lo [[Vista Gráfica|grafica]].
| |
| − | :{{example| 1=<code><nowiki>Mínimo[ x^3 + 2x^2 - 1, -2, 0]</nowiki></code> crea el punto (0, -1).}}
| |
| − | {{Warning|1=La función debiera ser continua y tener sólo un mínimo ''local'' en el intervalo.}}
| |
| − | :{{Example|1=<br>'''<code><nowiki>A= Mínimo[x⁵ + 2x⁴ + x³ + x² - 2x - 6, -1, 2]</nowiki></code>''' crea el punto '''''A = (0.41, -6.51)'''''<sup><small>Siendo B = [[Comando Máximo|Máximo]][x⁵ + 2x⁴ + x³ + x² - 2x - 6, -2, 0] el punto B:=(-1.45, -1.6)</small></sup> en el intervalo establecido.<br>'''<code>A<sub>A</sub> = Mínimo[x⁵ + 2x⁴ + x³ + x² - 2x - 6, x(A) - 1, x(A) - 1/2]</code>''' crea el punto '''''A<sub>A</sub> = (1, -3)''''' que no es un [[Comando Extremo|extremo ''stricto-sensu'']] de la [[Funciones|función]] del [[Comando Polinomio|polinomio]] sino el punto del lato mínimo en ese [[Intervalos|intervalo]].}}{{OJo|1=Para resultados similares en [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]] es preferible el [[Comando Extremo|Extremo]].}}
| |
| − | ===[[Image:View-cas24.png]] [[Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] la [[Vista Algebraica CAS|Vista C<sub><small>omputación</small></sub>A<sub><small>lgebraica</small></sub>S<sub><small>imbólica</small></sub>]]===
| |
| − | El comando obra de modo análogo al descripto para las dos primeras variantes y hasta pueden incluirse literales en las que admiten operar simbólicamente.
| |
| − | ;Mínimo[ <Número (o valor <sub>numérico</sub>)>, <Número (o valor <sub>numérico</sub>)> ]
| |
| − | ;Mínimo[ <Lista de Números> ]
| |
| − | <!-- {{beta_manual|version=4.2|<small>Operan en esta [[Vista Algebraica CAS|vista]], las dos primeras variantes explicadas:<br>'''Mínimo[ <Número>, <Número> ]'''<br>'''Mínimo[ <Lista de números> ]'''</small>}}
| |
| − | ;Mínimo[ <Número (o valor numérico)>, <Número (o valor numérico)> ]
| |
| − | ;Mínimo[ <Lista de números> ] -->
| |
| − | :{{Examples|1=<br><br>'''<code>k Máximo[Secuencia[7/5 ñ, ñ, 1, 3]] + ñ Mínimo[Secuencia[7/5 ñ, ñ, 1, 3]]</code>''' se [[Herramienta de Evalúa|evalúa]] [[Archivo:Tool Evaluate.gif]] como $ \frac{ \; 21 \; k \; + \; 7 \; ñ \; }{5} $<br>'''<code>Mínimo[sen(1 pi/5), sqrt(3) cos(2 pi / 3)]</code>''' se [[Herramienta de Evalúa|evalúa]] [[Archivo:Tool Evaluate.gif]] como $ \frac{\sqrt{3} \; }{2}$ siendo su [[Herramienta de Valor Numérico|valor numérico]] aproximado [[Archivo:Tool Numeric.gif]] ''0.87''<sup>decimales según [[Menú de Opciones#Redondeo|''redondeo'']]</sup><br><br>Además de lo ya ejemplificado, se puede operar con pesadas composiciones. Incluso se puede jugar a anticipar qué valor podrìa aparecer al dar entradas sucesivas a expresiones como estas...<br><br>'''<code>Mínimo[Secuencia[k ElementoAleatorio[{pi, (-1)^k / pi, ℯ, sqrt(-7)^2(k -5), (-1)^k gamma(1+2Resto[k, 3])}], k, 3, 7]]</code>'''<br><br>'''<code>Mínimo[Secuencia[k^(-k) ℯ - k^(k - 3) pi ElementoAleatorio[{k!, gamma(pi)}], k, 3, 7]]</code>'''<br><small>A continuación se listan algunas de los resultados en uno y otro caso.</small>}}<center>$-\frac{7}{\pi} \; \; -120 \; -14... \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \frac{-19773 \; \; \Gamma \left( \pi + 1 \right) + \textit{e}}{823543}$</center><hr>
| |
| − | :{{Note|1=<br>Ver también...
| |
| − | :*los comandos [[Comando Extremo|Extremo]] y [[Comando Máximo|Máximo]]
| |
| − | ;*la herramienta [[Archivo:Tool Function Inspector.gif]] de [[Herramienta de Inspección de Función|Inspección de Función]].}}<!--
| |
| − | :{{OJo|1=En esta [[Vista Algebraica CAS|''vista'']], se requieren valores enteros.}}
| |
| | | | |
| − | :{{beta_manual|version=4.2|<small>Variantes que operan en la [[Vista Algebraica CAS]], con la misma sintaxis y operatoria explicadas: | + | ;Mínimo[ <Lista> ] |
| − | ;Mínimo[ <Número (o valor numérico)>, <Número (o valor)> ] | + | :Da por resultado el número menor de los que se encuentran en la lista. |
| − | ;Mínimo[ <Lista de números> ] | + | :{{example| 1=<code><nowiki>Mínimo[{-2, 12, -23, 17, 15}]</nowiki></code> da por resultado ''-23''.}} |
| − | </small>} | + | :{{note| 1=Si la entrada consta de objetos que no son números, este comando considera los números asociados con esos objetos. Por ejemplo, si la lista contiene segmentos, el comando ''Mínimo[ <Lista> ]'' devolverá el segmento de menor longitud.}} |
| − | :{{OJo|1=En esta [[Vista Algebraica CAS|''vista'']], es preciso que los valores sean enteros.}}}-> | + | ;Mínimo[ <Intervalo> ] |
| − | <hr> | + | :Da por resultado el límite inferior del intervalo. |
| − | :{{Note|1=<br>Ver también... | + | :{{example| 1=<code><nowiki>Mínimo[2 < x < 3]</nowiki></code> da por resultado ''2''.}} |
| − | :*los comandos [[Comando Extremo|Extremo]] y [[Comando Máximo|Maximo]]
| + | :{{note| 1=Para los intervalos abiertos y cerrados, el resultado es el mismo.}} |
| − | :*la herramienta [[Archivo:Tool Function Inspector.gif]] de [[Herramienta de Inspección de Función|Inspección de Función]].
| + | ;Mínimo[ <Número>, <Número> ] |
| − | }} | + | :Da por resultado el mínimo valor entre los dos dados. |
| | + | :{{example| 1=<code><nowiki>Mínimo[12, 15]</nowiki></code> da por resultado ''12''.}} |
| | + | ;Mínimo[ <Función>, <Extremo inferior del intervalo>, <Extremos superior del intervalo> ] |
| | + | :Calcula el punto correspondiente al mínimo de la función en el intervalo dado. La función debiera ser continua y tener un único mínimo local en el intervalo. |
| | + | {{note| 1=Para funciones polinómicas, utiliza el [[Comando Extremo]].}} |
| | + | :{{example| 1=<code><nowiki>Mínimo[exp(x) x^3,-4,-2]</nowiki></code> crea el punto (-3, -1.34425).}} |
| | + | ;Mínimo[<Lista de datos>, <Lista de Frecuencias> ] |
| | + | :Da por resultado el valor mínimo de la lista de datos cuya frecuencia es no nula. |
| | + | :{{example| 1=<code><nowiki>Mínimo[{1, 2, 3, 4, 5}, {0, 3, 4, 2, 3}]</nowiki></code> da por resultado 2, el valor más peequeño entre aquellos cuya frecuencia es mayor a 0.}} |
| | + | |
| | + | {{note| 1=Ver también [[Comando Extremo]], [[Comando Máximo]] y [[Herramienta de Inspección de funciones]].}} |
