Comando Gamma

Gamma

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Gamma[ <α_{número o valor numérico}>, <β_{número o valor numérico}>, x ]

Establece, para los valores paramétricos α y β dados, la fdp, función de densidad de probabilidad (en inglés, pdf)^{probabilty density function} de la distribución gamma (gamma distribution en inglés), y la grafica.

Gamma[ <α_{número o valor numérico}>, <β_{número o valor numérico}>, x, <Booleana_Acumulativa> ]

Si el valor booleano es falso^false, establece y grafica, tomando x como variable, la función de densidad de probabilidad de la distribución gamma y la acumulada correspondiente en caso contrario.

Gamma[ <α_{número o valor numérico}>, <β_{número o valor numérico}>, <Valor de Variable> ]

Calcula, para el valor asignado a la variable, el de la fda, función de distribución acumulativa de gamma. Así:
Gamma[α, β, v] establece la probabilidad P(X ≤ v) siendo X la variable aleatoria; v el valor asignado y α y β los de los parámetros correspondientes.

Nota: Da por resultado la probabilidad para un valor v de coordenada x establecido (o área bajo la curva de la distribución gamma a la izquierda de v, coordenada de x indicada).

En Vista CAS C_omputaciónA_lgebraicaS_imbólica

Para cada una de las variantes previas, que operan de modo análogo, se añade la posibilidad de incluir literales para resoluciones simbólicas sin desenvolvimiento de histogramas.

Gamma[ <α_{número o valor numérico}>, <β_{número o valor numérico}>, <Valor de Variable> ]

Calcula, para el valor asignado a la variable, el de la fda, función de distribución acumulativa de gamma. Así:
Gamma[α, β, v] establece la probabilidad P(X ≤ v) siendo X la variable aleatoria; v el valor asignado y α y β los de los parámetros correspondientes.

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Ejemplos:

• Gamma[ 0.5, 1, 0] da 0.
• Gamma[ 0.5, 1, 1]...
  • desde la Barra de Entrada, establece en la Vista Algebraica 0.84 como resultado
  • ingresado en la Vista CAS, da el valor 0.84^{decimales según Redondeo fijado} y al evaluarlo $\mathbf{P \left( \frac{1}{2}, 1 \right)\;}$
• Gamma[1, 1/4, x] ingresado desde la Barra de Entrada, grafica la función resultante cuyo registro en la Vista Algebraica será 0 para x < 0 y en caso contrario, la siguiente expresión
  $\frac{ \; 4 \; }{ℯ^{ 4 x} \; }$
• Gamma[α, β, v] ingresado así en la Vista CAS da por resultado $\mathbf{P \left( \alpha, \frac{v}{\beta} \right) \; }$
• Gamma[1, 1/4, x, x(A) > 0] desde la Barra de Entrada, grafica la función resultante cuyo registro en la Vista Algebraica será una de las siguientes expresiones.

\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \left\lbrace \begin{array}{} 0 \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; si\; x \; <\; 0 \\ \frac{4}{\; ℯ^{4 x} \; } \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; en \; caso \; contrario\end{array} \right. ^{Resultado cuando la abscisa de A es menor o igual que 0}

\left\lbrace \begin{array}{} 0 \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; si\; x \; <\; 0 \\ \mathbf{\gamma \left( 1, 4 \; x \right) \; } \; \; \; \; en \; caso \; contrario\end{array} \right. _{Abscisa de A mayor que 0}