Diferencia entre revisiones de «Comando Factoriza»
De GeoGebra Manual
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:{{Examples|1=<br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[v^(2 k/ñ) - y^(2 k/ñ), k]</nowiki></code>''' da [[Archivo:Tool Evaluate.gif]] ''<small>$\mathbf{ \left( v^{\frac{k}{ñ}\; } + y^{\frac{k}{ñ}\; } \right) \; \left( v^{\frac{k}{ñ}\; } - y^{\frac{k}{ñ}\;} \right)}$</small>'', factorización de:<br>''v<sup>2 k/ñ</sup> - y<sup>2 k/ñ</sup>'' respecto de ''k''.<br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[w^2 - y^2, y]</nowiki></code>''' da [[Archivo:Tool Evaluate.gif]] ''(-y - w) (y - w)'', factorización de ''w<sup>2</sup> - y<sup>2</sup>'' respecto de ''y''<br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[w^2 - y^2, w]</nowiki></code>''' da [[Archivo:Tool Evaluate.gif]] ''(y + w) (-y + w)'', factorización de ''w<sup>2</sup> - y<sup>2</sup>'' con respecto a ''w''<br><br> '''<code>Factoriza[z³ + 1 / 2 sqrt(3) z² - 1 / 3 sqrt(7) z - 1 / 6 sqrt(21)]</code>''' da como [[Herramienta de Valor Numérico|resultado aproximado]] [[Archivo:Tool Numeric.gif]] ''(z + 0.58) (z + 1.5) (z - 0.58)'' y es [[Herramienta de Evalúa|evaluado]] como [[Archivo:Tool Evaluate.gif]] $\mathbf{\frac{1}{6} \; \left( -3 \; z^{2} + \sqrt{7} \right) \; \left( -2 \; z - \sqrt{3} \right)}$ | :{{Examples|1=<br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[v^(2 k/ñ) - y^(2 k/ñ), k]</nowiki></code>''' da [[Archivo:Tool Evaluate.gif]] ''<small>$\mathbf{ \left( v^{\frac{k}{ñ}\; } + y^{\frac{k}{ñ}\; } \right) \; \left( v^{\frac{k}{ñ}\; } - y^{\frac{k}{ñ}\;} \right)}$</small>'', factorización de:<br>''v<sup>2 k/ñ</sup> - y<sup>2 k/ñ</sup>'' respecto de ''k''.<br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[w^2 - y^2, y]</nowiki></code>''' da [[Archivo:Tool Evaluate.gif]] ''(-y - w) (y - w)'', factorización de ''w<sup>2</sup> - y<sup>2</sup>'' respecto de ''y''<br><br>'''<code><nowiki>Factoriza[w^2 - y^2, w]</nowiki></code>''' da [[Archivo:Tool Evaluate.gif]] ''(y + w) (-y + w)'', factorización de ''w<sup>2</sup> - y<sup>2</sup>'' con respecto a ''w''<br><br> '''<code>Factoriza[z³ + 1 / 2 sqrt(3) z² - 1 / 3 sqrt(7) z - 1 / 6 sqrt(21)]</code>''' da como [[Herramienta de Valor Numérico|resultado aproximado]] [[Archivo:Tool Numeric.gif]] ''(z + 0.58) (z + 1.5) (z - 0.58)'' y es [[Herramienta de Evalúa|evaluado]] como [[Archivo:Tool Evaluate.gif]] $\mathbf{\frac{1}{6} \; \left( -3 \; z^{2} + \sqrt{7} \right) \; \left( -2 \; z - \sqrt{3} \right)}$ |
Revisión del 01:09 29 dic 2013
Factoriza
Categorías de Comandos (todos)
- Factoriza[ <Polinomio> ]
- Crea y grafica cuando es posible, la función resultante de factorizar el polinomio de entrada.
- Ejemplos:
Factoriza[x^2 + x - 6]
crea y grafica la función (x - 2) (x + 3)Factoriza[x³+1.5 x²-1/3x-1/2]
crea y grafica la función $ (2 \; x \; + \; 3) \; \frac{\; (3 \; x^2 \; - 1)}{6} $Factoriza[x³ + 1 / 2 sqrt(3) x² - 1 / 3 sqrt(7) x - 1 / 6 sqrt(21)]
da $\mathbf{\frac{1}{6} \; \left( -3 \; x^{2} + \sqrt{7} \right) \; \left( -2 \; x - \sqrt{3} \right)}$ el resultado de factorizar $x³ + \; \frac{1}{2} \; \sqrt{3} \; x² - \frac{1}{3} \; \sqrt{7} \; x - \frac{1}{6} \; \sqrt{21}$
- Nota: Las variables admitidas son
x
,z
ey
- Ejemplos:
Factoriza[x³-y³]
resulta (x²+x y+y²) (x-y)Factoriza[y²- z²]
crea la función multivariable (y + z) (y - z)
En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica
A la previa se suma exclusividades de esta vista: indicar la variable de factorización y/o incluir literales para operar simbólicamente.
- Factoriza[ <Expresión>, <Variable> ]
- Factoriza la expresión respecto de la variable dada
- Ejemplos:
Factoriza[v^(2 k/ñ) - y^(2 k/ñ), k]
da $\mathbf{ \left( v^{\frac{k}{ñ}\; } + y^{\frac{k}{ñ}\; } \right) \; \left( v^{\frac{k}{ñ}\; } - y^{\frac{k}{ñ}\;} \right)}$, factorización de:
v2 k/ñ - y2 k/ñ respecto de k.Factoriza[w^2 - y^2, y]
da (-y - w) (y - w), factorización de w2 - y2 respecto de yFactoriza[w^2 - y^2, w]
da (y + w) (-y + w), factorización de w2 - y2 con respecto a w
Factoriza[z³ + 1 / 2 sqrt(3) z² - 1 / 3 sqrt(7) z - 1 / 6 sqrt(21)]
da como resultado aproximado (z + 0.58) (z + 1.5) (z - 0.58) y es evaluado como $\mathbf{\frac{1}{6} \; \left( -3 \; z^{2} + \sqrt{7} \right) \; \left( -2 \; z - \sqrt{3} \right)}$
- Factoriza[ <Expresión> ]
- Crea. y grafica cuando es posible, la función resultante de factorizar la entrada. La expresión puede ser un polinomio y, en cualquier caso, incluir literales.
- Ejemplos:
Factoriza[ñ^2 + 2 ñ ü + ü^2]
da por resultado $ \mathbf{ \left( ñ + ü \right)^{2} \; } $Factoriza[x^(3n/2) - y^(3n/2)]
da $ \mathbf{ \left( \sqrt{y^{n}\; } \; \sqrt{x^{n}\; } + x^{n} + y^{n} \right) \; \left( \sqrt{x^{n}\; } - \sqrt{y^{n}\; } \right)} $Factoriza[-6 k^3 x ñ^2 - 3k^2 x^2 ñ - 2k^2 ñ^3 + 3k x^3 - k x ñ^2 + x^2 ñ]
da (3x k + ñ) (x + k ñ) (x-2k ñ)Factoriza[y^(3k)+z^(3k)]
da (y2k - zk yk + z2k) (yk + zk)
- Notas:
Este comando opera sobre el conjunto ℚ de los Números Racionales
Las versiones más recientes se extienden al conjunto ℝ de los reales
Para obrar con el conjunto ℂ de los complejos, ver el comando FactorC