Diferencia entre revisiones de «Comando Cauchy»
De GeoGebra Manual
Línea 1: | Línea 1: | ||
<noinclude>{{Manual Page|version=4.0}}</noinclude>{{Command|cas=true|probability|Cauchy}} | <noinclude>{{Manual Page|version=4.0}}</noinclude>{{Command|cas=true|probability|Cauchy}} | ||
− | ;Cauchy[ <Mediana>, <Escala>, x ]:Establece y [[Vista Gráfica|grafica]], para los parámetros dados, la [http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_densidad_de_probabilidad '''''fdp''''', <big>'''''f'''''</big>unción de '''''<big>d</big>'''''ensidad de <big>'''''p'''''</big>robabilidad] (en inglés, [[:en:w:Probability_density_function|'''''pdf''''')]]<sup><small><small>'''''p'''''robabilty '''''d'''''ensity '''''f'''''unction</small></small></sup> de la [http://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_de_Cauchy Cauchy] ([[w:Cauchy distribution|''Cauchy distribution'' en ingles) | + | ;Cauchy[ <Mediana>, <Escala>, x ]:Establece y [[Vista Gráfica|grafica]], para los parámetros dados, la [http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_densidad_de_probabilidad '''''fdp''''', <big>'''''f'''''</big>unción de '''''<big>d</big>'''''ensidad de <big>'''''p'''''</big>robabilidad] (en inglés, [[:en:w:Probability_density_function|'''''pdf''''')]]<sup><small><small>'''''p'''''robabilty '''''d'''''ensity '''''f'''''unction</small></small></sup> de la [http://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_de_Cauchy Cauchy] ([[w:Cauchy distribution|''Cauchy distribution'']] en ingles). |
− | :{{Example|1=<br>'''<code>Cauchy[1,2, x ]</code>''' crea la función:<br><br> $ \frac{ \left\vert \; 2 \; \right\vert }{(2^2 + (x - 1)^2) \; \pi}$ y | + | :{{Example|1=<br>'''<code>Cauchy[1,2, x ]</code>''' crea la función:<br><br> $ \frac{ \left\vert \; 2 \; \right\vert }{(2^2 + (x - 1)^2) \; \pi}$ y la [[Vista Gráfica|grafica]] |
}} | }} | ||
;Cauchy[ <Mediana>, <Escala>, x, <Acumulada Booleana> ]:Si el valor ''booleano'' es falso<sup>''false''</sup>, establece y [[Vista Gráfica|grafica]], tomando '''x''' como variable, la [http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_densidad_de_probabilidad '''''fdp''''', <big>'''''f'''''</big>unción de '''''<big>d</big>'''''ensidad de <big>'''''p'''''</big>robabilidad] de la [http://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_de_Cauchy distribución de Cauchy] y la [http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_Distribuici%C3%B3n_Acumulada acumulada] correspondiente en caso contrario. | ;Cauchy[ <Mediana>, <Escala>, x, <Acumulada Booleana> ]:Si el valor ''booleano'' es falso<sup>''false''</sup>, establece y [[Vista Gráfica|grafica]], tomando '''x''' como variable, la [http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_densidad_de_probabilidad '''''fdp''''', <big>'''''f'''''</big>unción de '''''<big>d</big>'''''ensidad de <big>'''''p'''''</big>robabilidad] de la [http://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_de_Cauchy distribución de Cauchy] y la [http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_Distribuici%C3%B3n_Acumulada acumulada] correspondiente en caso contrario. | ||
:{{Examples|1=<br><br>'''<code><nowiki>Cauchy[1, 2, x, false]</nowiki></code>''' crea la función:<br><br>$ \frac{ \left\vert \; 2 \; \right\vert }{(2^2 + (x - 1)^2) \; \pi}$ y el registro de representación correspondiente en la [[Vista Gráfica]]<br><br><br>'''<code><nowiki>Cauchy[1, 2, x, true]</nowiki></code>''' crea la función:<br><br>$ \frac{ arctan(\frac{x-1}{ | :{{Examples|1=<br><br>'''<code><nowiki>Cauchy[1, 2, x, false]</nowiki></code>''' crea la función:<br><br>$ \frac{ \left\vert \; 2 \; \right\vert }{(2^2 + (x - 1)^2) \; \pi}$ y el registro de representación correspondiente en la [[Vista Gráfica]]<br><br><br>'''<code><nowiki>Cauchy[1, 2, x, true]</nowiki></code>''' crea la función:<br><br>$ \frac{ arctan(\frac{x-1}{ | ||
− | \left\vert \; 2 \; \right\vert}) }{ \ \pi \; } + 0.5$ y | + | \left\vert \; 2 \; \right\vert}) }{ \ \pi \; } + 0.5$ y la [[Vista Gráfica|grafica]] |
}} | }} | ||
;Cauchy[ <Mediana>, <Escala>, <Valor de Variable> ]:Calcula, para el valor asignado a la [http://es.wikipedia.org/wiki/Variable_aleatoria variable aleatoria], el de la función de la [http://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_de_Cauchy distribución de Cauchy]. <hr><small> | ;Cauchy[ <Mediana>, <Escala>, <Valor de Variable> ]:Calcula, para el valor asignado a la [http://es.wikipedia.org/wiki/Variable_aleatoria variable aleatoria], el de la función de la [http://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_de_Cauchy distribución de Cauchy]. <hr><small> | ||
Línea 15: | Línea 15: | ||
===[[Image:View-cas24.png]] [[Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]]=== | ===[[Image:View-cas24.png]] [[Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]]=== | ||
Para cada una de las variantes previas, que operan de modo análogo, se añade la posibilidad de incluir literales para resoluciones simbólicas '''sin''' desenvolvimiento de histogramas. | Para cada una de las variantes previas, que operan de modo análogo, se añade la posibilidad de incluir literales para resoluciones simbólicas '''sin''' desenvolvimiento de histogramas. | ||
− | :{{Example|1=<br>'''<code><nowiki>Cauchy[q, 2 q, 3 q]</nowiki></code>''' da por resultado '''''<math>\frac{3}{4}</math>''''' si se pulsa [[Archivo:Tool Evaluate.gif]] y ''0.75'' con [[Archivo:Tool Numeric.gif]]<br><br>'''<code><nowiki>Cauchy[ñ, 2 ñ, x]</nowiki></code>''' da por resultado '''''0.32arctan(<math>\frac{x - 2 ñ}{ñ}</math>) + 0.5''''' si se pulsa [[Archivo:Tool Numeric.gif]] y con [[Archivo:Tool Evaluate.gif]] $ \frac{ 2 arctan(\frac{x-2 ñ}{ñ}) + π}{ \ 2 \pi \; }$ dejando inhabilitada la posibilidad de darle entidad [[Vista Algebraica|algebraica]] o [[Vista Gráfica|gráfica]] al resultado dado que el literal ''ñ'' no tiene valor asignado.<br><br>Si se ingresara, en cambio, '''<code><nowiki>Cauchy[π,2π,x]</nowiki></code>''' el resultado $ \frac{ 2 arctan(\frac{x-2π }{π}) + π}{ \ 2 \pi \; }$ sería | + | :{{Example|1=<br>'''<code><nowiki>Cauchy[q, 2 q, 3 q]</nowiki></code>''' da por resultado '''''<math>\frac{3}{4}</math>''''' si se pulsa [[Archivo:Tool Evaluate.gif]] y ''0.75'' con [[Archivo:Tool Numeric.gif]]<br><br>'''<code><nowiki>Cauchy[ñ, 2 ñ, x]</nowiki></code>''' da por resultado '''''0.32arctan(<math>\frac{x - 2 ñ}{ñ}</math>) + 0.5''''' si se pulsa [[Archivo:Tool Numeric.gif]] y con [[Archivo:Tool Evaluate.gif]] $ \frac{ 2 arctan(\frac{x-2 ñ}{ñ}) + π}{ \ 2 \pi \; }$ dejando inhabilitada la posibilidad de darle entidad [[Vista Algebraica|algebraica]] o [[Vista Gráfica|gráfica]] al resultado dado que el literal ''ñ'' no tiene valor asignado.<br><br>Si se ingresara, en cambio, '''<code><nowiki>Cauchy[π,2π,x]</nowiki></code>''' el resultado $ \frac{ 2 arctan(\frac{x-2π }{π}) + π}{ \ 2 \pi \; }$ sería [[Vista Gráfica|graficada]] al tildar el redondelito que encabeza la fila correspondiente de la [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]]. |
}} | }} |
Revisión del 17:23 27 ene 2013
Cauchy
Categorías de Comandos (todos)
- Cauchy[ <Mediana>, <Escala>, x ]
- Establece y grafica, para los parámetros dados, la fdp, función de densidad de probabilidad (en inglés, pdf)probabilty density function de la Cauchy (Cauchy distribution en ingles).
- Ejemplo:
Cauchy[1,2, x ]
crea la función:
$ \frac{ \left\vert \; 2 \; \right\vert }{(2^2 + (x - 1)^2) \; \pi}$ y la grafica - Cauchy[ <Mediana>, <Escala>, x, <Acumulada Booleana> ]
- Si el valor booleano es falsofalse, establece y grafica, tomando x como variable, la fdp, función de densidad de probabilidad de la distribución de Cauchy y la acumulada correspondiente en caso contrario.
- Ejemplos:
Cauchy[1, 2, x, false]
crea la función:
$ \frac{ \left\vert \; 2 \; \right\vert }{(2^2 + (x - 1)^2) \; \pi}$ y el registro de representación correspondiente en la Vista GráficaCauchy[1, 2, x, true]
crea la función:
$ \frac{ arctan(\frac{x-1}{
\left\vert \; 2 \; \right\vert}) }{ \ \pi \; } + 0.5$ y la grafica
- Cauchy[ <Mediana>, <Escala>, <Valor de Variable> ]
- Calcula, para el valor asignado a la variable aleatoria, el de la función de la distribución de Cauchy.
- Así, Cauchy[m, s, v] establece la probabilidad P(X ≤ v) donde X es la variable aleatoria a la que se le asigna valor v y el de sendos parámetros, m y s
- Ejemplo:
Cauchy[1, 2, 3]
da por resultado 0.75. - En la Vista Gráfica se representa la fda (función de distribución acumulada) de Cauchy.
- Nota: Da por resultado la probabilidad para un valor de coordenada x establecido (o área bajo la curva de la distribución de Cauchy a la izquierda de la coordenada x dada).
En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica
Para cada una de las variantes previas, que operan de modo análogo, se añade la posibilidad de incluir literales para resoluciones simbólicas sin desenvolvimiento de histogramas.
- Ejemplo:
Cauchy[q, 2 q, 3 q]
da por resultado \frac{3}{4} si se pulsa y 0.75 conCauchy[ñ, 2 ñ, x]
da por resultado 0.32arctan(\frac{x - 2 ñ}{ñ}) + 0.5 si se pulsa y con $ \frac{ 2 arctan(\frac{x-2 ñ}{ñ}) + π}{ \ 2 \pi \; }$ dejando inhabilitada la posibilidad de darle entidad algebraica o gráfica al resultado dado que el literal ñ no tiene valor asignado.
Si se ingresara, en cambio,Cauchy[π,2π,x]
el resultado $ \frac{ 2 arctan(\frac{x-2π }{π}) + π}{ \ 2 \pi \; }$ sería graficada al tildar el redondelito que encabeza la fila correspondiente de la Vista CAS.