Diferencia entre revisiones de «Comando Cauchy»
De GeoGebra Manual
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\left\vert \; 2 \; \right\vert}) }{ \ \pi \; } + 0.5$ y el registro de representación correspondiente en la [[Vista Gráfica]] | \left\vert \; 2 \; \right\vert}) }{ \ \pi \; } + 0.5$ y el registro de representación correspondiente en la [[Vista Gráfica]] | ||
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− | ;Cauchy[ <Mediana>, <Escala>, <Valor de Variable> ]:Calcula, para el valor asignado a la variable, el de la función de la distribución de Cauchy. <hr><small> | + | ;Cauchy[ <Mediana>, <Escala>, <Valor de Variable> ]:Calcula, para el valor asignado a la [http://es.wikipedia.org/wiki/Variable_aleatoria variable aleatoria], el de la función de la [http://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_de_Cauchy distribución de Cauchy]. <hr><small> |
− | :Así, '''Cauchy[m, s, v]''' establece la probabilidad ''P(X ≤ v)'' donde ''X'' es la [http://es.wikipedia.org/wiki/Variable_aleatoria variable aleatoria] a la que se le asigna valor ''v'' | + | :Así, '''Cauchy[m, s, v]''' establece la probabilidad ''P(X ≤ v)'' donde ''X'' es la [http://es.wikipedia.org/wiki/Variable_aleatoria variable aleatoria] a la que se le asigna valor ''v'' y el de sendos parámetros, ''m'' y ''s'' <hr></small> |
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− | :En la [[Vista Gráfica]] se representa la función de distribución | + | :En la [[Vista Gráfica]] se representa la '''''fda''''' ([http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_Distribuici%C3%B3n_Acumulada función de distribución acumulada]) [http://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_de_Cauchy de Cauchy]. |
:{{Note|1=Da por resultado la probabilidad para un valor de coordenada ''x'' establecido (o área bajo la curva de la distribución de Cauchy a la izquierda de la coordenada ''x'' dada).}} | :{{Note|1=Da por resultado la probabilidad para un valor de coordenada ''x'' establecido (o área bajo la curva de la distribución de Cauchy a la izquierda de la coordenada ''x'' dada).}} | ||
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Revisión del 17:04 27 ene 2013
Cauchy
Categorías de Comandos (todos)
- Cauchy[ <Mediana>, <Escala>, x ]
- Establece y grafica, para los parámetros dados, la fdp, función de densidad de probabilidad (en inglés, pdf)probabilty density function de la Cauchy (Cauchy distribution en ingles).
- Ejemplo:
Cauchy[1,2, x ]
crea la función:
$ \frac{ \left\vert \; 2 \; \right\vert }{(2^2 + (x - 1)^2) \; \pi}$ y el registro de representación correspondiente en la Vista Gráfica - Cauchy[ <Mediana>, <Escala>, x, <Acumulada Booleana> ]
- Si el valor booleano es falsofalse, establece y grafica, tomando x como variable, la fdp, función de densidad de probabilidad de la distribución de Cauchy y la acumulada correspondiente en caso contrario.
- Ejemplos:
Cauchy[1, 2, x, false]
crea la función:
$ \frac{ \left\vert \; 2 \; \right\vert }{(2^2 + (x - 1)^2) \; \pi}$ y el registro de representación correspondiente en la Vista GráficaCauchy[1, 2, x, true]
crea la función:
$ \frac{ arctan(\frac{x-1}{
\left\vert \; 2 \; \right\vert}) }{ \ \pi \; } + 0.5$ y el registro de representación correspondiente en la Vista Gráfica
- Cauchy[ <Mediana>, <Escala>, <Valor de Variable> ]
- Calcula, para el valor asignado a la variable aleatoria, el de la función de la distribución de Cauchy.
- Así, Cauchy[m, s, v] establece la probabilidad P(X ≤ v) donde X es la variable aleatoria a la que se le asigna valor v y el de sendos parámetros, m y s
- Ejemplo:
Cauchy[1, 2, 3]
da por resultado 0.75. - En la Vista Gráfica se representa la fda (función de distribución acumulada) de Cauchy.
- Nota: Da por resultado la probabilidad para un valor de coordenada x establecido (o área bajo la curva de la distribución de Cauchy a la izquierda de la coordenada x dada).
En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica
Para cada una de las variantes previas, que operan de modo análogo, se añade la posibilidad de incluir literales para resoluciones simbólicas sin desenvolvimiento de histogramas.
- Ejemplo:
Cauchy[q, 2 q, 3 q]
da por resultado \frac{3}{4} si se pulsa y 0.75 conCauchy[ñ, 2 ñ, x]
da por resultado 0.32arctan(\frac{x - 2 ñ}{ñ}) + 0.5 si se pulsa y con $ \frac{ 2 arctan(\frac{x-2 ñ}{ñ}) + π}{ \ 2 \pi \; }$ dejando inhabilitada la posibilidad de darle entidad algebraica o gráfica al resultado dado que el literal ñ no tiene valor asignado.
Si se ingresara, en cambio,Cauchy[π,2π,x]
el resultado $ \frac{ 2 arctan(\frac{x-2π }{π}) + π}{ \ 2 \pi \; }$ sería trazado como representación en la Vista Gráfica al tildar el redondelito que encabeza la fila correspondiente de la Vista CAS.