Diferencia entre revisiones de «Comando Ángulo»
De GeoGebra Manual
Línea 3: | Línea 3: | ||
:;Ángulo[ <Polígono> ]:Crea todos los ángulos de un polígono en orientación positiva: sentido antihorario (los ángulos se ''dibujan''). | :;Ángulo[ <Polígono> ]:Crea todos los ángulos de un polígono en orientación positiva: sentido antihorario (los ángulos se ''dibujan''). | ||
{{Warning|1=Si el polígono fue creado con orientación antihoraria, salvo que tenga menos de cuatro lados, se obtienen los valores de los ángulos interiores; los exteriores en caso contrario (creado con orientación horaria).}} | {{Warning|1=Si el polígono fue creado con orientación antihoraria, salvo que tenga menos de cuatro lados, se obtienen los valores de los ángulos interiores; los exteriores en caso contrario (creado con orientación horaria).}} | ||
− | + | {{OJo|1=<br>Para : '''Ángulo[Polígono poli]'''<br/>:Solo aparece el primer ángulo.<br>Para que se incluyan todos es preciso apelar a la sintaxis de tipo [[Listas|'''lista''']]:<br>'''{Ángulo[Polígono poli]}'''<br>}} | |
− | + | {{Examples|1=<br><br>'''<code>Ángulo'''['''[[Comando Polígono|Polígono]][(0, 3), (-3, 0), (3, 0)]''']'''</code>''' establece los ángulos de amplitud ''90°'' ''45°'' y ''45°'' mientras...<br><br>'''<code>Ángulo'''['''[[Comando Polígono|Polígono]][(3, 0), (-3, 0), (0, 3)]''']'''</code>''', los de ''270°'', ''315°'' y ''315°''<br><br>}}<hr> | |
*<u>[[Secciones cónicas|Cónica]]</u>:Da por resultado el ángulo entre el [[Comando Ejes|eje]] [[Comando EjeMayor|mayor]] de la [[Secciones cónicas|sección cónica]]).<br>'''Ángulo[ <Cónica c> ]''' Traza el ángulo entre el [[Comando EjeMayor|eje mayor]] de la [[Secciones cónicas|cónica]] y el [[Comando Ejes|eje]][[Líneas y Ejes#EjeX|x (Ox)]]. | *<u>[[Secciones cónicas|Cónica]]</u>:Da por resultado el ángulo entre el [[Comando Ejes|eje]] [[Comando EjeMayor|mayor]] de la [[Secciones cónicas|sección cónica]]).<br>'''Ángulo[ <Cónica c> ]''' Traza el ángulo entre el [[Comando EjeMayor|eje mayor]] de la [[Secciones cónicas|cónica]] y el [[Comando Ejes|eje]][[Líneas y Ejes#EjeX|x (Ox)]]. | ||
*<u>Vector</u>:Da por resultado el ángulo entre el [[Líneas y Ejes#EjeX|eje ''x'']] y el vector dado<br>'''Ángulo[ <Vector <sup><math>\vec{v}</math></sup>> ]''' Traza el ángulo entre el [[Líneas y Ejes#EjeX|eje (Ox)]] y el vector <sup><math>\vec{v}</math></sup> (el ángulo se ''dibuja'' junto al origen del vector) | *<u>Vector</u>:Da por resultado el ángulo entre el [[Líneas y Ejes#EjeX|eje ''x'']] y el vector dado<br>'''Ángulo[ <Vector <sup><math>\vec{v}</math></sup>> ]''' Traza el ángulo entre el [[Líneas y Ejes#EjeX|eje (Ox)]] y el vector <sup><math>\vec{v}</math></sup> (el ángulo se ''dibuja'' junto al origen del vector) | ||
*<u>Punto</u>: Da por resultado el ángulo entre el [[Líneas y Ejes#EjeX|eje ''x'']] y el vector de posición del punto dado. Así...<br>'''Ángulo[ <Punto A> ]''' Traza el ángulo entre el [[Líneas y Ejes#EjeX|eje (Ox)]] y el vector <sup><math>\overrightarrow{OA}</math></sup> (el ángulo se ''dibuja'' junto al origen de coordenadas). | *<u>Punto</u>: Da por resultado el ángulo entre el [[Líneas y Ejes#EjeX|eje ''x'']] y el vector de posición del punto dado. Así...<br>'''Ángulo[ <Punto A> ]''' Traza el ángulo entre el [[Líneas y Ejes#EjeX|eje (Ox)]] y el vector <sup><math>\overrightarrow{OA}</math></sup> (el ángulo se ''dibuja'' junto al origen de coordenadas). | ||
− | + | {{Examples|1=<br><br>'''<code><nowiki>Ángulo[x²/4+y²/9=1]</nowiki></code>''' establece un ángulo de amplitud ''90°'' o ''1.57 rad''<br><br>'''<code><nowiki>Ángulo[Vector[(4, -3), (6, -1)]]</nowiki></code>''' establece un Ángulo de amplitud ''45°'' ó ''0.79 rad'' mientras...<br>'''<code>Ángulo[Vector[(6, -1), (4, -3)]]</code>''', de ''225°''.<br><br>'''<code><nowiki>Ángulo[(1, 1)]</nowiki></code>''' establece un ángulo de amplitud ''45°'' ó ''0.79 rad''<br>}} | |
*<u>Número</u> | *<u>Número</u> | ||
:;Ángulo[ <Número> ]:Convierte el número en un ángulo cuyo resultado se expresa entre 0 y 360°|2 <math>\pi</math> (según la unidad elegida). | :;Ángulo[ <Número> ]:Convierte el número en un ángulo cuyo resultado se expresa entre 0 y 360°|2 <math>\pi</math> (según la unidad elegida). | ||
− | + | {{Example|1=<br><code><nowiki>Ángulo[20]</nowiki></code> establece un ángulo de amplitud ''65.92°''<br>}} | |
;Ángulo[ <Vector>, <Vector> ]:Da por resultado el ángulo (entre 0° y 360°) entre sendos vectores (el ángulo se ''dibuja'' junto al origen del primero de los vectores). | ;Ángulo[ <Vector>, <Vector> ]:Da por resultado el ángulo (entre 0° y 360°) entre sendos vectores (el ángulo se ''dibuja'' junto al origen del primero de los vectores). | ||
− | + | {{example|1=<div><code><nowiki>Ángulo[Vector[(1, 1)], Vector[(2, 5)]]</nowiki></code> da por resultado un ángulo de amplitud ''23.2°''</div>}} | |
;Ángulo[ <Lado (recta, semirrecta o segmento)>, <Lado (recta, semirrecta o segmento)> ]:Da por resultado el ángulo entre sendos vectores (entre 0° y 360°) cuyas directrices corresponden a respectivas rectas, semirrectas y/o segmentos. | ;Ángulo[ <Lado (recta, semirrecta o segmento)>, <Lado (recta, semirrecta o segmento)> ]:Da por resultado el ángulo entre sendos vectores (entre 0° y 360°) cuyas directrices corresponden a respectivas rectas, semirrectas y/o segmentos. | ||
− | + | {{example|1=<div><code><nowiki>Ángulo[[y = x + 2, y = 2x + 3]</nowiki></code> da por resultado un ángulo de amplitud ''18.43°''.</div>}} | |
;Ángulo[ <Punto lateral>, <Vértice>, <Punto lateral (antihorario)> ]:Da por resultado el ángulo tendido entre los puntos indicados. Así, '''Ángulo[A, B, C]''' crea el ángulo <math>\widehat{ABC} </math> entre ''BA'' y ''BC'' (entre 0 y 360°). El punto ''B'' es el vértice (el ángulo se ''dibuja''). | ;Ángulo[ <Punto lateral>, <Vértice>, <Punto lateral (antihorario)> ]:Da por resultado el ángulo tendido entre los puntos indicados. Así, '''Ángulo[A, B, C]''' crea el ángulo <math>\widehat{ABC} </math> entre ''BA'' y ''BC'' (entre 0 y 360°). El punto ''B'' es el vértice (el ángulo se ''dibuja''). | ||
− | + | {{example|1=<div><code><nowiki>Ángulo[(1, 1), (1, 4), (4, 2)]</nowiki></code> da por resultado un ángulo de amplitud ''56.31°''.</div>}} | |
;Ángulo[ <Punto lateral>, <Vértice>, <Ángulo de rotación antihoraria> ]:Da por resultado el ángulo de la amplitud fijada desde el punto lateral al vértice indicado. Así, '''Ángulo[A, B, α]''' crea el ángulo ''α'' trazado desde ''A'' con vértice en ''B'' (el ángulo se ''dibuja''). | ;Ángulo[ <Punto lateral>, <Vértice>, <Ángulo de rotación antihoraria> ]:Da por resultado el ángulo de la amplitud fijada desde el punto lateral al vértice indicado. Así, '''Ángulo[A, B, α]''' crea el ángulo ''α'' trazado desde ''A'' con vértice en ''B'' (el ángulo se ''dibuja''). | ||
− | + | {{Note|1=El punto ''Rota[A, α, B]'' o ''Rota[B, A, α]'' también es creado.}} | |
− | + | {{example|1=<div><code><nowiki>Ángulo[(0, 0), (3, 3), 30°]</nowiki></code> crea el punto de coordenadas (1.9, -1.1).</div>}} | |
<hr> | <hr> | ||
{{OA|1=[[image:Mode angle.svg|32px]] [[Herramienta_de_Ángulo|Ángulo]] y [[image:Mode anglefixed.svg|32px]] [[Herramienta de Ángulo dada su amplitud|Ángulo dada su amplitud]].}}<hr> | {{OA|1=[[image:Mode angle.svg|32px]] [[Herramienta_de_Ángulo|Ángulo]] y [[image:Mode anglefixed.svg|32px]] [[Herramienta de Ángulo dada su amplitud|Ángulo dada su amplitud]].}}<hr> | ||
Línea 37: | Línea 37: | ||
*El resultado es solo el valor del ángulo sin su ''dibujo'' para: | *El resultado es solo el valor del ángulo sin su ''dibujo'' para: | ||
**'''Ángulo[ <Punto A>, <Vértice B>, <Punto C> ]''' | **'''Ángulo[ <Punto A>, <Vértice B>, <Punto C> ]''' | ||
− | + | {{example|1=<code><nowiki>Ángulo[(-1, 1), (2, 4), (5, 1)]</nowiki></code> da por resultado <math> \frac{1}{2} \; \pi </math> (''1.57'' en la [[Vista Algebraica]]).}}<hr><small> | |
{{beta_manual|version=5.0| | {{beta_manual|version=5.0| | ||
{{OJo|1=A partir de GG 5, también se opera en '''3D'''(''imensiones'')}} | {{OJo|1=A partir de GG 5, también se opera en '''3D'''(''imensiones'')}} | ||
}}</small> | }}</small> | ||
− | {{ | + | {{GGb5D|<div><br> |
[[Image:view-graphics3D24.png]] GG 5.0 [[Vista 3D|3'''D''']]:<br> | [[Image:view-graphics3D24.png]] GG 5.0 [[Vista 3D|3'''D''']]:<br> | ||
El comando opera del modo análogo en esta [[Vista 3D|vista]]<br/> | El comando opera del modo análogo en esta [[Vista 3D|vista]]<br/> | ||
Línea 50: | Línea 50: | ||
:::Ambas alternativas, por otra parte, funcionan correctamente. | :::Ambas alternativas, por otra parte, funcionan correctamente. | ||
− | *'''Ángulo[ <Recta>, <Recta> ]''' se trate o no de paralelas, el ángulo toma valor.{{OJo|1=El ángulo se ''dibuja'' si las rectas son secantes y, en tal caso, se establece su valor. Resulta ''0'' si son paralelas.}} | + | *'''Ángulo[ <Recta>, <Recta> ]''' se trate o no de paralelas, el ángulo toma valor.</div>}} |
+ | {{OJo|1=El ángulo se ''dibuja'' si las rectas son secantes y, en tal caso, se establece su valor. Resulta ''0'' si son paralelas.}} | ||
+ | {{GGb5|1=<div><br> | ||
*'''Ángulo[ <Punto A>, <Vértice B>, <Amplitud α> ]''' es una alternativa aún pendiente. | *'''Ángulo[ <Punto A>, <Vértice B>, <Amplitud α> ]''' es una alternativa aún pendiente. | ||
*'''Ángulo[ <Recta> ]''' y '''Ángulo[ <Plano>]''' sin estar definidas, siguen la misma modalidad que '''Ángulo[ <Punto> ]''' y '''Ángulo[ <Vector> ]''' siendo cada una de estas dos últimas alternativas las que podrían corresponder a '''Ángulo[ <Recta>, PlanoxOy ]''' y a '''Ángulo[ <Plano>, PlanoxOy ]''' | *'''Ángulo[ <Recta> ]''' y '''Ángulo[ <Plano>]''' sin estar definidas, siguen la misma modalidad que '''Ángulo[ <Punto> ]''' y '''Ángulo[ <Vector> ]''' siendo cada una de estas dos últimas alternativas las que podrían corresponder a '''Ángulo[ <Recta>, PlanoxOy ]''' y a '''Ángulo[ <Plano>, PlanoxOy ]''' | ||
</div>}} | </div>}} |
Revisión del 01:22 15 dic 2014
Ángulo
Categorías de Comandos (todos)
- Ángulo[ <Objeto (polígono, cónica, vector, punto o número)> ]
- Crea y mide el ángulo acorde al objeto.
- Polígono
- Ángulo[ <Polígono> ]
- Crea todos los ángulos de un polígono en orientación positiva: sentido antihorario (los ángulos se dibujan).
Alerta: | Si el polígono fue creado con orientación antihoraria, salvo que tenga menos de cuatro lados, se obtienen los valores de los ángulos interiores; los exteriores en caso contrario (creado con orientación horaria). |
Atención:
Para : Ángulo[Polígono poli]
:Solo aparece el primer ángulo.
Para que se incluyan todos es preciso apelar a la sintaxis de tipo lista:
{Ángulo[Polígono poli]}
Para : Ángulo[Polígono poli]
:Solo aparece el primer ángulo.
Para que se incluyan todos es preciso apelar a la sintaxis de tipo lista:
{Ángulo[Polígono poli]}
Ejemplos:
Ángulo[Polígono[(0, 3), (-3, 0), (3, 0)]]
establece los ángulos de amplitud 90° 45° y 45° mientras...Ángulo[Polígono[(3, 0), (-3, 0), (0, 3)]]
, los de 270°, 315° y 315°- Cónica:Da por resultado el ángulo entre el eje mayor de la sección cónica).
Ángulo[ <Cónica c> ] Traza el ángulo entre el eje mayor de la cónica y el ejex (Ox). - Vector:Da por resultado el ángulo entre el eje x y el vector dado
Ángulo[ <Vector \vec{v}> ] Traza el ángulo entre el eje (Ox) y el vector \vec{v} (el ángulo se dibuja junto al origen del vector) - Punto: Da por resultado el ángulo entre el eje x y el vector de posición del punto dado. Así...
Ángulo[ <Punto A> ] Traza el ángulo entre el eje (Ox) y el vector \overrightarrow{OA} (el ángulo se dibuja junto al origen de coordenadas).
Ejemplos:
Ángulo[x²/4+y²/9=1]
establece un ángulo de amplitud 90° o 1.57 radÁngulo[Vector[(4, -3), (6, -1)]]
establece un Ángulo de amplitud 45° ó 0.79 rad mientras...Ángulo[Vector[(6, -1), (4, -3)]]
, de 225°.Ángulo[(1, 1)]
establece un ángulo de amplitud 45° ó 0.79 rad- Número
- Ángulo[ <Número> ]
- Convierte el número en un ángulo cuyo resultado se expresa entre 0 y 360°|2 \pi (según la unidad elegida).
Ejemplo:
Ángulo[20]
establece un ángulo de amplitud 65.92°- Ángulo[ <Vector>, <Vector> ]
- Da por resultado el ángulo (entre 0° y 360°) entre sendos vectores (el ángulo se dibuja junto al origen del primero de los vectores).
Ejemplo:
Ángulo[Vector[(1, 1)], Vector[(2, 5)]]
da por resultado un ángulo de amplitud 23.2°- Ángulo[ <Lado (recta, semirrecta o segmento)>, <Lado (recta, semirrecta o segmento)> ]
- Da por resultado el ángulo entre sendos vectores (entre 0° y 360°) cuyas directrices corresponden a respectivas rectas, semirrectas y/o segmentos.
Ejemplo:
Ángulo[[y = x + 2, y = 2x + 3]
da por resultado un ángulo de amplitud 18.43°.- Ángulo[ <Punto lateral>, <Vértice>, <Punto lateral (antihorario)> ]
- Da por resultado el ángulo tendido entre los puntos indicados. Así, Ángulo[A, B, C] crea el ángulo \widehat{ABC} entre BA y BC (entre 0 y 360°). El punto B es el vértice (el ángulo se dibuja).
Ejemplo:
Ángulo[(1, 1), (1, 4), (4, 2)]
da por resultado un ángulo de amplitud 56.31°.- Ángulo[ <Punto lateral>, <Vértice>, <Ángulo de rotación antihoraria> ]
- Da por resultado el ángulo de la amplitud fijada desde el punto lateral al vértice indicado. Así, Ángulo[A, B, α] crea el ángulo α trazado desde A con vértice en B (el ángulo se dibuja).
Nota: El punto Rota[A, α, B] o Rota[B, A, α] también es creado.
Ejemplo:
Ángulo[(0, 0), (3, 3), 30°]
crea el punto de coordenadas (1.9, -1.1). Nota:
En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica
Si bien en esta vista se admiten todas las variantes previas, se registran las siguientes peculiaridades:
- No se dibuja el ángulo para...
- Ángulo[<Punto A>] y Ángulo[<Vector \vec{v}>]
- Ángulo[ <Vector \vec{v}1>, <Vector \vec{v}2> ]
- Ángulo[ <Recta g>, <Recta h> ]
- Solo se obtiene el primero de los ángulos para:
- Ángulo[Polígono]
- Ángulo[Polígono]
- El resultado es solo el valor del ángulo sin su dibujo para:
- Ángulo[ <Punto A>, <Vértice B>, <Punto C> ]
Ejemplo:
Ángulo[(-1, 1), (2, 4), (5, 1)]
da por resultado \frac{1}{2} \; \pi (1.57 en la Vista Algebraica).
En la Vista 3D de la versión 5
GG 5.0 3D:
El comando opera del modo análogo en esta vista
- El autocompletado y la ayuda están aún pendientes para:
- Ángulo[ <Plano>, <Plano> ] y para
- Ángulo[ <Recta>, <Plano> ]
- Ambas alternativas, por otra parte, funcionan correctamente.
- Ángulo[ <Recta>, <Recta> ] se trate o no de paralelas, el ángulo toma valor.
Atención: El ángulo se dibuja si las rectas son secantes y, en tal caso, se establece su valor. Resulta 0 si son paralelas.
- Ángulo[ <Punto A>, <Vértice B>, <Amplitud α> ] es una alternativa aún pendiente.
- Ángulo[ <Recta> ] y Ángulo[ <Plano>] sin estar definidas, siguen la misma modalidad que Ángulo[ <Punto> ] y Ángulo[ <Vector> ] siendo cada una de estas dos últimas alternativas las que podrían corresponder a Ángulo[ <Recta>, PlanoxOy ] y a Ángulo[ <Plano>, PlanoxOy ]