Comando Ángulo

De GeoGebra Manual
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Ángulo( <Objeto> )
  • Cónica: Devuelve el ángulo de inclinación del eje mayor de la cónica (Ver también el comando Ejes).
Ejemplo: Ángulo(x²/4+y²/9=1) da por resultado 90° o 1.57 si la unidad angular predeterminada es radianes.
Nota: No es posible cambiar la unidad angular a Radianes en las versiones de GeoGebra 5.0 Web y Tablet.
  • Vector: Devuevle el ángulo entre el eje x y el vector dado.
Ejemplo: Ángulo(Vector((1, 1))) devuelve 45° o el valor correspondiente en radianes.
  • Punto: Devuelve el ángulo entre el eje x y el vector posición del punto dado.
Ejemplo: Ángulo((1, 1))devuelve 45° o el valor correspondiente en radianes.
  • Número: Convierte el número en un ángulo en el intervalo [0,360°] o [0,2π] dependiendo de la unidad angular predeterminada.
Ejemplo: Ángulo(20) da por resultado 65.92° si la unidad angular utilizada es grados.
  • Polígono: Crea todos los ángulos del polígono con orientación positiva (sentido antihorario).
Ejemplo: Ángulo(Polígono((4, 1), (2, 4), (1, 1))) devuelve 56.31°, 52.13° y 71.57° o los valores correspondientes en radianes.
Nota: Si el polígono fue creado en sentido antihorario, se obtendrán los ángulos interiores. Si fue creado en sentido horario, se obtendrán los ángulos exteriores.


Ángulo( <Vector>, <Vector> )
Devuelve el ángulo entre los dos vectores (en el intervalo [0,360°] o en [0,2π] dependiendo la unidad angular predeterminada).
Ejemplo:
Ángulo(Vector((1, 1)), Vector((2, 5))) da por resultado 23.2° o su valor correspondiente en radianes.


Ángulo( <Recta>, <Recta> )
Devuelve el ángulo entre los vectores directores de las dos rectas (en el intervalo [0,360°] o en [0,2π] dependiendo la unidad angular predeterminada).
Ejemplo:
  • Ángulo(y = x + 2, y = 2x + 3) da por resultado 18.43° o el valor correspondiente en radianes.
  • Ángulo(Recta[(-2, 0, 0), (0, 0, 2)), Recta((2, 0, 0), (0, 0, 2))) da por resultado 90° o el valor correspondiente en radianes.
y en la Vista CAS :
  • Ángulo(x + 2, 2x + 3) da por resultado acos \left( 3 \cdot \frac{\sqrt{10}}{10} \right).
  • Si se define f(x) := x + 2 y g(x) := 2x + 3, entonces el comando Ángulo[f(x), g(x)] da por resultado acos \left(3 \cdot \frac{\sqrt{10}}{10} \right).


Ángulo( <Recta>, <Plano> )
Devuelve el ángulo entre la recta y el plano.
Ejemplo:
  • Ángulo[Recta((1, 2, 3),(-2, -2, 0)), z = 0) da por resultado 30.96° o el valor correspondiente en radianes.
Ángulo( <Plano>, <Plano> )
Devuelve el ángulo entre los planos dados.
Ejemplo:
  • Ángulo(2x - y + z = 0, z = 0) da por resultado 114.09° o el valor correspondiente en radianes.
Ángulo( <Punto (lateral)>, <Vértice>, <Punto (lateral antihorario)> )
Da por resultado el ángulo definidos por estos tres puntos (da por resultado un valor entre [0,360°] o entre [0,2π] dependiendo de la unidad angular predeterminada).
Ejemplo:
Ángulo((1, 1), (1, 4), (4, 2)) da por resultado 56.31° o el valor correspondiente en radianes.


Ángulo( <Punto>, <Vértice>, <Ángulo> )
Crea un ángulo de medida α dibujado desde el punto tomando como vértice el punto indicado en vértice.
Ejemplo:
:*Ángulo((0, 0), (3, 3), 30°) da por resultado 30° y el punto (1.9, -1.1).
Nota: El punto Rota( <Punto>, <Ángulo>, <Punto> ) también es creado.


Ángulo( <Punto>, <Punto>, <Punto>, <Dirección> )
Devuelve el ángulo definido por los tres puntos y la Dirección dada, que puede ser una recta o un plano (en el intervalo [0,360°] o en [0,2π] dependiendo de la unidad angular predeterminada).
Nota: Utilizar una Dirección permite saltear la restricción estándar para los ángulos en 3D que se puede ajustar sólo a [0,180°] o [180°,360°], de modo que para los tres puntos dados, A, B, C in 3D los comandos Ánglulo(A, B, C) y Ángulo(C, B, A) dan por resultado las medidas reales en lugar de las restringidas a un cierto intervalo.
Ejemplo:
Ángulo((1, -1, 0),(0, 0, 0),(-1, -1, 0), EjeZ) da por resultado 270° y Ángulo((-1, -1, 0),(0, 0, 0),(1, -1, 0), EjeZ) da por resultado 90° o sus correspondientes valores en radianes.


Nota: Ver también las herramientas Mode angle.svg Ángulo y Mode anglefixed.svg Ángulo dada su amplitud.
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