Ortsliniengleichung (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen

Aus GeoGebra Manual
Wechseln zu: Navigation, Suche
K (Textersetzung - „geogebratube.org“ durch „geogebra.org“)
K (Textersetzung - „;([A-Za-z0-9]*)\[(.*)\]“ durch „;$1($2)“)
 
Zeile 1: Zeile 1:
 
<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}[[Category:Manual (official)|{{PAGENAME}}]]</noinclude>
 
<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}[[Category:Manual (official)|{{PAGENAME}}]]</noinclude>
 
{{command|function|Ortsliniengleichung}}
 
{{command|function|Ortsliniengleichung}}
;Ortsliniengleichung[ <Ortslinie> ]
+
;Ortsliniengleichung( <Ortslinie> )
 
:Berechnet die Gleichung einer Ortslinie und zeichnet sie als implizite Kurve.  
 
:Berechnet die Gleichung einer Ortslinie und zeichnet sie als implizite Kurve.  
 
:{{Note|1=Es muss ich um eine Ortslinie eines Punktes handeln (kein Schieberegler)}}
 
:{{Note|1=Es muss ich um eine Ortslinie eines Punktes handeln (kein Schieberegler)}}
;Ortsliniengleichung[ <Punkt auf Ortslinie>, <Bewegter Punkt> ]
+
;Ortsliniengleichung( <Punkt auf Ortslinie>, <Bewegter Punkt> )
 
:Berechnet die Gleichung einer Ortslinie unter Verwendung der Eingabe eines Spurpunkts (Punkt auf Ortslinie) und eines bewegten Punkts und zeichnet diese als implizite Kurve.
 
:Berechnet die Gleichung einer Ortslinie unter Verwendung der Eingabe eines Spurpunkts (Punkt auf Ortslinie) und eines bewegten Punkts und zeichnet diese als implizite Kurve.
 
:{{example| 1=<div>Wir wollen eine Parabel als Ortslinie konstruieren: Erzeuge unabhängige Punkte "A" und "B" und eine Gerade "d" durch diese Punkte (Leitgerade der Parabel). Erzeuge einen unabhängigen Punkt "F" als Brennpunkt. Erzeuge nun einen Punkt "P" auf der Leitgeraden (bewegter Punkt) und anschließend eine zu d senkrechte Gerade "p".  Erzeuge zusätzlich die Streckensymmetrale "b". Der Punkt Q (der Punkt, der die Ortslinie erzeugt) ist schlussendlich der Schnittpunkt der Geraden "p" und "b".  Nun findet und zeichnet der Befehl <code><nowiki>Ortsliniengleichung[Q,P]</nowiki></code> die exakte Gleichung der Orstlinie.</div>}}
 
:{{example| 1=<div>Wir wollen eine Parabel als Ortslinie konstruieren: Erzeuge unabhängige Punkte "A" und "B" und eine Gerade "d" durch diese Punkte (Leitgerade der Parabel). Erzeuge einen unabhängigen Punkt "F" als Brennpunkt. Erzeuge nun einen Punkt "P" auf der Leitgeraden (bewegter Punkt) und anschließend eine zu d senkrechte Gerade "p".  Erzeuge zusätzlich die Streckensymmetrale "b". Der Punkt Q (der Punkt, der die Ortslinie erzeugt) ist schlussendlich der Schnittpunkt der Geraden "p" und "b".  Nun findet und zeichnet der Befehl <code><nowiki>Ortsliniengleichung[Q,P]</nowiki></code> die exakte Gleichung der Orstlinie.</div>}}

Aktuelle Version vom 7. Oktober 2017, 17:00 Uhr

Ortsliniengleichung( <Ortslinie> )
Berechnet die Gleichung einer Ortslinie und zeichnet sie als implizite Kurve.
Anmerkung: Es muss ich um eine Ortslinie eines Punktes handeln (kein Schieberegler)
Ortsliniengleichung( <Punkt auf Ortslinie>, <Bewegter Punkt> )
Berechnet die Gleichung einer Ortslinie unter Verwendung der Eingabe eines Spurpunkts (Punkt auf Ortslinie) und eines bewegten Punkts und zeichnet diese als implizite Kurve.
Beispiel:
Wir wollen eine Parabel als Ortslinie konstruieren: Erzeuge unabhängige Punkte "A" und "B" und eine Gerade "d" durch diese Punkte (Leitgerade der Parabel). Erzeuge einen unabhängigen Punkt "F" als Brennpunkt. Erzeuge nun einen Punkt "P" auf der Leitgeraden (bewegter Punkt) und anschließend eine zu d senkrechte Gerade "p". Erzeuge zusätzlich die Streckensymmetrale "b". Der Punkt Q (der Punkt, der die Ortslinie erzeugt) ist schlussendlich der Schnittpunkt der Geraden "p" und "b". Nun findet und zeichnet der Befehl Ortsliniengleichung[Q,P] die exakte Gleichung der Orstlinie.
Anmerkung:
  • Funktioniert nur für eingeschränkte geometrische Objekte, z.B. Punkte, Geraden, Kreise, Kegelschnitte. [Strahlen und Strecken werden als (unendliche) Geraden behandelt]
  • Ist die Ortslinie zu komplex, wird 'undefiniert' ausgegeben.
  • Die Berechnung basiert auf einer Gröbner Basis. Aus diesem Grund erscheinen manchmal zusätzliche Äste der Kurve, die nicht zur original Ortslinie gehören.
Anmerkung:
© 2021 International GeoGebra Institute