Normalvektor (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen
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:Liefert den Normalvektor der Geraden. | :Liefert den Normalvektor der Geraden. | ||
:{{example|1=<div> Sei <code><nowiki>Gerade[ (1, 4), (5, -3) ]</nowiki></code> die Gerade ''j''. Mit <code><nowiki>Normalvektor[ j ]</nowiki></code> erhält man den Normalvektor ''u=(7, 4)'' der Gerade ''j''.</div>}} | :{{example|1=<div> Sei <code><nowiki>Gerade[ (1, 4), (5, -3) ]</nowiki></code> die Gerade ''j''. Mit <code><nowiki>Normalvektor[ j ]</nowiki></code> erhält man den Normalvektor ''u=(7, 4)'' der Gerade ''j''.</div>}} | ||
: {{Note|1=Die Gerade ''ax + by = c'' besitzt den Normalvektor ''(a, b)''.}} | : {{Note|1=Die Gerade ''ax + by = c'' besitzt den Normalvektor ''(a, b)''.}} | ||
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:Liefert den Normalvektor der Strecke. Dieser besitzt die selbe Länge wie das Segment. | :Liefert den Normalvektor der Strecke. Dieser besitzt die selbe Länge wie das Segment. | ||
:{{example|1=<div> Sei <code><nowiki>Strecke[ (3, 2), (14, 5) ]</nowiki></code> die Strecke ''k''. Mit <code><nowiki>Normalvektor[ k ]</nowiki></code> erhält man den Normalvektor ''u=(-3, 11)'' der Strecke ''k''.</div>}} | :{{example|1=<div> Sei <code><nowiki>Strecke[ (3, 2), (14, 5) ]</nowiki></code> die Strecke ''k''. Mit <code><nowiki>Normalvektor[ k ]</nowiki></code> erhält man den Normalvektor ''u=(-3, 11)'' der Strecke ''k''.</div>}} | ||
| − | ;Normalvektor | + | ;Normalvektor( <Vektor> ) |
:Liefert den Normalvektor des gegebenen Vektors. | :Liefert den Normalvektor des gegebenen Vektors. | ||
:{{example|1=<div> Sei <code><nowiki>Vektor[ (-12, 8) ]</nowiki></code> der Vektor ''u''. Mit <code><nowiki>Normalvektor[ u ]</nowiki></code> erhält man den Normalvektor ''v=(-8, -12)'' des Vektors ''u''.</div>}} | :{{example|1=<div> Sei <code><nowiki>Vektor[ (-12, 8) ]</nowiki></code> der Vektor ''u''. Mit <code><nowiki>Normalvektor[ u ]</nowiki></code> erhält man den Normalvektor ''v=(-8, -12)'' des Vektors ''u''.</div>}} | ||
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:Liefert den Normalvektor der gegebenen Ebene. | :Liefert den Normalvektor der gegebenen Ebene. | ||
:{{example|1=<div> <code><nowiki>Normalvektor[ xyEbene ]</nowiki></code> erzeugt den Normalvektor ''u = (0, 0, 1)'' der xy-Ebene.</div>}} | :{{example|1=<div> <code><nowiki>Normalvektor[ xyEbene ]</nowiki></code> erzeugt den Normalvektor ''u = (0, 0, 1)'' der xy-Ebene.</div>}} | ||
Aktuelle Version vom 7. Oktober 2017, 17:48 Uhr
- Normalvektor( <Gerade> )
- Liefert den Normalvektor der Geraden.
- Beispiel:Sei
Gerade[ (1, 4), (5, -3) ]die Gerade j. MitNormalvektor[ j ]erhält man den Normalvektor u=(7, 4) der Gerade j. - Anmerkung: Die Gerade ax + by = c besitzt den Normalvektor (a, b).
- Normalvektor( <Strecke> )
- Liefert den Normalvektor der Strecke. Dieser besitzt die selbe Länge wie das Segment.
- Beispiel:Sei
Strecke[ (3, 2), (14, 5) ]die Strecke k. MitNormalvektor[ k ]erhält man den Normalvektor u=(-3, 11) der Strecke k.
- Normalvektor( <Vektor> )
- Liefert den Normalvektor des gegebenen Vektors.
- Beispiel:Sei
Vektor[ (-12, 8) ]der Vektor u. MitNormalvektor[ u ]erhält man den Normalvektor v=(-8, -12) des Vektors u. - Anmerkung: In der
CAS-Ansicht können auch undefinierte Variablen eingegeben werden.
- Beispiel:
Normalvektor[(a,b)]berechnet den Vektor {-b,a}.
- Normalvektor( <Ebene> )
- Liefert den Normalvektor der gegebenen Ebene.
- Beispiel:
Normalvektor[ xyEbene ]erzeugt den Normalvektor u = (0, 0, 1) der xy-Ebene.
Anmerkung:
Siehe auch den Befehl Einheitsnormalvektor.
