Invertiere (Befehl)

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Invertiere( <Matrix> )
Invertiert die gegebene Matrix.
Beispiel: Invertiere[{{1, 2}, {3, 4}}] erzeugt \begin{pmatrix}-2 & 1\\1.5 & -0.5\end{pmatrix}, die inverse Matrix von \begin{pmatrix}1 & 2\\3 & 4\end{pmatrix}.
Anmerkung: In der Menu view cas.svg CAS-Ansicht sind auch undefinierte Variablen als Eingabe erlaubt.
Beispiel: Invertiere[{{a, b}, {c, d}}] erzeugt die inverse Matrix \begin{pmatrix}\frac{d}{ad- bc} & \frac{-b}{ad- bc}\\\frac{-c}{ad- bc}& \frac{a}{ ad- bc}\end{pmatrix}.
Invertiere[ <Funktion> ]
Erzeugt die inverse Funktion.
Beispiel:
Invertiere[sin(x)] liefert arcsin(x).
Anmerkung: Im Funktionsterm darf x nur einmal vorkommen. Definitions- und Wertebereich werden gegebenenfalls angepasst, zum Beispiel bei f(x) = x^2 oder f(x) = sin(x).
Kommt x mehrmals vor, so könnten andere Befehle hilfreich sein:
Beispiel:
Invertiere[Partialbruch[(x+1)/(x+2)]] oder Invertiere[VollständigesQuadrat[x^2+2x+1]] erzeugen die jeweilige inverse Funktion.
Anmerkung: In der Menu view cas.svg CAS-Ansicht funktioniert dieser Befehl auch für Funktionen, in denen x mehrmals vorkommt.
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