LöseDgl (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen

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;LöseDgl[ <f'(x,y)>, <Start x>, <Start y>, <Ende x>, <Schrittweite> ]
 
;LöseDgl[ <f'(x,y)>, <Start x>, <Start y>, <Ende x>, <Schrittweite> ]

Version vom 10. September 2011, 14:30 Uhr


LöseDgl[ <f'(x,y)>, <Start x>, <Start y>, <Ende x>, <Schrittweite> ]
Löst die gewöhnliche Differentialgleichung erster Ordnung \frac{dy}{dx}=f'(x,y) numerisch, mit gegebenem Startpunkt und Ende für x.
Um zum Beispiel \frac{dy}{dx}=-xy mit Startpunkt A zu lösen, geben Sie LöseDgl[-x*y, x(A), y(A), 5, 0.1] ein.
Anmerkung: Länge [<Ortslinie>] ermöglicht es herauszufinden, wie viele Punkte sich auf der berechneten Ortslinie befinden. Erstes [<Ortslinie>, <Anzahl n der Elemente>] ermöglicht es die Punkte als Liste auszugeben, z. B. Erstes[ortslinie1, Länge[ortslinie1]]
LöseDgl[ <f(x,y)>, <g(x,y)>, <Start x>, <Start y>, <Ende t>, <Schrittweite> ]
Löst die gewöhnliche Differentialgleichung erster Ordnung \frac{dy}{dx}=\frac{f(x,y)}{g(x,y)} mit gegebenem Startpunkt, Maximalwert eines internen Parameters t und der Schrittweite für t. Diese Version des Befehls könnte funktionieren, falls der erste Befehl nicht funktioniert, wenn z. B. die Lösungskurve vertikale Punkte besitzt.
Um zum Beispiel \frac{dy}{dx}=- \frac{x}{y} mit Startpunkt A zu lösen, geben Sie LöseDgl[-x, y, x(A), y(A), 5, 0.1] ein.
LöseDgl[ <b(x)>, <c(x)>, <f(x)>, <Start x>, <Start y>, <Start y'>, <Ende x>, <Schrittweite>]
Löst die gewöhnliche Differentialgleichung zweiter Ordnung y''+b(x)y'+c(x)y=f(x).
Anmerkung: Hier wird immer eine Ortslinie als Ergebnis geliefert. Der Algortihmus basiert auf dem Runge-Kutta-Verfahren.

CAS-Ansicht

Die folgenden zwei Schreibweisen funktionieren nur in der CAS-Ansicht.

LöseDgl(<f(x,y)>)
Versucht eine exakte Lösung der gewöhnlichen Differentialgleichung erster Ordnung \frac{dy}{dx}(x)=f(x,y) zu finden.
Beispiel:
LöseDgl[y / x] berechnet y = c1 x.
LöseDgl(<f( var1, var2)>, <var1>, <var2>)
Versucht eine exakte Lösung der gewöhnlichen Differentialgleichung erster Ordnung \frac{dvar2}{dvar1}=f(var1,var2) zu finden.
Beispiel:
LöseDgl[y / x, y, x] berechnet y = c1 x.
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