Grenzwert (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen

Aus GeoGebra Manual
Wechseln zu: Navigation, Suche
K (Textersetzung - „;([A-Za-z0-9]*)\[(.*)\]“ durch „;$1($2)“)
 
(7 dazwischenliegende Versionen von 4 Benutzern werden nicht angezeigt)
Zeile 1: Zeile 1:
<noinclude>{{Manual Page|version=4.0}}</noinclude>{{command|cas=true|function|Grenzwert}}
+
<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>
;Grenzwert[<Funktion>, <Wert>]: Berechnet den [[w:de:Grenzwert (Funktion)|Grenzwert]] der Funktion beim gegebenen Wert. (Dieser kann auch unendlich sein.)
+
{{command|cas=true|function|Grenzwert}}
:{{example|1=<div><code><nowiki>Grenzwert[(x^2 + x) /  x^2, +∞]</nowiki></code> yields ''1'' .</div>}}
+
 
{{note| 1=Nicht alle Grenzwerte können von GeoGebra berechnet werden. In diesen Fällen wird "undefiniert" zurückgegeben (und auch falls das korrekte Resultat "undefiniert" ist).
+
;Grenzwert( <Funktion>, <Zahl> ): Berechnet den [[w:de:Grenzwert (Funktion)|Grenzwert]] der Funktion beim gegebenen Wert. (Dieser kann auch unendlich sein.)
 +
:{{example|1=<div><code><nowiki>Grenzwert[(x^2 + x) /  x^2, +∞]</nowiki></code> berechnet ''1''.</div>}}
 +
{{note| 1=Nicht alle Grenzwerte können von GeoGebra berechnet werden. In diesen Fällen wird "undefiniert" zurückgegeben (und auch falls das korrekte Resultat "undefiniert" lautet).}}
  
 
==CAS-Ansicht==
 
==CAS-Ansicht==
;Grenzwert[<Funktion>, <Wert>]: Berechnet den Grenzwert der Funktion für ''x = t''
+
;Grenzwert( <Funktion>, <Wert> ): Berechnet den Grenzwert der Funktion beim gegebenen Wert der Hauptvariable.
:{{example|1=<div><code><nowiki>Grenzwert[a sin(x)/x, 0]</nowiki></code>  berechnet ''a'' .</div>}}
+
:{{example|1=<div><code><nowiki>Grenzwert[a sin(x)/x, 0]</nowiki></code>  berechnet ''a''.</div>}}
;Grenzwert[<Funktion>, <Variable v>, <Wert>]: Berechnet den Grenzwert der Funktion in mehreren Variablen für die angegebene Variable ''v''.  
+
;Grenzwert( <Funktion>, <Variable>, <Wert> ): Berechnet den Grenzwert der Funktion in mehreren Variablen beim gegebenen Wert für die angegebene Variable.  
:{{Example|1=<code><nowiki>Grenzwert[a  sin(v)/v, v, 0 ]</nowiki></code>  berechnet ''a'' .}}
+
:{{Example|1=<div><code><nowiki>Grenzwert[a  sin(v)/v, v, 0]</nowiki></code>  berechnet ''a''.</div>}}
{{Note|Siehe auch Befehle [[Asymptote_(Befehl)|Asymptote]], [[LinksseitigerGrenzwert_(Befehl)|LinksseitigerGrenzwert]] and [[RechtsseitigerGrenzwert_(Befehl)|RechtsseitigerGrenzwert]].}}
+
{{Note|1= <div>
 +
*Nicht alle Grenzwerte können von GeoGebra berechnet werden. In diesen Fällen wird "?" zurückgegeben (und auch falls das korrekte Resultat "undefiniert" lautet).
 +
*Wenn Sie einen Grenzwert einer stückweise definierten Funktion berechnen wollen, dann sollten Sie die Befehle [[LinksseitigerGrenzwert_(Befehl)|LinksseitigerGrenzwert]] und [[RechtsseitigerGrenzwert_(Befehl)|RechtsseitigerGrenzwert]] verwenden, z.B. <code><nowiki>RechtsseitigerGrenzwert[If[x>1, x^2, -2x], 1]</nowiki></code>
 +
*Siehe auch Befehle [[Asymptote_(Befehl)|Asymptote]], [[LinksseitigerGrenzwert_(Befehl)|LinksseitigerGrenzwert]] und [[RechtsseitigerGrenzwert_(Befehl)|RechtsseitigerGrenzwert]].
 +
</div>}}

Aktuelle Version vom 7. Oktober 2017, 17:59 Uhr


Grenzwert( <Funktion>, <Zahl> )
Berechnet den Grenzwert der Funktion beim gegebenen Wert. (Dieser kann auch unendlich sein.)
Beispiel:
Grenzwert[(x^2 + x) / x^2, +∞] berechnet 1.
Anmerkung: Nicht alle Grenzwerte können von GeoGebra berechnet werden. In diesen Fällen wird "undefiniert" zurückgegeben (und auch falls das korrekte Resultat "undefiniert" lautet).

CAS-Ansicht

Grenzwert( <Funktion>, <Wert> )
Berechnet den Grenzwert der Funktion beim gegebenen Wert der Hauptvariable.
Beispiel:
Grenzwert[a sin(x)/x, 0] berechnet a.
Grenzwert( <Funktion>, <Variable>, <Wert> )
Berechnet den Grenzwert der Funktion in mehreren Variablen beim gegebenen Wert für die angegebene Variable.
Beispiel:
Grenzwert[a sin(v)/v, v, 0] berechnet a.
Anmerkung:
© 2021 International GeoGebra Institute