Einheitsvektor (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen
Aus GeoGebra Manual
Zbynek (Diskussion | Beiträge) K (Textersetzung - „version=4.0“ durch „version=4.2“) |
|||
| Zeile 2: | Zeile 2: | ||
;Einheitsvektor[ <Vektor> ] | ;Einheitsvektor[ <Vektor> ] | ||
:Erzeugt einen Vektor mit Länge 1, der dieselbe Richtung und Orientierung wie der angegebene Vektor hat. Der Vektor muss zuvor definiert werden. | :Erzeugt einen Vektor mit Länge 1, der dieselbe Richtung und Orientierung wie der angegebene Vektor hat. Der Vektor muss zuvor definiert werden. | ||
| − | :{{example|1=<div>Sei ''v=<math>\begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}</math>. <code><nowiki>Einheitsvektor[v]</nowiki></code> erzeugt ''<math>\begin{pmatrix}0.6\\0.8\end{pmatrix}</math> | + | :{{example|1=<div>Sei ''v=<math>\begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}</math>''. <code><nowiki>Einheitsvektor[v]</nowiki></code> erzeugt ''<math>\begin{pmatrix}0.6\\0.8\end{pmatrix}</math>.</div>}} |
;Einheitsvektor[ <Gerade> ] | ;Einheitsvektor[ <Gerade> ] | ||
:Erzeugt den Richtungsvektor der Gerade mit Länge 1. | :Erzeugt den Richtungsvektor der Gerade mit Länge 1. | ||
| Zeile 8: | Zeile 8: | ||
;Einheitsvektor[ <Strecke> ] | ;Einheitsvektor[ <Strecke> ] | ||
:Erzeugt den Richtungsvektor der Strecke mit Länge 1. | :Erzeugt den Richtungsvektor der Strecke mit Länge 1. | ||
| + | :{{example|1=<div>Sei <code><nowiki>s = Strecke[(1,1),(4,5)]</nowiki></code>. <div><code><nowiki>Einheitsvektor[s]</nowiki></code> erzeugt ''<math>\begin{pmatrix}0.6\\0.8\end{pmatrix}</math>.</div></div>}} | ||
==CAS-Ansicht== | ==CAS-Ansicht== | ||
| − | |||
;Einheitsvektor[ <Vektor> ] | ;Einheitsvektor[ <Vektor> ] | ||
:Erzeugt einen Vektor mit Länge 1, der dieselbe Richtung und Orientierung wie der angegebene Vektor hat. | :Erzeugt einen Vektor mit Länge 1, der dieselbe Richtung und Orientierung wie der angegebene Vektor hat. | ||
| − | :{{example|1=<div><code><nowiki>Einheitsvektor[ | + | :{{example|1=<div><code><nowiki>Einheitsvektor[(a, b)]</nowiki></code> erzeugt ''(<math>\frac{a}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}</math>, <math>\frac{b}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}</math>)''.</div>}} |
| − | :{{example|1=<div><code><nowiki>Einheitsvektor[ | + | :{{example|1=<div><code><nowiki>Einheitsvektor[(2, 4, 4)]</nowiki></code> erzeugt ''(<math>\frac{1}{3}</math>, <math>\frac{2}{3}</math>, <math>\frac{2}{3}</math>)''.</div>}} |
Version vom 21. Mai 2013, 10:20 Uhr
- Einheitsvektor[ <Vektor> ]
- Erzeugt einen Vektor mit Länge 1, der dieselbe Richtung und Orientierung wie der angegebene Vektor hat. Der Vektor muss zuvor definiert werden.
- Beispiel:Sei v=\begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}.
Einheitsvektor[v]erzeugt \begin{pmatrix}0.6\\0.8\end{pmatrix}. - Einheitsvektor[ <Gerade> ]
- Erzeugt den Richtungsvektor der Gerade mit Länge 1.
- Beispiel:
Einheitsvektor[3x + 4y = 5]erzeugt \begin{pmatrix}0.8\\-0.6\end{pmatrix}. - Einheitsvektor[ <Strecke> ]
- Erzeugt den Richtungsvektor der Strecke mit Länge 1.
- Beispiel:Sei
s = Strecke[(1,1),(4,5)].Einheitsvektor[s]erzeugt \begin{pmatrix}0.6\\0.8\end{pmatrix}.
CAS-Ansicht
- Einheitsvektor[ <Vektor> ]
- Erzeugt einen Vektor mit Länge 1, der dieselbe Richtung und Orientierung wie der angegebene Vektor hat.
- Beispiel:
Einheitsvektor[(a, b)]erzeugt (\frac{a}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}, \frac{b}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}). - Beispiel:
Einheitsvektor[(2, 4, 4)]erzeugt (\frac{1}{3}, \frac{2}{3}, \frac{2}{3}).
