Einheitsvektor (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen
Aus GeoGebra Manual
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:Erzeugt einen Vektor mit Länge 1, der dieselbe Richtung und Orientierung wie der angegebene Vektor hat. Der Vektor muss zuvor definiert werden. | :Erzeugt einen Vektor mit Länge 1, der dieselbe Richtung und Orientierung wie der angegebene Vektor hat. Der Vektor muss zuvor definiert werden. | ||
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+ | :*<code><nowiki>Einheitsvektor[(a, b)]</nowiki></code> erzeugt ''(<math>\frac{a}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}</math>, <math>\frac{b}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}</math>)''. | ||
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Version vom 21. September 2015, 10:08 Uhr
- Einheitsvektor[ <Vektor> ]
- Erzeugt einen Vektor mit Länge 1, der dieselbe Richtung und Orientierung wie der angegebene Vektor hat. Der Vektor muss zuvor definiert werden.
- Beispiel:Sei v=\begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}.
Einheitsvektor[v]
erzeugt \begin{pmatrix}0.6\\0.8\end{pmatrix}. - Einheitsvektor[ <Gerade> ]
- Erzeugt den Richtungsvektor der Gerade mit Länge 1.
- Beispiel:
Einheitsvektor[3x + 4y = 5]
erzeugt \begin{pmatrix}0.8\\-0.6\end{pmatrix}. - Einheitsvektor[ <Strecke> ]
- Erzeugt den Richtungsvektor der Strecke mit Länge 1.
- Beispiel:Sei
s = Strecke[(1,1),(4,5)]
.Einheitsvektor[s]
erzeugt \begin{pmatrix}0.6\\0.8\end{pmatrix}.
Hinweis: In der CAS-Ansicht können auch drei-dimensionale Vektoren und Vektoren mit undefinierten Variablen eingegeben werden.
- Beispiel:
Einheitsvektor[(a, b)]
erzeugt (\frac{a}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}, \frac{b}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}).Einheitsvektor[(2, 4, 4)]
erzeugt (\frac{1}{3}, \frac{2}{3}, \frac{2}{3}).