MatrixToepassen Commando

Uit GeoGebra Manual
Ga naar: navigatie, zoeken
Accessories dictionary.png
Deze pagina is een deel van de officiële handleiding en kan niet aangepast worden. Graag fouten melden per e-mailKies een versie die kan aangepast worden door gebruikers
MatrixToepassen( <Matrix>, <Object> )
Vormt het objectt O om zo dat een punt P van O afgebeeld wordt op:
  • punt M*P, waarbij P een 2D- punt is en een M een 2 x 2 matrix
Voorbeeld: M={{cos(π/2),-sin(π/2)}, {sin(π/2), cos(π/2)}} is de transformatiematrix en u = (2,1) een gegeven vector (object). MatrixToepassen(M,u) geeft de vector u'=(-1,2), dit is het resultaat van een rotatie over 90° van de vector u.
  • punt project(M*(x(P), y(P), 1)), met P een 2D punt en M a 3 x 3 matrix: project is een projectie die het punt (x, y, z) afbeeldt op (x/z, y/z).
Voorbeeld: M={{1,1,0},{0,1,1},{1,0,1}} is een matrix en u=(2,1) een gegeven vector. MatrixToepassen(M,u) geeft vector u'=(1,0.67). Inderdaad \begin{pmatrix}1&1&0\\ 0&1&1\\1&0&1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix}2\\ 1\\1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix}3\\ 2\\3 \end{pmatrix}, en (3/3 = 1, 2/3 ≈ 0.67) (afgerond op 2 decimalen)
  • punt M*P, wanneer P een 3D punt is en M een 3 x 3 matrix
  • punt N*P, wanneer P een 3D punt is en M een 2 x 2 matrix: de matrix N is de uitbreiding tot orde 3 van M: M = \begin{pmatrix}a&b\\ c&d \end{pmatrix} dan is N = \begin{pmatrix}a&b&0\\ c&d&0\\0&0&1 \end{pmatrix}
Nota: Dit commando werkt ook met Afbeeldingen.
© 2020 International GeoGebra Institute