BinomialDist コマンド

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BinomialDist( <試行回数>, <成功確率> ): 二項分布の棒グラフを返す．; 試行回数 パラメータは独立したベルヌーイ試行の回数を指定し，成功確率 パラメータは1回の試行における成功の確率を指定する．; メモ: BinomialDist( <試行回数>, <成功確率>,<値のリスト>) も利用可能．
BinomialDist( <試行回数>, <成功確率>, <累積の真偽値> ): 累積の真偽値 = false なら，二項分布の棒グラフを返す．; 累積の真偽値 = true なら，累積二項分布の棒グラフを返す．; 最初の2つのパラメーターは上記と同じ．
BinomialDist( <試行回数>, <成功確率>, <変数値>, <累積の真偽値> ): Xを二項分布の確率変数とし，vをその変数値とする．; 累積の真偽値 = false なら， P( X = v ) を返す．; 累積の真偽値 = true なら， P( X ≤ v ) を返す．; 最初の2つのパラメーターは上記と同じ．; メモ: P( u ≦ X ≦ v )を計算するために簡略化された書式が利用できる：例えば，BinomialDist(10, 0.2, 1..3) は 0.77175 を返す．これは， BinomialDist(10, 0.2, {1, 2, 3}) と同じである．この書式は CASビューでも利用できる．

CAS 固有の書式

　 CAS View では１つの書式のみが許可される．

BinomialDist( <試行回数>, <成功確率>, <変数値>, <累積の真偽値> ): Xを二項分布の確率変数とし，変数値をvとする．; 累積の真偽値 = false なら， P( X = v ) を返す．; 累積の真偽値 = true なら， P( X ≤ v ) を返す．

例:

f(x):=BinomialDist(100,x,36,true)-BinomialDist(100,x,23,true)でグラフを描くことができる．

例:

故障した回線を通じて3パケットのデータを転送すると仮定する．この回線で転送される任意のパケットが破損する確率は\frac{1}{10}であるとき，任意のパケットが正常に転送される確率は\frac{9}{10}となる．このとき：

BinomialDist(3, 0.9, 0, false) は \frac{1}{1000} を返す．これは，3つのパケットのどれもが正常に転送されない確率．
BinomialDist(3, 0.9, 1, false) は \frac{27}{1000} を返す．これは，3つのパケットのうち，ちょうど１つが正常に転送される確率．
BinomialDist(3, 0.9, 2, false) は \frac{243}{1000} を返す．これは，3つのパケットのうち，ちょうど２つが正常に転送される確率．
BinomialDist(3, 0.9, 3, false) は \frac{729}{1000} を返す．これは，3つのパケット全部が正常に転送される確率．
BinomialDist(3, 0.9, 0, true) は \frac{1}{1000} を返す．これは，3つのパケットのどれもが正常に転送されない確率．
BinomialDist(3, 0.9, 1, true) は \frac{7}{250} を返す．これは，3つのパケットのうち，最大１つが正常に転送される確率．
BinomialDist(3, 0.9, 2, true) は \frac{271}{1000} を返す．これは，3つのパケットのうち，最大2つが正常に転送される確率．
BinomialDist(3, 0.9, 3, true) は 1 を返す．これは，3つのパケットのうち，最大3つが正常に転送される確率．
BinomialDist(3, 0.9, 4, false) は 0 を返す．これは，3つのパケットのうち，ちょうど4つが正常に転送される確率．
BinomialDist(3, 0.9, 4, true) は 1 を返す．これは，3つのパケットのうち，最大4つが正常に転送される確率．

BinomialDist コマンド

BinomialDist

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