Differenze tra le versioni di "Comando EquazioneLuogo"
Da GeoGebra Manual.
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;EquazioneLuogo[Punto Q che genera la curva luogo, Punto P] | ;EquazioneLuogo[Punto Q che genera la curva luogo, Punto P] | ||
:Calcola l'equazione di un luogo come curva implicita, utilizzando il punto generatore ''Q'' e il punto ''P'' in movimento, e ne traccia il grafico. | :Calcola l'equazione di un luogo come curva implicita, utilizzando il punto generatore ''Q'' e il punto ''P'' in movimento, e ne traccia il grafico. | ||
− | {{example| 1=<div>Costruzione della parabola come luogo geometrico: Creare i punti liberi ''A'' e ''B'', quindi la retta ''d'' passante per tali punti, che sarà la direttrice della parabola. Creare il punto libero ''F'', che sarà il fuoco. Creare quindi il punto ''P'' vincolato a ''d'' (il punto in movimento), e la retta ''p'' perpendicolare a ''d'' e passante per ''P''. Creare la retta ''b'', | + | {{example| 1=<div>Costruzione della parabola come luogo geometrico: Creare i punti liberi ''A'' e ''B'', quindi la retta ''d'' passante per tali punti, che sarà la direttrice della parabola. Creare il punto libero ''F'', che sarà il fuoco. Creare quindi il punto ''P'' vincolato a ''d'' (il punto in movimento), e la retta ''p'' perpendicolare a ''d'' e passante per ''P''. Creare la retta ''b'', asse del segmento ''FP''. Il punto ''Q'' che crea il luogo è il punto di intersezione delle rette ''p'' e ''b''. Digitando <code><nowiki>EquazioneLuogo[Q,P]</nowiki></code> si ottiene l'equazione del luogo, che è la curva implicita corrispondente alla parabola così definita.</div>}} |
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Versione delle 20:46, 3 nov 2012
Questa descrizione si riferisce a funzionalità supportate solo nella versione GeoGebra 4.2. |
- EquazioneLuogo[Luogo]
- Calcola l'equazione di un luogo come curva implicita e ne traccia il grafico.
- EquazioneLuogo[Punto Q che genera la curva luogo, Punto P]
- Calcola l'equazione di un luogo come curva implicita, utilizzando il punto generatore Q e il punto P in movimento, e ne traccia il grafico.
Esempio:
Costruzione della parabola come luogo geometrico: Creare i punti liberi A e B, quindi la retta d passante per tali punti, che sarà la direttrice della parabola. Creare il punto libero F, che sarà il fuoco. Creare quindi il punto P vincolato a d (il punto in movimento), e la retta p perpendicolare a d e passante per P. Creare la retta b, asse del segmento FP. Il punto Q che crea il luogo è il punto di intersezione delle rette p e b. Digitando
EquazioneLuogo[Q,P]
si ottiene l'equazione del luogo, che è la curva implicita corrispondente alla parabola così definita. Note: Vedere anche il comando Luogo.
Note:
- Applicabile esclusivamente a un insieme ristretto di luoghi geometrici, dipendenti da punti, rette, circonferenze, coniche.
- Se il luogo è troppo complicato il comando restituisce 'non definito'.
- Il calcolo del luogo utilizza le basi di Gröbner. Questa tecnica può generare rami di curva non appartenenti al luogo.
- L'equazione è calcolata utilizzando il sottosistema Reduce/Cali.
Il seguente testo si riferisce a funzionalità supportate solo nella versione GeoGebra 5.0.
Note: A partire da GeoGebra 5.0 GeoGebra si appoggia al Singular WebService se il server remoto è sufficientemente veloce per il calcolo. In caso contrario GeoGebra passa all'utilizzo di Reduce/Cali (Questa impostazione può essere forzata disattivando il Singular WebService da riga di comando, tramite l'opzione --singularWS=enable:false ). |