Différences entre versions de « Points et Vecteurs »
De GeoGebra Manual
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{{note|Par défaut, les noms de variables en majuscules correspondent à des points, les noms de variable en minuscules correspondent à des vecteurs. Cette convention n'est pas une obligation.}} | {{note|Par défaut, les noms de variables en majuscules correspondent à des points, les noms de variable en minuscules correspondent à des vecteurs. Cette convention n'est pas une obligation.}} | ||
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Dans GeoGebra, vous pouvez aussi faire des calculs avec des points et des vecteurs. | Dans GeoGebra, vous pouvez aussi faire des calculs avec des points et des vecteurs. | ||
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* Vous pouvez créer le milieu M entre deux points A et B en validant <code><nowiki>M = (A + B) / 2</nowiki></code> dans le champ de saisie. | * Vous pouvez créer le milieu M entre deux points A et B en validant <code><nowiki>M = (A + B) / 2</nowiki></code> dans le champ de saisie. | ||
* Vous pouvez calculer la norme/longueur d'un vecteur v en validant <code><nowiki>norme = sqrt(v * v)</nowiki></code> dans le champ de saisie. | * Vous pouvez calculer la norme/longueur d'un vecteur v en validant <code><nowiki>norme = sqrt(v * v)</nowiki></code> dans le champ de saisie. | ||
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Pour deux points ou vecteurs <code><nowiki>(a, b) ⊗ (c, d)</nowiki></code> retourne la cote du produit vectoriel ''(a, b, 0) ⊗ (c, d, 0)'' en tant que simple nombre. Un syntaxe semblable est valide pour des listes, mais dans ce cas, le résultat est une liste. | Pour deux points ou vecteurs <code><nowiki>(a, b) ⊗ (c, d)</nowiki></code> retourne la cote du produit vectoriel ''(a, b, 0) ⊗ (c, d, 0)'' en tant que simple nombre. Un syntaxe semblable est valide pour des listes, mais dans ce cas, le résultat est une liste. | ||
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* <code><nowiki>{1, 2} ⊗ {4, 5}</nowiki></code> retourne ''{0, 0, -3}'' | * <code><nowiki>{1, 2} ⊗ {4, 5}</nowiki></code> retourne ''{0, 0, -3}'' | ||
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Version du 4 novembre 2014 à 18:31
Les points et vecteurs peuvent être créés dans le champ de Saisie en coordonnées cartésiennes (le séparateur est la virgule) ou polaires (le séparateur est le point-virgule) (voir Nombres_et_Angles). Les points peuvent être créés en utilisant, par exemple, les outils 
Point, 
Représentant ou 
Vecteur et une variété de commandes.
Note : Par défaut, les noms de variables en majuscules correspondent à des points, les noms de variable en minuscules correspondent à des vecteurs. Cette convention n'est pas une obligation.
Exemple:
- Pour définir un point P ou un vecteur u en coordonnées cartésiennes validez
P = (1, 0) ou u = (0, 5). - Pour définir un point Q ou un vecteur v en coordonnées polaires, validez
Q = (1; 0°) ou v = (5; 90°).
Les lectures des coordonnées d'un point A (par exemple ) se font par :
- x(A) et y(A) pour les coordonnées cartésiennes,
- Longueur[A] et Angle[A] pour les coordonnées polaires.
Note : Vous devez utiliser un point-virgule pour séparer les coordonnées polaires. Si vous ne tapez pas le symbole degré, GeoGebra considérera que l’angle est entré en radian.
Note : Vous pouvez définir un point dans une cellule du tableur, sans que la fenêtre de celui-ci soit ouverte, par,
- Exemple:
A1 = (1, 0).
Dans GeoGebra, vous pouvez aussi faire des calculs avec des points et des vecteurs.
Exemple :
- Vous pouvez créer le milieu M entre deux points A et B en validant
M = (A + B) / 2dans le champ de saisie. - Vous pouvez calculer la norme/longueur d'un vecteur v en validant
norme = sqrt(v * v)dans le champ de saisie. - Si A = (a,b), alors A+1 retourne (a+1,b+1). Si A est un nombre complexe a+bi, alors A+1 retourne a+1+bi.
Produit vectoriel
Pour deux points ou vecteurs (a, b) ⊗ (c, d) retourne la cote du produit vectoriel (a, b, 0) ⊗ (c, d, 0) en tant que simple nombre. Un syntaxe semblable est valide pour des listes, mais dans ce cas, le résultat est une liste.
Exemple :
{1, 2} ⊗ {4, 5}retourne {0, 0, -3}{1, 2, 3} ⊗ {4, 5, 6}retourne {3, 6, -3}.
