Différences entre versions de « Commandes Calcul formel Geometrie »
De GeoGebra Manual
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La fenêtre Calcul formel traite des calculs littéraux ou exacts pour un certain nombre de commandes dédiées géométrie , et aussi quelques apports pour les courbes paramétriques.Voici quelques exemples que vous pouvez tester :) | La fenêtre Calcul formel traite des calculs littéraux ou exacts pour un certain nombre de commandes dédiées géométrie , et aussi quelques apports pour les courbes paramétriques.Voici quelques exemples que vous pouvez tester :) | ||
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| − | | '''Angle | + | | '''Angle((1,0),(0,0),(1,2))''' || <math>arctan \left( 2 \right)</math> ||'''Numérique''' : 1.11 <br/> '''Saisie''' : 63.43° <small>''ou''</small> 1.11 rad <small>''<br/>selon l'unité d'angles choisie''</small> |
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| − | |'''Bissectrice | + | |'''Bissectrice((0,1),(0,0),(1,0))''' || <math>y = x</math> || '''Numérique''' : <math>y = x</math> <br/> '''Saisie''' : <math>- 0.71 x +0.71 y = 0</math> |
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| − | |'''Circonférence | + | |'''Circonférence(x^2+y^2=1/sqrt(π))'''||<math>2 \sqrt{ \sqrt{\pi} \pi}</math>||4.72 |
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| − | |'''Distance | + | |'''Distance((0,0), x + y = 1)''' || <math>\frac{\sqrt{2}}{2}</math> ||0.71 |
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| − | |'''Distance | + | |'''Distance((0,0),x+2y=4)'''||<math>4 \cdot \frac{\sqrt{5}}{5}</math>||1.79 |
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| − | |'''Distance | + | |'''Distance((0,4),y=x^2)''' || <math>\frac{\sqrt{15}}{2}</math> ||1.94<br/><br/> |
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| − | |'''Distance | + | |'''Distance((0.5,0.5),x^2+y^2=1)''' || <math>\frac{-\sqrt{2} + 2}{2}</math> || 0.29 |
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| − | |'''Ellipse | + | |'''Ellipse((2,1),(5,2),(5,1))''' || <small><math>28 x^{2} - 24 x y - 160 x + 60 y^{2} - 96 y + 256 = 0</math></small> || '''Numérique''' : <small><math>28 x^{2} - 24 x y - 160 x ...</math><br/><math>... + 60 y^{2} - 96 y + 256 = 0</math></small> <br/> '''Saisie''' : <small><math>7 x^{2} - 6 x y + 15 y^{2} - 40 x + - 24 y = - 64</math></small> |
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| − | |'''Ellipse | + | |'''Ellipse((2,1),(5,2),(6,1))'''||<small><math>32 x^{2} \sqrt{2} + 36 x^{2} - 224 x \sqrt{2} - 24 x y - 216 x ... </math><br/> <math> ... + 32 \sqrt{2} y^{2} - 96 \sqrt{2} y + 256 \sqrt{2} + 68 y^{2} - 120 y + 196 = 0</math></small> || '''Numérique''' :<br/> <small><math>81.25 x^{2} - 24 x y - 532.78 x ... </math><br/><math>...+ 113.25 y^{2} - 255.76 y + 558.04=0</math></small> <br/> '''Saisie''' : <small><math>81.25 x^{2} - 24 x y - 532.78 x + ... </math><br/><math>...+113.25 y^{2} - 255.76 y = - 558.04 </math></small> |
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| − | |'''Rayon | + | |'''Rayon(x^2+y^2=1/sqrt(π))'''||<math>\frac{\sqrt{ \sqrt{\pi} \pi}}{\pi}</math>||0.75 |
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| − | |'''Cercle | + | |'''Cercle((a,b),r)''' || (- a + x )² + (- b + y )² = r² || <math>a^{2}+ b^{2}+ x^{2} + y^{2} - 2 a x - 2 b y = r^{2}</math> |
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| − | |'''Distance | + | |'''Distance((a,b),(c,d))'''|| <math>\sqrt{\left( a - c \right)^{2} + \left( b - d \right)^{2}}</math> ||<math>\left( a^{2} + b^{2} + c^{2} + d^{2} - 2 a c - 2 b d \right)^{0.5}</math> |
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| − | |'''Cercle | + | |'''Cercle((a,b),(c,d))'''||<small><math> \left(-a + x \right)^{2} + \left(-b + y \right)^{2} = a^{2} + b^{2} + c^{2} + d^{2} - 2 a c - 2 b d</math></small>||<small><math>a^{2} + b^{2} + x^{2} + y^{2} - 2 a x - 2 b y= a^{2} + b^{2} + c^{2} + d^{2} - 2 a c - 2 b d</math></small> |
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| − | |'''Distance | + | |'''Distance((a,b),p x + q y = r)'''|| (''<small>un truc infect, voir ci-dessous</small>'')||<math>\frac{\left|a p + b q - r\right|}{ \left(p^{2} + q^{2} \right)^{0.5}}</math> |
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| − | |'''Droite | + | |'''Droite((a,b),(c,d))''' || <math>y = \frac{a d - b c}{a - c} + x \frac{b - d}{a - c}</math> ||<math>y = \frac{a d - b c + b x - d x}{a - c}</math> |
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| − | |'''Droite | + | |'''Droite((a,b),y=p x+q)''' || <math>y =- a p + p x + b</math> ||<math>y = -a p + p x + b </math> |
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| − | |'''Médiatrice | + | |'''Médiatrice((a,b),(c,d))'''|| <math>y = \frac{-a + c}{b - d} x + \frac{a^{2} + b^{2} - c^{2} - d^{2}}{2 b - 2 d}</math>||<math>y = \frac{a^{2}+ b^{2} - c^{2}- d^{2} - 2 a x + 2 c x }{2 b - 2 d}</math> |
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| − | |'''MilieuCentre | + | |'''MilieuCentre((a,b),(c,d))''' || <math> \left( \frac{a + c}{2}, \frac{b + d}{2} \right) </math> || <math> \left( 0.5 a + 0.5 c, 0.5 b + 0.5 d \right) </math> |
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| − | |'''Intersection | + | |'''Intersection(a x + b y = c,a' x + b' y = c')'''||<math> \left\{ \left(\frac{-b c' + b' c}{a b' - a' b}, \frac{a c' - a' c}{a b' - a' b} \right) \right\} </math>||<math> \left\{ \left(\frac{-b c' + b' c}{a b' - a' b}, \frac{a c' - a' c}{a b' - a' b} \right) \right\} </math> |
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| − | '''Distance | + | '''Distance((a,b),p x + q y = r)''' retourne <math>\sqrt{ \left(q \frac{a q + p \left(-b + \frac{r}{q} \right)}{p^{2} + q^{2}} - a \right)^{2} + \left( \left(-p + \frac{r}{q} \right) \cdot \frac{a q + p \left(-b + \frac{r}{q} \right)}{p^{2} + q^{2}} - b + r \frac{\frac{-a q - p \left(-b + \frac{r}{q} \right)}{p^{2} + q^{2}} + 1}{q} \right)^{2}}</math> par [[Image:Mode_evaluate.svg|32px]] [[Outil Évaluer|Évaluer]] |
| − | Distance | + | Distance(x+2y=4,x^2+y^2=1) retourne '''?''' |
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Version actuelle datée du 26 octobre 2017 à 18:58
La fenêtre Calcul formel traite des calculs littéraux ou exacts pour un certain nombre de commandes dédiées géométrie , et aussi quelques apports pour les courbes paramétriques.Voici quelques exemples que vous pouvez tester :)
Calculs exacts
| Entrée |  Évaluer
|
 Numériqueou Saisie directe, Arrondi 2 décimales |
|---|---|---|
| Angle((1,0),(0,0),(1,2)) | arctan \left( 2 \right) | Numérique : 1.11 Saisie : 63.43° ou 1.11 rad selon l'unité d'angles choisie |
| Bissectrice((0,1),(0,0),(1,0)) | y = x | Numérique : y = x Saisie : - 0.71 x +0.71 y = 0 |
| Circonférence(x^2+y^2=1/sqrt(π)) | 2 \sqrt{ \sqrt{\pi} \pi} | 4.72 |
| Distance((0,0), x + y = 1) | \frac{\sqrt{2}}{2} | 0.71 |
| Distance((0,0),x+2y=4) | 4 \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} | 1.79 |
| Distance((0,4),y=x^2) | \frac{\sqrt{15}}{2} | 1.94 |
| Distance((0.5,0.5),x^2+y^2=1) | \frac{-\sqrt{2} + 2}{2} | 0.29 |
| Ellipse((2,1),(5,2),(5,1)) | 28 x^{2} - 24 x y - 160 x + 60 y^{2} - 96 y + 256 = 0 | Numérique : 28 x^{2} - 24 x y - 160 x ... ... + 60 y^{2} - 96 y + 256 = 0 Saisie : 7 x^{2} - 6 x y + 15 y^{2} - 40 x + - 24 y = - 64 |
| Ellipse((2,1),(5,2),(6,1)) | 32 x^{2} \sqrt{2} + 36 x^{2} - 224 x \sqrt{2} - 24 x y - 216 x ... ... + 32 \sqrt{2} y^{2} - 96 \sqrt{2} y + 256 \sqrt{2} + 68 y^{2} - 120 y + 196 = 0 |
Numérique : 81.25 x^{2} - 24 x y - 532.78 x ... ...+ 113.25 y^{2} - 255.76 y + 558.04=0 Saisie : 81.25 x^{2} - 24 x y - 532.78 x + ... ...+113.25 y^{2} - 255.76 y = - 558.04 |
| Rayon(x^2+y^2=1/sqrt(π)) | \frac{\sqrt{ \sqrt{\pi} \pi}}{\pi} | 0.75 |
Calculs littéraux
| Entrée | Évaluer
|
Numérique
|
|---|---|---|
| Cercle((a,b),r) | (- a + x )² + (- b + y )² = r² | a^{2}+ b^{2}+ x^{2} + y^{2} - 2 a x - 2 b y = r^{2} |
| Distance((a,b),(c,d)) | \sqrt{\left( a - c \right)^{2} + \left( b - d \right)^{2}} | \left( a^{2} + b^{2} + c^{2} + d^{2} - 2 a c - 2 b d \right)^{0.5} |
| Cercle((a,b),(c,d)) | \left(-a + x \right)^{2} + \left(-b + y \right)^{2} = a^{2} + b^{2} + c^{2} + d^{2} - 2 a c - 2 b d | a^{2} + b^{2} + x^{2} + y^{2} - 2 a x - 2 b y= a^{2} + b^{2} + c^{2} + d^{2} - 2 a c - 2 b d |
| Distance((a,b),p x + q y = r) | (un truc infect, voir ci-dessous) | \frac{\left|a p + b q - r\right|}{ \left(p^{2} + q^{2} \right)^{0.5}} |
| Droite((a,b),(c,d)) | y = \frac{a d - b c}{a - c} + x \frac{b - d}{a - c} | y = \frac{a d - b c + b x - d x}{a - c} |
| Droite((a,b),y=p x+q) | y =- a p + p x + b | y = -a p + p x + b |
| Médiatrice((a,b),(c,d)) | y = \frac{-a + c}{b - d} x + \frac{a^{2} + b^{2} - c^{2} - d^{2}}{2 b - 2 d} | y = \frac{a^{2}+ b^{2} - c^{2}- d^{2} - 2 a x + 2 c x }{2 b - 2 d} |
| MilieuCentre((a,b),(c,d)) | \left( \frac{a + c}{2}, \frac{b + d}{2} \right) | \left( 0.5 a + 0.5 c, 0.5 b + 0.5 d \right) |
| Intersection(a x + b y = c,a' x + b' y = c') | \left\{ \left(\frac{-b c' + b' c}{a b' - a' b}, \frac{a c' - a' c}{a b' - a' b} \right) \right\} | \left\{ \left(\frac{-b c' + b' c}{a b' - a' b}, \frac{a c' - a' c}{a b' - a' b} \right) \right\} |
Distance((a,b),p x + q y = r) retourne \sqrt{ \left(q \frac{a q + p \left(-b + \frac{r}{q} \right)}{p^{2} + q^{2}} - a \right)^{2} + \left( \left(-p + \frac{r}{q} \right) \cdot \frac{a q + p \left(-b + \frac{r}{q} \right)}{p^{2} + q^{2}} - b + r \frac{\frac{-a q - p \left(-b + \frac{r}{q} \right)}{p^{2} + q^{2}} + 1}{q} \right)^{2}} par Évaluer
Distance(x+2y=4,x^2+y^2=1) retourne ?
================
non repris ce jour :
Intersect[a1 y + b1 x = c1,a2 y + b2 x = c2]
Intersect[Curve[t,t,t,0,2],y=x^2 ]
Intersect[x^2+y^2=1,y=x]
Intersect[x^2+2y^2=1,y=x]
Intersect[x+y=1,x+y=2]
Intersect[x+y=1,x-y=2]
Intersect[Curve[t,t^2,t,0,2],Curve[t,1-t,t,0,2] ]
Intersect[x^2+2y^2=1,2x^2+y^2=1]
Intersect[y=sin(x),y=x]
Intersect[x² + 2y² = 1,y=x^2]
Ellipse[(2,1),(5,2),(5,1)]
Conic[(5,0),(-5,0),(0,5),(0,-5),(3,4)] Factor[LeftSide[Conic[(5,0),(-5,0),(0,5),(0,-5),(4,1)]] Conic[(1,1), (0,-3), (5,2), (6,-2), (3,-2)] Hyperbola[(1,1),(4,3),(5,1)] Ellipse[(a,b),(c,d),r] Ellipse[(a,b),(c,d),(e,f)] Hyperbola[(a,b),(c,d),(e,f)]
