Différences entre versions de « Commande ProduitVectoriel »
De GeoGebra Manual
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;ProduitVectoriel[ <Vecteur <math>\vec{u}</math>> , <Vecteur <math>\vec{v}</math>> ] | ;ProduitVectoriel[ <Vecteur <math>\vec{u}</math>> , <Vecteur <math>\vec{v}</math>> ] | ||
| − | * <math>\vec{u}</math> <math>a \ | + | * <math>\vec{u}</math> <math>\begin{pmatrix}a \\ b\end{pmatrix} </math> et <math>\vec{v}</math> <math>\begin{pmatrix}c \\ d\end{pmatrix}</math> étant deux vecteurs du plan, vous obtenez le déterminant du bivecteur, ou cote du produit vectoriel de ''(a,b,0)'' et ''(c,d,0)''. |
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* <math>\vec{u}</math> et <math>\vec{v}</math> étant deux vecteurs de l'espace (liste à 3 éléments), vous obtenez le vecteur (liste à 3 éléments) produit vectoriel des deux vecteurs. | * <math>\vec{u}</math> et <math>\vec{v}</math> étant deux vecteurs de l'espace (liste à 3 éléments), vous obtenez le vecteur (liste à 3 éléments) produit vectoriel des deux vecteurs. | ||
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Version du 1 novembre 2014 à 12:55
- ProduitVectoriel[ <Vecteur \vec{u}> , <Vecteur \vec{v}> ]
- \vec{u} \begin{pmatrix}a \\ b\end{pmatrix} et \vec{v} \begin{pmatrix}c \\ d\end{pmatrix} étant deux vecteurs du plan, vous obtenez le déterminant du bivecteur, ou cote du produit vectoriel de (a,b,0) et (c,d,0).
- Exemple : Vous avez créé deux vecteurs du plan \vec{u} \begin{pmatrix}2 \\ 2\end{pmatrix} et \vec{v}\begin{pmatrix}-3 \\ 1\end{pmatrix}
ProduitVectoriel[u,v]retourne le nombre 8 = 2 x 1 - 2 x -3.
(Déterminant du bivecteur, ou cote du produit vectoriel de (2,2,0) et (-3,1,0)).
- \vec{u} et \vec{v} étant deux vecteurs de l'espace (liste à 3 éléments), vous obtenez le vecteur (liste à 3 éléments) produit vectoriel des deux vecteurs.
- Exemple :
ProduitVectoriel[{1, 3, 2}, {0, 3, -2}]retourne {-12, 2, 3}, correspondant au vecteur \begin{pmatrix}-12 \\ 2 \\3\end{pmatrix},- le vecteur produit vectoriel de \begin{pmatrix}1 \\ 3\\2\end{pmatrix} et de \begin{pmatrix}0 \\ 3\\-2\end{pmatrix} .
- Note : Pour calculer directement le produit "vectoriel" de deux vecteurs u et v créés, vous pouvez utiliser, dans Saisie le produit
u⊗v.
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Calcul formel :
Cette commande fonctionne à l'identique dans la fenêtre Calcul formel
Avec la possibilité de travailler en littéral.
- Exemples :Les variables a, b, c, d, e et f n'étant pas définies dans votre fichier GeoGebra :
ProduitVectoriel[{a, b, c}, {d, e, f}]retourne {b f - c e, -a f + c d, a e - b d} ;ProduitVectoriel[{a, b}, {c,d}]retourne {0, 0, a d - b c}.
- Saisie : Voir aussi la commande : ProduitScalaire.
