Différences entre versions de « Commande ProduitVectoriel »
De GeoGebra Manual
| Ligne 2 : | Ligne 2 : | ||
| − | {{ | + | ;ProduitVectoriel[ <Vecteur <math>\vec{u}</math>> , <Vecteur <math>\vec{v}</math>> ] |
| + | * <math>\vec{u}</math> <math>a \choose b </math> et <math>\vec{v}</math> <math>c \choose d </math> étant deux vecteurs du plan, vous obtenez le déterminant du bivecteur, ou cote du produit vectoriel de ''(a,b,0)'' et ''(c,d,0)''. | ||
| + | ::{{exemple|1=Vous avez créé deux vecteurs du plan <math>\vec{u}</math> <math>2 \choose 2 </math> et <math>\vec{v}</math><math> -3 \choose 1 </math> <code>ProduitVectoriel[u,v]</code> retourne le nombre 8 = 2 x 1 - 2 x -3.<br/>(Déterminant du bivecteur, ou cote du produit vectoriel de ''(2,2,0)'' et ''(-3,1,0)'').}} | ||
| + | * <math>\vec{u}</math> et <math>\vec{v}</math> étant deux vecteurs de l'espace (liste à 3 éléments), vous obtenez le vecteur (liste à 3 éléments) produit vectoriel des deux vecteurs. | ||
| + | ::{{exemple|1=<div> | ||
| + | :::<code><nowiki>ProduitVectoriel[{1, 3, 2}, {0, 3, -2}]</nowiki></code> retourne ''{-12, 2, 3}'', correspondant au vecteur <math>\left( \begin{array}{right} -12 \\ 2 \\ 3 \end{array} \right) </math>, | ||
| + | :::le vecteur produit vectoriel de <math>\left( \begin{array}{} 1 \\ 3 \\ 2 \end{array} \right) </math> et de <math>\left( \begin{array}{right} 0 \\ 3 \\ -2 \end{array} \right) </math>.</div>}} | ||
| + | |||
| − | {{note| 1= | + | :{{note| 1=Pour calculer directement le produit "vectoriel" de deux vecteurs ''u'' et ''v'' créés, vous pouvez utiliser, dans [[Saisie]] le produit <code>u⊗v</code>.}} |
| − | Pour calculer directement le produit "vectoriel" de deux vecteurs ''u'' et ''v'' créés, vous pouvez utiliser, dans [[Saisie]] le produit <code>u⊗v</code>. | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | {{ | + | {{CASok|Avec la possibilité de travailler en littéral.}} |
| − | + | :{{exemples| 1=<div>Les variables ''a'', ''b'', ''c'', ''d'', ''e'' et ''f'' n'étant pas définies dans votre fichier GeoGebra : | |
| − | |||
| − | : | ||
| − | |||
::<code><nowiki>ProduitVectoriel[{a, b, c}, {d, e, f}]</nowiki></code> retourne ''{b f - c e, -a f + c d, a e - b d}'' ; | ::<code><nowiki>ProduitVectoriel[{a, b, c}, {d, e, f}]</nowiki></code> retourne ''{b f - c e, -a f + c d, a e - b d}'' ; | ||
| − | ::<code><nowiki>ProduitVectoriel[{a, b}, {c,d}]</nowiki></code> retourne ''{0, 0, a d - b c}''. | + | ::<code><nowiki>ProduitVectoriel[{a, b}, {c,d}]</nowiki></code> retourne ''{0, 0, a d - b c}''.</div>}} |
| − | </div>}} | + | |
| − | {{note| 1=Voir aussi la [[commande ProduitScalaire]].}} | + | :{{note| 1=Voir aussi la [[commande ProduitScalaire]].}} |
| − | --[[Utilisateur:Noel Lambert|Noel Lambert]] ([[Discussion utilisateur:Noel Lambert|discussion]]) | + | --[[Utilisateur:Noel Lambert|Noel Lambert]] ([[Discussion utilisateur:Noel Lambert|discussion]]) 17 décembre 2012 à 18:28 (CET) |
Version du 17 décembre 2012 à 19:28
- ProduitVectoriel[ <Vecteur \vec{u}> , <Vecteur \vec{v}> ]
- \vec{u} a \choose b et \vec{v} c \choose d étant deux vecteurs du plan, vous obtenez le déterminant du bivecteur, ou cote du produit vectoriel de (a,b,0) et (c,d,0).
- Exemple : Vous avez créé deux vecteurs du plan \vec{u} 2 \choose 2 et \vec{v} -3 \choose 1
ProduitVectoriel[u,v]retourne le nombre 8 = 2 x 1 - 2 x -3.
(Déterminant du bivecteur, ou cote du produit vectoriel de (2,2,0) et (-3,1,0)).
- \vec{u} et \vec{v} étant deux vecteurs de l'espace (liste à 3 éléments), vous obtenez le vecteur (liste à 3 éléments) produit vectoriel des deux vecteurs.
- Exemple :
ProduitVectoriel[{1, 3, 2}, {0, 3, -2}]retourne {-12, 2, 3}, correspondant au vecteur \left( \begin{array}{right} -12 \\ 2 \\ 3 \end{array} \right) ,- le vecteur produit vectoriel de \left( \begin{array}{} 1 \\ 3 \\ 2 \end{array} \right) et de \left( \begin{array}{right} 0 \\ 3 \\ -2 \end{array} \right) .
- Note : Pour calculer directement le produit "vectoriel" de deux vecteurs u et v créés, vous pouvez utiliser, dans Saisie le produit
u⊗v.
____________________________________________________________
Calcul formel :
Cette commande fonctionne à l'identique dans la fenêtre Calcul formel
Avec la possibilité de travailler en littéral.
- Exemples :Les variables a, b, c, d, e et f n'étant pas définies dans votre fichier GeoGebra :
ProduitVectoriel[{a, b, c}, {d, e, f}]retourne {b f - c e, -a f + c d, a e - b d} ;ProduitVectoriel[{a, b}, {c,d}]retourne {0, 0, a d - b c}.
- Note : Voir aussi la commande ProduitScalaire.
--Noel Lambert (discussion) 17 décembre 2012 à 18:28 (CET)
