Différences entre versions de « Commande ProduitVectoriel »
De GeoGebra Manual
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| − | <noinclude>{{Manual Page|version= | + | <noinclude>{{Manual Page|version=6.0}}</noinclude>{{command|CAS|ProduitVectoriel}} |
| − | ;ProduitVectoriel | + | ;ProduitVectoriel( <Vecteur <math>\vec{u}</math>> , <Vecteur <math>\vec{v}</math>> ) |
* <math>\vec{u}</math> <math>\begin{pmatrix}a \\ b\end{pmatrix} </math> et <math>\vec{v}</math> <math>\begin{pmatrix}c \\ d\end{pmatrix}</math> étant deux vecteurs du plan, vous obtenez le déterminant du bivecteur, ou cote du produit vectoriel de ''(a,b,0)'' et ''(c,d,0)''. | * <math>\vec{u}</math> <math>\begin{pmatrix}a \\ b\end{pmatrix} </math> et <math>\vec{v}</math> <math>\begin{pmatrix}c \\ d\end{pmatrix}</math> étant deux vecteurs du plan, vous obtenez le déterminant du bivecteur, ou cote du produit vectoriel de ''(a,b,0)'' et ''(c,d,0)''. | ||
| − | ::{{exemple|1=Vous avez créé deux vecteurs du plan <math>\vec{u}</math> <math>\begin{pmatrix}2 \\ 2\end{pmatrix}</math> et <math>\vec{v}</math><math>\begin{pmatrix}-3 \\ 1\end{pmatrix} </math> <code>ProduitVectoriel | + | ::{{exemple|1=Vous avez créé deux vecteurs du plan <math>\vec{u}</math> <math>\begin{pmatrix}2 \\ 2\end{pmatrix}</math> et <math>\vec{v}</math><math>\begin{pmatrix}-3 \\ 1\end{pmatrix} </math> <code>ProduitVectoriel(u,v)</code> retourne le nombre 8 = 2 x 1 - 2 x -3.<br/>(Déterminant du bivecteur, ou cote du produit vectoriel de ''(2,2,0)'' et ''(-3,1,0)'').}} |
* <math>\vec{u}</math> et <math>\vec{v}</math> étant deux vecteurs de l'espace (liste à 3 éléments), vous obtenez le vecteur (liste à 3 éléments) produit vectoriel des deux vecteurs. | * <math>\vec{u}</math> et <math>\vec{v}</math> étant deux vecteurs de l'espace (liste à 3 éléments), vous obtenez le vecteur (liste à 3 éléments) produit vectoriel des deux vecteurs. | ||
::{{exemple|1=<div> | ::{{exemple|1=<div> | ||
| − | :::<code><nowiki>ProduitVectoriel | + | :::<code><nowiki>ProduitVectoriel({1, 3, 2}, {0, 3, -2})</nowiki></code> retourne ''{-12, 2, 3}'', correspondant au vecteur <math>\begin{pmatrix}-12 \\ 2 \\3\end{pmatrix}</math>, |
:::le vecteur produit vectoriel de <math>\begin{pmatrix}1 \\ 3\\2\end{pmatrix} </math> et de <math>\begin{pmatrix}0 \\ 3\\-2\end{pmatrix} </math>.</div>}} | :::le vecteur produit vectoriel de <math>\begin{pmatrix}1 \\ 3\\2\end{pmatrix} </math> et de <math>\begin{pmatrix}0 \\ 3\\-2\end{pmatrix} </math>.</div>}} | ||
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{{CASok|Avec la possibilité de travailler en littéral.}} | {{CASok|Avec la possibilité de travailler en littéral.}} | ||
:{{exemples| 1=<div>Les variables ''a'', ''b'', ''c'', ''d'', ''e'' et ''f'' n'étant pas définies dans votre fichier GeoGebra : | :{{exemples| 1=<div>Les variables ''a'', ''b'', ''c'', ''d'', ''e'' et ''f'' n'étant pas définies dans votre fichier GeoGebra : | ||
| − | ::<code><nowiki>ProduitVectoriel | + | ::<code><nowiki>ProduitVectoriel({a, b, c}, {d, e, f})</nowiki></code> retourne ''{b f - c e, -a f + c d, a e - b d}'' ; |
| − | ::<code><nowiki>ProduitVectoriel | + | ::<code><nowiki>ProduitVectoriel({a, b}, {c,d})</nowiki></code> retourne ''{0, 0, a d - b c}''.</div>}} |
:{{Cmd| [[commande ProduitScalaire|ProduitScalaire]].}} | :{{Cmd| [[commande ProduitScalaire|ProduitScalaire]].}} | ||
Version actuelle datée du 9 octobre 2017 à 14:50
- ProduitVectoriel( <Vecteur \vec{u}> , <Vecteur \vec{v}> )
- \vec{u} \begin{pmatrix}a \\ b\end{pmatrix} et \vec{v} \begin{pmatrix}c \\ d\end{pmatrix} étant deux vecteurs du plan, vous obtenez le déterminant du bivecteur, ou cote du produit vectoriel de (a,b,0) et (c,d,0).
- Exemple : Vous avez créé deux vecteurs du plan \vec{u} \begin{pmatrix}2 \\ 2\end{pmatrix} et \vec{v}\begin{pmatrix}-3 \\ 1\end{pmatrix}
ProduitVectoriel(u,v)retourne le nombre 8 = 2 x 1 - 2 x -3.
(Déterminant du bivecteur, ou cote du produit vectoriel de (2,2,0) et (-3,1,0)).
- \vec{u} et \vec{v} étant deux vecteurs de l'espace (liste à 3 éléments), vous obtenez le vecteur (liste à 3 éléments) produit vectoriel des deux vecteurs.
- Exemple :
ProduitVectoriel({1, 3, 2}, {0, 3, -2})retourne {-12, 2, 3}, correspondant au vecteur \begin{pmatrix}-12 \\ 2 \\3\end{pmatrix},- le vecteur produit vectoriel de \begin{pmatrix}1 \\ 3\\2\end{pmatrix} et de \begin{pmatrix}0 \\ 3\\-2\end{pmatrix} .
- Note : Pour calculer directement le produit "vectoriel" de deux vecteurs u et v créés, vous pouvez utiliser, dans Saisie le produit
u⊗v.
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Calcul formel :
Cette commande fonctionne à l'identique dans la fenêtre Calcul formel
Avec la possibilité de travailler en littéral.
- Exemples :Les variables a, b, c, d, e et f n'étant pas définies dans votre fichier GeoGebra :
ProduitVectoriel({a, b, c}, {d, e, f})retourne {b f - c e, -a f + c d, a e - b d} ;ProduitVectoriel({a, b}, {c,d})retourne {0, 0, a d - b c}.
- Saisie : Voir aussi la commande : ProduitScalaire.
