Différences entre versions de « Commande ProduitScalaire »
De GeoGebra Manual
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{{Attention|<div> L'utilisation de cette syntaxe directement dans '''''saisie''''', provoque un produit "terme à terme" : | {{Attention|<div> L'utilisation de cette syntaxe directement dans '''''saisie''''', provoque un produit "terme à terme" : | ||
| − | ::{{exemples| 1=<br/><code>ProduitScalaire | + | ::{{exemples| 1=<br/><code>ProduitScalaire({2, 2}, {-3, 1})</code> donne la liste {-6, 2} ; <br/><code>ProduitScalaire({1, 3, 2}, {0, 3, -2})</code> donne la liste {0, 9, -4}.}} |
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Avec la possibilité de travailler en littéral. | Avec la possibilité de travailler en littéral. | ||
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:{{Cmd| [[commande ProduitVectoriel|ProduitVectoriel]].}} | :{{Cmd| [[commande ProduitVectoriel|ProduitVectoriel]].}} | ||
Version actuelle datée du 10 octobre 2017 à 11:39
Pour calculer directement le produit scalaire de deux vecteurs u et v créés, vous pouvez utiliser tout simplement le produit u v.
- Exemples :
- Vous avez créé deux vecteurs du plan \vec{u} \begin{pmatrix}2 \\ 2\end{pmatrix} et \vec{v}\begin{pmatrix}-3 \\ 1\end{pmatrix},
u vdonne le nombre -4; - Vous avez créé deux vecteurs de l'espace \vec{w} \begin{pmatrix}1 \\ 3\\2\end{pmatrix} et \vec{s} \begin{pmatrix}0 \\ 3\\-2\end{pmatrix} ,
w sdonne le nombre 5.
- Vous avez créé deux vecteurs du plan \vec{u} \begin{pmatrix}2 \\ 2\end{pmatrix} et \vec{v}\begin{pmatrix}-3 \\ 1\end{pmatrix},
- ProduitScalaire( <Vecteur>, <Vecteur> )
- Retourne le produit scalaire des deux vecteurs
- Exemple :
ProduitScalaire((2, 2), (-3, 1))retourne -4 de définition (2, 2) (-3, 1) dans Algèbre ;
Après saisie deu=(2, 2)et dev=(-3, 1)
ProduitScalaire(u, v)retourne -4 de définition u v dans Algèbre.
Calcul formel :
La création préalable des vecteurs n'est pas nécessaire, on peut utiliser des listes de coordonnées
- Exemples :
ProduitScalaire({2, 2}, {-3, 1})donne le nombre -4 ;ProduitScalaire({1, 3, 2}, {0, 3, -2})donne le nombre 5.
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L'utilisation de cette syntaxe directement dans saisie, provoque un produit "terme à terme" :
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Avec la possibilité de travailler en littéral.
- Exemples :Vous créez deux vecteurs du plan par
u := (a, b)etv := ( a', b')
ProduitScalaire(u,v)donne le nombre a a' + b b'.L'utilisation de y et y', provoquera y'=1 Vous créez deux vecteurs de l'espace par
u := (a, b, c)etv := ( a', b', c')
ProduitScalaire(u,v)donne le nombre a a' + b b' + c c'.
- Saisie : Voir aussi la commande : ProduitVectoriel.
