Différences entre versions de « Commande Normale »
De GeoGebra Manual
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| − | ;Normale[<Moyenne μ>, <Écart-Type σ>, x, <Booléen Cumul>] | + | ;'''Normale'''[<Moyenne μ>, <Écart-Type σ>, x, <Booléen Cumul>] |
:Si ''Cumul'' est ''true'',crée la fonction densité cumulée de probabilité de la loi normale, sinon crée la fonction densité de probabilité de la loi normale. | :Si ''Cumul'' est ''true'',crée la fonction densité cumulée de probabilité de la loi normale, sinon crée la fonction densité de probabilité de la loi normale. | ||
:{{exemple| 1=<div><code><nowiki>Normale[2, 0.5, x,true]</nowiki></code> retourne <math> \frac{erf(\frac{x-2}{|0.5| \sqrt{ 2}})+1}{2} </math> .</div>}} | :{{exemple| 1=<div><code><nowiki>Normale[2, 0.5, x,true]</nowiki></code> retourne <math> \frac{erf(\frac{x-2}{|0.5| \sqrt{ 2}})+1}{2} </math> .</div>}} | ||
| − | ;Normale[<Moyenne μ>, <Écart-Type σ>, <Valeur Variable v>] | + | ;'''Normale'''[<Moyenne μ>, <Écart-Type σ>, <Valeur Variable v>] |
:Calcule la fonction ''Φ((x – μ) / σ)'' en ''v'', où ''Φ'' est la fonction densité '''cumulée''' de ''N(0,1)''. | :Calcule la fonction ''Φ((x – μ) / σ)'' en ''v'', où ''Φ'' est la fonction densité '''cumulée''' de ''N(0,1)''. | ||
| − | :{{ | + | :{{exemple| 1=<code><nowiki>Normale[2, 0.5, 1]</nowiki></code> retourne ''0.023'' (''option 3 décimales'').}} |
:{{Note| Retourne la probabilité pour une valeur d'abscisse donnée (ou l'aire sous la courbe de la loi normale à gauche de l'abscisse ''x'').}} | :{{Note| Retourne la probabilité pour une valeur d'abscisse donnée (ou l'aire sous la courbe de la loi normale à gauche de l'abscisse ''x'').}} | ||
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| − | + | {{idée|La fonction [[w:fr:Fonction_d'erreur|erf]] est définie par <math>erf(x) =\frac{2}{\sqrt{\pi}} \int_{0}^{x}{ ℯ ^{-t² } dt}</math>. }} | |
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| + | {{CASok|Avec une écriture parfois différente des résultats.}} | ||
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| + | :{{exemples| 1=<div><code><nowiki>Normale[2, 0.5, x]</nowiki></code> retourne <math> \frac{erf(x \sqrt{2} -2 \sqrt{2})+1}{2}</math><br/><code><nowiki>Normale[2, 0.5, 1]</nowiki></code> retourne <math> \frac{ erf(-\sqrt{2})+1}{2}</math>.}} | ||
Version du 19 octobre 2014 à 18:00
- Normale[<Moyenne μ>, <Écart-Type σ>, x ]
- Crée la fonction densité de probabilité de la loi normale.
- Exemple :
Normale[2, 0.5, x]retourne \frac{e^{-\frac{(x-2)²}{0.5². 2}}}{|0.5| \sqrt{\pi 2}} .
- Normale[<Moyenne μ>, <Écart-Type σ>, x, <Booléen Cumul>]
- Si Cumul est true,crée la fonction densité cumulée de probabilité de la loi normale, sinon crée la fonction densité de probabilité de la loi normale.
- Exemple :
Normale[2, 0.5, x,true]retourne \frac{erf(\frac{x-2}{|0.5| \sqrt{ 2}})+1}{2} .
- Normale[<Moyenne μ>, <Écart-Type σ>, <Valeur Variable v>]
- Calcule la fonction Φ((x – μ) / σ) en v, où Φ est la fonction densité cumulée de N(0,1).
- Exemple :
Normale[2, 0.5, 1]retourne 0.023 (option 3 décimales). - Note : Retourne la probabilité pour une valeur d'abscisse donnée (ou l'aire sous la courbe de la loi normale à gauche de l'abscisse x).
Saisie : Voir aussi la commande : InverseNormale .
Idée : La fonction erf est définie par erf(x) =\frac{2}{\sqrt{\pi}} \int_{0}^{x}{ ℯ ^{-t² } dt}.
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Calcul formel :
Cette commande fonctionne à l'identique dans la fenêtre Calcul formel
Avec une écriture parfois différente des résultats.
- Exemples :
Normale[2, 0.5, x]retourne \frac{erf(x \sqrt{2} -2 \sqrt{2})+1}{2}Normale[2, 0.5, 1]retourne \frac{ erf(-\sqrt{2})+1}{2}.
