Différences entre versions de « Commande NSolutions »

Version actuelle datée du 27 octobre 2017 à 19:21

NSolutions( <Équation> ): Recherche une approximation numérique de la solution de l'équation de la variable x donnée.

____________________________________________________________

Calcul formel :

Lorsque l'équation n'est pas polynomiale, il est conseillé d'utiliser la 3ème syntaxe : ie, donner une valeur de départ !

NSolutions( <Équation> ): Recherche une approximation numérique de la solution de l'équation de la variable x donnée.; Exemple :
NSolutions(cos(x) = x) retourne {0.739085133215165}.

NSolutions( <Équation>, <Variable v> ): Recherche une approximation numérique de la solution de l'équation de la variable v donnée.; Exemple :
NSolutions(a^4 + 34a^3 - 34, a) retourne {0.9904738885580846}.

NSolutions[ <Équation>, <Variable = valeur départ> ]

Recherche une approximation numérique de la liste des solutions à l'équation donnée de variable donnée, supérieures à valeur départ.

Exemples :

NSolutions(cos(x) = x, x = 0) donne {0.74}
NSolutions(a^4 + 34a^3 = 34, a = 3) donne la liste {-34, 0.99}. Cet arrondi "-34" peut apparaître très dérangeant, car il est manifeste que si l'on donne à a la valeur -34, les puissances vont s'annuler, mais il va rester -34 et non 0 ! Option : 15 décimales, remet les pendules à l'heure : a = -34.00086498588374

NSolutions( <Liste d'équations>, <Liste de Variables> ): Recherche une approximation numérique des solutions du système d'équations.; Exemple :
NSolutions({π / x = cos(x - 2y), 2 y - π = sin(x)}, {x=3, y=1.5}) retourne {3.141592651686591, 1.570796327746508}.; Note : Si vous ne donnez pas un point de départ, comme a=3 ou {x=3, y=1.5}, l'algorithme peut peiner dans sa recherche (mais donner un point de départ ne garantit pas non plus la découverte d'une solution).
NSolutions({π / x = cos(x - 2y), 2 y - π = sin(x)}, {x, y}) retourne {-179.91, 1.94} (Option : 2 décimales).

Note :

NSolutions ne fonctionnera pas pour les fonctions qui ont l'axe des x comme asymptote.
Elles doivent souvent être reformulées.
NSolutions ne fonctionne que pour des fonctions continues.

Saisie : Voir aussi les commandes : Solutions et NRésoudre .

Note : π est obtenu en pressant Alt + p.

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-<noinclude>{{Manual Page|version=4.0}}</noinclude>{{command|CAS|NSolutions}}
+<noinclude>{{Manual Page|version=6.0}}</noinclude>{{command|CAS|NSolutions}}
-;NSolutions[ <Équation> ]
-:{{translate|NSolutions Command}}
+;NSolutions( <Équation> ) : Recherche une approximation numérique de la solution de l'équation de la variable ''x'' donnée.
+____________________________________________________________<br/>
+[[ Image:Menu view cas.svg|32px]] '''Calcul formel''' :
+''' Lorsque l'équation n'est pas polynomiale, il est conseillé d'utiliser la 3ème syntaxe : ie, donner une valeur de départ''' !
+;NSolutions( <Équation> ) : Recherche une approximation numérique de la solution de l'équation de la variable ''x'' donnée.
+:{{exemple|1=<div><code><nowiki>NSolutions(cos(x) = x)</nowiki></code> retourne ''{0.739085133215165}''.</div>}}
+;NSolutions( <Équation>, <Variable v> ) : Recherche une approximation numérique de la solution de l'équation de la variable ''v'' donnée.
+:{{exemple|1=<div><code><nowiki>NSolutions(a^4 + 34a^3 - 34, a)</nowiki></code> retourne '' {0.9904738885580846}''.</div>}}
+;'''NSolutions'''[ <Équation>, <Variable = valeur départ> ]
+:Recherche une approximation numérique de la liste des solutions à l'équation donnée de variable donnée, supérieures à ''valeur départ''.
+:{{exemples|1=<div>
+:*<code><nowiki>NSolutions(cos(x) = x, x = 0)</nowiki></code> donne ''{0.74}''
+:*<code><nowiki>NSolutions(a^4 + 34a^3 = 34, a = 3)</nowiki></code> donne la liste ''{-34, 0.99}''. Cet arrondi "-34" peut apparaître très dérangeant, car il est manifeste que si l'on donne à ''a'' la valeur -34, les puissances vont s'annuler, mais il va rester -34 et non 0 ! Option : 15 décimales, remet les pendules à l'heure : ''a = -34.00086498588374''</div>}}
+;NSolutions( <Liste d'équations>, <Liste de Variables> ) : Recherche une approximation numérique des solutions du système d'équations.
+:{{exemple|1=<div><code><nowiki>NSolutions({π / x = cos(x - 2y), 2 y - π = sin(x)}, {x=3, y=1.5})</nowiki></code> retourne ''{3.141592651686591, 1.570796327746508}''.</div>}}
+:{{note| 1=Si vous ne donnez pas un point de départ, comme a=3 ou {x=3, y=1.5}, l'algorithme peut peiner dans sa recherche (mais donner un point de départ ne garantit pas non plus la découverte d'une solution).<br/><code><nowiki>NSolutions({π / x = cos(x - 2y), 2 y - π = sin(x)}, {x, y})</nowiki></code> retourne ''{-179.91, 1.94} (Option : 2 décimales)''.}}
+{{note|*NSolutions ne fonctionnera pas pour les fonctions qui ont l'axe des x comme asymptote. <br/>Elles doivent souvent être reformulées.
+* NSolutions ne fonctionne que pour des fonctions continues.}}
+{{Cmds|[[Commande Solutions|Solutions]] et [[Commande NRésoudre|NRésoudre ]].}}
+{{note| 1=  π est obtenu en pressant {{KeyCode|Alt + p}}.}}

Différences entre versions de « Commande NSolutions »

Version actuelle datée du 27 octobre 2017 à 19:21

NSolutions

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