Différences entre versions de « Commande Effectifs »

Version actuelle datée du 9 octobre 2017 à 15:18

Effectifs( <Liste Données> ): Retourne la liste du nombre d'occurrences de chaque valeur unique de la liste.; La liste peut contenir des nombres ou des textes.; La liste d'effectifs est ordonnée suivant les valeurs croissantes des différentes données.; Pour obtenir une liste de ces valeurs uniques, utilisez la commande Unique[ <Liste Données> ].

Exemple : Validez liste1 = {"a", "a", "x", "x", "x", "b"}.
Puis Effectifs(liste1) vous obtenez la liste { 2, 1, 3 }.
Avec Unique(liste1) vous obtenez la liste { "a", "b", "x" }.

Attention: Supposons que vous vouliez dépouiller une série brute de 50 lancers de 2 dés, réalisés à l'aide, par exemple, du tableur, avec l'instruction =AléaEntreBornes(1, 6) + AléaEntreBornes(1, 6) dans la plage A1:A50.
La commande Effectifs(A1:A50) ne vous retourne que la liste des effectifs pour les valeurs sorties.
Si vous désirez l'effectif correspondant à chacune des valeurs possibles de 2 à 12, il vous faut utiliser la syntaxe utilisant les classes, voir ci-dessous, dans notre cas Effectifs(Séquence(k, k, 2, 13), A1:A50) .

Effectifs( <Booléen Cumul>, <Liste Données>): Si Cumul = false, retourne la même liste que Effectifs[ <Liste Données> ] ;; Si Cumul = true, retourne la liste des effectifs cumulés.

Exemple : Validez liste1 = { 0, 0, 0, 1 , 1, 2 }.
Puis Effectifs(true, liste1) vous obtenez la liste { 3, 5, 6 }.
ou Effectifs(false, liste1) vous obtenez la liste { 3, 2, 1}.
Avec Unique(liste1) vous obtenez la liste { 0, 1, 2 } .

Effectifs(<Liste Bornes Classes>, <Liste Données> ): Retourne la liste des effectifs des occurrences des valeurs de Données contenues dans chacun des intervalles [ a ; b [ (sauf le dernier, [a ; b]), a et b étant deux éléments successifs de Liste Bornes Classes.

Exemple : Effectifs({1,2,3}, {1,1,2,3}) retourne la liste { 2, 2 }.

Effectifs( <Booléen Cumul>,<Liste Bornes Classes>,<Liste Données>): Si Cumul = false, retourne la même liste que Effectifs[ <Liste Bornes Classes>,<Liste Données> ] ;; Si Cumul = true, retourne la liste des effectifs cumulés de chacune des classes.

Effectifs(<Liste Bornes Classes>, <Liste Données>, <Densité true|false> , <Echelle> (optionnel) ): Si Densité = false, retourne la même liste que Effectifs[ <Liste Bornes Classes>,<Liste Données> ] ;; Si Densité = true, retourne la liste des rapports des effectifs de chaque classe à la largeur de la classe.

Exemple : Soit les listes données={1,2,2,2,3,3,4,4,4,4} et bornes={0,2,5}
Effectifs(bornes,données,false) et Effectifs(bornes,données) retourne la liste {1, 9}
alors que Effectifs(bornes,données,true) retourne la liste {0.5, 3}.

Effectifs( <Booléen Cumul>, <Liste Bornes Classes>, <Liste Données>, <Densité true|false> , <Echelle> (optionnel) )

soit on ne cumule pas, soit on cumule.

Effectifs( <Liste de textes>, <Liste de textes> ): Retourne une matrice de contingences contenant les nombres de valeurs appariées dans les deux listes. Les lignes de la matrice correspondent aux valeurs uniques dans la première liste. Les colonnes correspondent aux valeurs uniques dans la seconde liste. Pour obtenir une liste des valeurs uniques pour chacune des listes, utilisez la commande Unique[ <Liste de textes> ].

Exemple : Soit les listes...liste1 = {"v", "d", "d", "c", "c", "c", "c"} et liste2= {"v", "d", "v", "v", "c", "c", "s"}
Effectifs( liste1, liste2 ) retourne la matrice :
\begin{pmatrix} 2 & 0 & 1 & 1\\ 0 &1 & 0 &1 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ \end{pmatrix}
Effectifs( liste2, liste1), retourne la matrice :
\begin{pmatrix} 2 & 0 & 0\\ 0 &1 & 0\\ 1 & 0 & 0\\ 1 & 1 & 1\\ \end{pmatrix}

Note : Voir la commande TableContingences.

Explication détaillée pour `Effectifs( liste1, liste2 )` :

on a Unique(liste1)= {"c", "d", "v"} et Unique(liste2)= {"c", "d", "s", "v"}

Une lecture facilitée des appariements dans le tableau qui suit :

liste1	v	d	d	c	c	c	c
liste2	v	d	v	v	c	c	s

ce qui permet de dresser le tableau de contingences :

	Unique(liste1) v \Unique(liste2) >	c	d	s	v
2 c de liste 1 sont appariés à c de liste 2, 1 c à s et 1 c à v	c	2	0	1	1
1 d de liste 1 est apparié à d de liste 2, 1 d de liste 1 à v de liste 2	d	0	1	0	1
le v de liste 1 est apparié à v de liste 2	v	0	0	0	1

____________________________________________________________

Calcul formel :

Cette commande fonctionne à l'identique dans la fenêtre Calcul formel

@@ Ligne 1 : / Ligne 1 : @@
-<noinclude>{{Manual Page|version=4.0}}</noinclude>{{command|statistics|Effectifs}}
+<noinclude>{{Manual Page|version=6.0}}</noinclude>{{command|statistics|Effectifs}}
-;Effectifs[ <Liste Données> ] : Retourne la liste du nombre d'occurrences de chaque valeur unique de la liste.
+;Effectifs( <Liste Données> ) : Retourne la liste du nombre d'occurrences de chaque valeur unique de la liste.
 :La liste peut contenir des nombres ou des textes.
 :La liste d'effectifs est ordonnée suivant les valeurs croissantes des différentes données.
 :Pour obtenir une liste de ces valeurs uniques, utilisez la commande Unique[ <Liste Données> ].
-:{{Example| 1= Validez <code>liste1 = { "a", "a", "x", "x", "x", "b" }</code>.  <code>Effectifs[liste1]</code> vous obtenez la liste { 2, 1, 3 }.  <code>Unique[liste1]</code> vous obtenez la liste { "a", "b", "x" }.
+:{{Exemple| 1= Validez <code>liste1 = {"a", "a", "x", "x", "x", "b"}</code>. <br/> Puis <code>Effectifs(liste1)</code> vous obtenez la liste { 2, 1, 3 }.   <br/> Avec <code>Unique(liste1)</code> vous obtenez la liste { "a", "b", "x" }.
 }}
-;Effectifs[ <Booléen Cumul>, <Liste Données>]
+:{{warning|1=Supposons que vous vouliez dépouiller une série brute de 50 lancers de 2 dés, réalisés à l'aide, par exemple, du tableur, avec l'instruction <code>=AléaEntreBornes(1, 6) + AléaEntreBornes(1, 6) </code> dans la plage A1:A50. <br/> La commande <code>Effectifs(A1:A50)</code> ne vous retourne que la liste des effectifs pour les valeurs <u>sorties</u>. <br/>Si vous désirez l'effectif correspondant à chacune des valeurs possibles de 2 à 12, il vous faut utiliser la syntaxe utilisant les classes, voir ci-dessous, dans notre cas <code> Effectifs(Séquence(k, k, 2, 13), A1:A50) </code>.}}
+;Effectifs( <Booléen Cumul>, <Liste Données>)
 :  Si ''Cumul'' = false,  retourne la même liste que Effectifs[ <Liste Données> ] ;
 :  Si ''Cumul'' = true,  retourne la  liste des effectifs cumulés.
-:{{Example| 1= Validez  <code>liste1 = { 0, 0, 0, 1 , 1, 2 }</code>.  <code>Effectifs[true, liste1]</code> vous obtenez la liste { 3, 5, 6 }. <code>Effectifs[false, liste1]</code> vous obtenez la liste { 3, 2, 1}. <code>Unique[liste1]</code> vous obtenez la liste { 0, 1, 2 } .
+:{{Exemple| 1= Validez  <code>liste1 = { 0, 0, 0, 1 , 1, 2 }</code>. <br/> Puis <code>Effectifs(true, liste1)</code> vous obtenez la liste { 3, 5, 6 }. <br/> ou <code>Effectifs(false, liste1)</code> vous obtenez la liste { 3, 2, 1}. <br/> Avec <code>Unique(liste1)</code> vous obtenez la liste { 0, 1, 2 } .
 }}
-;Effectifs[<Liste Bornes Classes>, <Liste Données>  ] : Retourne la liste des rapports du nombre de ''Données''  contenues dans chacun des intervalles [ a ; b [ (sauf le dernier, [a ; b]), a et b étant deux éléments successifs de ''Liste Bornes Classes'' à la largeur de cette classe.
+;Effectifs(<Liste Bornes Classes>, <Liste Données>  ) : Retourne la liste des effectifs des occurrences des valeurs de ''Données''  contenues dans chacun des intervalles [ a ; b [ (sauf le dernier, [a ; b]), a et b étant deux éléments successifs de ''Liste Bornes Classes''.
-:{{Example| 1= <code>Effectifs[{1,2,3},  {1,1,2,3}]</code> retourne la liste { 2, 2 }<br/> mais <code>Effectifs[{2,4,6},  {2,2,4,6}]</code> retourne la liste { 1, 1 } <br/> et  <code>Effectifs[{1,2,4},  {1,1,2,3}]</code> retourne la liste { 1, 1 }.}}
+:{{Exemple| 1= <code>Effectifs({1,2,3},  {1,1,2,3})</code> retourne la liste { 2, 2 }.}}
-;Effectifs[ <Booléen Cumul>,<Liste Bornes Classes>,<Liste Données>]
+;Effectifs( <Booléen Cumul>,<Liste Bornes Classes>,<Liste Données>)
 :  Si ''Cumul'' = false,  retourne la même liste que Effectifs[ <Liste Bornes Classes>,<Liste Données> ] ;
 :  Si ''Cumul'' = true,  retourne la  liste des effectifs cumulés de chacune des classes.
-;Effectifs[<Liste Bornes Classes>, <Liste Données>, <Densité true|false> , <Echelle> (optionnel) ]
+;Effectifs(<Liste Bornes Classes>, <Liste Données>, <Densité true|false> , <Echelle> (optionnel) )
-:  Si ''Densité'' = true, retourne la même liste que Effectifs[ <Liste Bornes Classes>,<Liste Données> ] ;
+:  Si ''Densité'' = false, retourne la même liste que Effectifs[ <Liste Bornes Classes>,<Liste Données> ] ;
-:  Si ''Densité'' = false, retourne la liste des effectifs de chaque classe.
+:  Si ''Densité'' = true, retourne la liste des rapports des effectifs de chaque classe à la largeur de la classe.
-:{{Example| 1= Soit les listes ''données={1,2,2,2,3,3,4,4,4,4}'' et  ''bornes={0,2,5}'' <br/><code>Effectifs[bornes,données,true]</code>  et <code>Effectifs[bornes,données]</code> retourne la liste {0.5, 3}   <br/>alors que <code>Effectifs[bornes,données,false ]</code> retourne la liste {1, 9}.}}
+:{{Exemple| 1= Soit les listes ''données={1,2,2,2,3,3,4,4,4,4}'' et  ''bornes={0,2,5}'' <br/><code>Effectifs(bornes,données,false)</code>  et <code>Effectifs(bornes,données)</code> retourne la liste {1, 9} <br/>alors que <code>Effectifs(bornes,données,true)</code> retourne la liste {0.5, 3}.}}
-;Effectifs[ <Booléen Cumul>, <Liste Bornes Classes>, <Liste Données>, <Densité true|false> , <Echelle> (optionnel) ]
+;Effectifs( <Booléen Cumul>, <Liste Bornes Classes>, <Liste Données>, <Densité true|false> , <Echelle> (optionnel) )
 soit on ne cumule pas, soit on cumule.
-{{betamanual|version=4.2|
-;Effectifs[ <Liste de textes>, <Liste de textes> ]
+;Effectifs( <Liste de textes>, <Liste de textes> )
-: Retourne une matrice de contingences contenant les nombres de valeurs appariées dans les deux listes. Les lignes de la matrice correspondent  aux valeurs uniques dans la première liste. les colonnes correspondent aux valeurs uniques dans la seconde liste. Pour obtenir une liste des valeurs uniques pour chacune des listes, utilisez la commande Unique[ <Liste de textes> ].
+: Retourne une matrice de contingences contenant les nombres de valeurs appariées dans les deux listes. Les lignes de la matrice correspondent  aux valeurs uniques dans la première liste. Les colonnes correspondent aux valeurs uniques dans la seconde liste. Pour obtenir une liste des valeurs uniques pour chacune des listes, utilisez la commande Unique[ <Liste de textes> ].
+:{{Exemple|1= Soit les listes...''liste1  =  {"v", "d", "d", "c", "c", "c", "c"}'' et ''liste2=  {"v", "d", "v", "v", "c", "c", "s"}''<br>'''<code>Effectifs( liste1, liste2 )</code>''' retourne la matrice :<br><center><math>\begin{pmatrix} 2 & 0 & 1 & 1\\ 0 &1 & 0 &1 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ \end{pmatrix}</math></center><br>'''<code>Effectifs( liste2, liste1)</code>''', retourne la matrice :<br><center><math>\begin{pmatrix} 2 & 0 & 0\\ 0 &1 & 0\\ 1 & 0 & 0\\ 1 & 1 & 1\\ \end{pmatrix}</math></center>
 }}
+:{{note|1=Voir la  commande [[commande TableContingences|TableContingences]].}}
+===== Explication détaillée pour <code>Effectifs( liste1, liste2 )</code> : =====
+::on a Unique(liste1)= {"c", "d", "v"}  et  Unique(liste2)= {"c", "d", "s", "v"}
+::Une lecture facilitée des appariements dans le tableau qui suit :
+<center>
+{| class="wikitable"
+|-
+|liste1||  v  ||  d  ||  d  ||  c  ||  c  ||  c  ||  c
+|-
+|liste2||  v  ||  d  ||  v  ||  v  ||  c  ||  c  ||  s
+|}
+</center>
+::ce qui permet de dresser le tableau de contingences :
+<center>
+{| class="wikitable"
+|-
+! !! Unique(liste1) v \Unique(liste2) >!! c!! d !! s !! v
+|-
+| 2 '''c''' de liste 1 sont appariés à '''c''' de liste 2, 1 '''c''' à '''s''' et 1 '''c''' à '''v''' ||align="center"|'''c''' ||2||0|| 1 || 1
+|-
+| 1 '''d''' de liste 1 est apparié à '''d''' de liste 2, 1 '''d''' de liste 1 à '''v''' de liste 2 ||align="center"|'''d''' || 0 || 1 || 0|| 1
+|-
+| le '''v''' de liste 1 est apparié à '''v''' de liste 2 ||align="center"|'''v'''|| 0 || 0 || 0 || 1
+|}
+</center>
+{{CASok}}

Différences entre versions de « Commande Effectifs »

Version actuelle datée du 9 octobre 2017 à 15:18

Effectifs

Catégories Commandes

Explication détaillée pour Effectifs( liste1, liste2 ) :

Explication détaillée pour `Effectifs( liste1, liste2 )` :