Différences entre versions de « Commande Combinaison »

Version actuelle datée du 1 octobre 2018 à 11:19

Cbin(<Nombre n>,<Nombre p>): Calcule le nombre de combinaisons sans répétition de p objets choisis parmi n, C_n^p = \begin{pmatrix}n \\ p \end{pmatrix} .; Exemple : Cbin(5, 3) retourne 10.

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Calcul formel :

Cette commande fonctionne à l'identique dans la fenêtre Calcul formel

Penser à définir une affectation pour créer le nombre.

Exemple : nb:=Cbin(10, 2) crée le nombre nb de valeur 10.

Avec la possibilité de travailler en littéral

Exemples : Si les variables n et p ne sont pas définies dans GeoGebra
Cbin(n, p) vous retourne la formule \frac{n!}{(n-p)! \space p!}
Cbin(n, 3) retourne \frac{n^{3} - 3 n^{2} + 2 n}{6}.

Saisie : Voir aussi la commande : Arrangement.

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-<noinclude>{{Manual Page|version=4.0}}</noinclude>{{command|cas=true|probability|Combinaison}}
+<noinclude>{{Manual Page|version=6.0}}</noinclude>{{command|cas=true|probability|Combinaison}}
-;Combinaison[<Nombre n>,<Nombre p>] : Calcule le nombre de combinaisons sans répétition de p objets choisis parmi n, <math>C_n^p  </math> = <math>n \choose p</math>.
+;Cbin(<Nombre n>,<Nombre p>) : Calcule le nombre de combinaisons sans répétition de p objets choisis parmi n, <math>C_n^p  </math> = <math> \begin{pmatrix}n \\ p \end{pmatrix} </math>.
-:{{example|1=<div><code><nowiki>Combinaison[5, 3]</nowiki></code> retourne ''10''.</div>}}
+:{{exemple|1=<code><nowiki>Cbin(5, 3)</nowiki></code> retourne ''10''.}}
-==Calcul formel==
+{{CASok|1=Penser à définir une affectation pour créer le nombre.<br/>
+:{{exemple|1=<code><nowiki>nb:=Cbin(10, 2)</nowiki></code> crée le nombre ''nb'' de valeur ''10''.}}<br/>
+Avec la possibilité de travailler en littéral<br/>
+:{{exemples| 1=Si les variables ''n'' et ''p'' ne sont pas définies dans GeoGebra<br/><code><nowiki>Cbin(n, p)</nowiki></code> vous retourne la formule <math>\frac{n!}{(n-p)! \space p!}</math><br/><code><nowiki>Cbin(n, 3)</nowiki></code> retourne <math>\frac{n^{3} - 3 n^{2} + 2 n}{6}</math>.}} }}
-;Combinaison[<Nombre n>,<Nombre p>]
+:{{Cmd| [[Commande Arrangement|Arrangement]].}}
-De plus, si vous utilisez une variable non définie à la place d'un nombre vous obtenez une formule en fonction de cette variable.
-:{{example|1=<br><code><nowiki>Combinaison[n, 3]</nowiki></code> retourne <math>\frac{n^{3} - 3 n^{2} + 2 n}{6}</math>.<br><br><code><nowiki>Combinaison[n, 3]</nowiki></code> retourne  <math>\frac{\Gamma \left( n + 1 \right)}{\Gamma \left( n - p + 1 \right) \; \Gamma \left( p + 1 \right)}</math> où <math>\Gamma \left( n + 1 \right) = n!</math>
-}}
-{{Note|1= Voir aussi la commande [[Commande nPr|nPr]].}}

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Combinaison

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