Notas Lanzamiento de GeoGebra 5.0

Esta página ofrece un pantallazo sobre las novedades de GeoGebra 5 respecto de la versión 4.2. Para una descripción más detallada, se abre la cordial invitación a consultar el Manual:Página Principal en Español, completamente revisado y actualizado para cada comando de la 4.0 o al Foro Hispanoparlante en que los espera su moderadora, Liliana Saidon, del Instituto GeoGebra para la República Argentina.

Se puede instalar una versión estable de GeoGebra 4.2 usando nuestro instalador en línea Webstart o el de la opción fuera de línea Descarga (Download en inglès).

Información sobre el modo de ejecutar la Versión Beta 5 (con 3D) se encuentra en nuestro foro de usuarios.

GeoGebra 5 requiere para ejecutarse de Java 1.4.2, por lo que se precisa instalar al menos Java 5 desde java.com

Nuevas Herramientas

• Plano
• Prisma Recto
• Esfera
• Vista de Frente

Novedades

Lo Extendido a 3D

• Puntos

por ejemplo, A=(5,-2,1)

• Vectores

como u=(5,-2,1)

como ProductoVectorial: a = u ⊗ v

• Rectas
• Segmentos
• Semirrectas
• Polígonos
• Circunferencias

Nuevos Tipos de Objetos

Superficies y Planos

Superficies

Como...

• f(x,y) = sin(x * y) o
• Función[sin(a * b), a, -5, 5, b, -5, 5]

Planos

Como x + y + z = 1

Cuerpos

Pirámides

• Pirámides

Prismas

• Prismas

Esferas

• Esferas

Cilindros

• Cilindros

Conos

• Conos

Vista 3D

Applets

• Puede exportarse a applets 3D aunque no se respalda la vinculada a GeoGebra

Desplazando Objetos

• Desplazamiento-Izquierdo permite arrastrar puntos en la Vista 3D. Para cambiar al modo a lo largo del plano xOy, basta un clic sobre el punto y uno más, pasa al de a lo largo del eje z", y así sucesivamente.

Traslación de la Escena

• Shift + <- (Izquierdo) permite arrastrar la Vista 3D (sin apuntar a un objeto desplazanble)
• Empleo de la herramienta Desplaza Vista Gráfica

Rotación de la escena

• Herramienta Rota la Vista Gráfica 3D
• Desplazamiento-Derecho y arrastre de la Vista 3D (sin apuntar a ningún objeto desplazable)
• Rotación Continua con el mouse o ratón
• Vista del Frente de un Objeto (Barra de Herramientas)

Zoom

• Empleo de la rueda del ratón o mouse
• Empleo de la Herramienta Zoom

Cuadrícula

• Expone/Oculta ejes, cuadrícula, plano xOy

Comandos

Comandos Ampliados

Cada uno de los siguientes comandos opera con objetos 2D/3D

• PuntoMedio[ <Punto> , <Punto> ]
• Comando Interseca
  • Interseca[ <Recta> , <Recta> ]
  • Interseca[ <Recta> , <Segmento> ] y otros...
  • Interseca[<Recta>, <Cónica>]
  • Interseca[<Cónica>, <Cónica>]
• Vector[ <Punto> , <Punto> ]
• Comando Recta
  • Recta[ <Punto> , <Punto> ]
  • Recta[Segmento[ <Punto> , <Punto> ]
  • Recta[ <Punto> , <Recta> ]
  • Recta[ <Punto> , <Segmento> ]
• Perpendicular[ <Punto> , <Recta> ]

Establecerá como indefinida a la recta resultante si el punto está sobre la recta.

• Circunferencia[ <Punto> , <Punto> , <Punto> ]
• Distancia[ <Punto> , <Punto> ]
• Angulo[ <Punto> , <Punto>, <Punto> ]

Nuevos Comandos

• SonIguales[ <Objeto>, <Objeto> ]
• SonColineales[ <Punto>, <Punto>, <Punto> ]
• SonConcurrentes[ <Recta>, <Recta>, <Recta> ]
• SonCocíclicos[ <Punto>, <Punto>, <Punto>, <Punto> ]
• SonParalelas[ <Recta>, <Recta> ]
• SonPerpendiculares[ <Recta>, <Recta> ]
• Prueba[ <Expresión Booleana> ]
• PruebaDetalles[ <Expresión Booleana> ]
• CódigoBarras
  • CódigoBarras[ ]
  • CódigoBarras[ <Imagen> ]
  • CódigoBarras[ <Texto>, <Formato (opcional)>, <Corrección de Error (opcional)>, <Ancho (opcional)>, <Altura (opcional)> ]
  • CódigoBarras[ <Número>, <Formato (opcional)>, <Corrección de Error (opcional)>, <Ancho (opcional)>, <Altura (opcional)> ]

Comandos 3D

General

• Rota[ <Objeto>, <Ángulo>, <Eje de Rotación> ]
• Rota[ <Objeto>, <Ángulo>, <Punto sobre Eje>, <Eje Directriz> ]

Puntos

• Interseca[ <Recta> , <Objeto> ] crea el punto de intersección de una recta y un objeto, sea una recta, un segmento, un polígono, un plano, entre otros.
• PuntoMásPróximo
  • PuntoMásPróximo[ <Recta>, <Recta> ]
  • PuntoMásPróximo[ <Región>, <Punto> ]

Rectas

• Interseca[ <Plano> , <Plano> ] crea la recta de intersección de dos planos
• Perpendicular[ <Punto> , <Plano> ] crea la recta a través del punto, perpendicular al plano (opera con polígonos, etc.)
• Perpendicular[ <Recta> , <Recta> ] crea la perpendicular a sendas rectas indicadas .
• Distancia[ <Recta>, <Recta>] establece la distancia entre rectas (segmentos o semirrectas), resultando distinto de cero sólo si son secantes.

Vectores

• VectorPerpendicular[ <Plano> ] crea un vector perpendicular al plano
• VectorUnitarioPerpendicular[ <Plano> ] crea un vector unitario, perpendicular al plano

Circunferencia

• Comando Circunferencia
  • Circunferencia[ <Recta>, <Punto> ] crea la circunferencia con la recta como eje que pasa por el punto indicado
  • Circunferencia[<Punto>,<Radio>,<Dirección> ] crea la circunferencia con centro, radio y ejes paralelos a la dirección, que puede ser la recta, vector o plano (en este caso: vector normal del plano)
  • Circunferencia[<Punto>, <Punto>, <Dirección> ] crea la circunferencia con centro indicado, que pasa a través de un punto y tiene eje paralelo a la dirección indicada (puede resultar indefinida)

Cónicas

• Interseca[ <Plano>, <Cuádrica> ] crea la intersección cónica del plano y la cuádrica (esfera, cono, cilindro ...)

Planos

• Comando Plano
  • Plano[ <Punto> , <Punto> , <Punto> ] crea el plano que determinan los puntos
  • Plano[ <Punto> , <Recta> ] crea el plano a través del punto y la recta
  • Plano[ <Punto> , <Plano> ] crea el plano paralelo al dado a través del punto
• Comando PlanoPerpendicular
  • PlanoPerpendicular[ <Punto> , <Recta> ] crea el plano a través del punto que es perpendicular a la recta
  • PlanoPerpendicular[ <Punto> , <Vector> ] crea el plano a través del punto que es perpendicular al vector
• Comando PlanoBisector
  • PlanoBisector[ <Punto> , <Punto> ] crea el plano ortogonal bisector entre los dos puntos
  • PlanoBisector[ <Segmento> ] crea el plano ortogonal bisector del segmento

Esferas

• Comando Esfera
  • Esfera[ <Punto> , <Valor Numérico>] crea una esfera con centro en el punto indicado y radio según el valor numérico
  • Esfera[ <Punto> , <Punto> ] crea una esfera con centro en el primer punto indicado, que pasa por el segundo

Cilindros y Conos

• Comando Cilindro
  • Cilindro[ <Punto>, <Punto>, <Valor Numérico del Radio> ] crea un cilindro de revolución entre los puntos, indicando sendos centros y con el radio de valor numérico indicado
  • Cilindro[ <Círculo>, <Valor Numérico de la Altura> ] (cilindro circular recto, herramienta "Extruda a Prisma/Cilindro": Arrastrando el círculo o seleccionándolo para ingresar, a continuación, la altura, se crea el cilindro circular recto)
• Comando Cono
  • Cono[ <Punto>, <Punto>, <Valor Numérico del Radio> ] crea un cono de revolución entre los puntos, con el primero como centro del disco en torno al primero con el radio de valor numérico indicado siendo el segundo, el vértice
  • Cono[ <Círculo>, <Valor Numérico la Altura> ] (cono circular, herramienta "Extruda a Pirámide/Cono": Arrastrando el círculo o seleccionándolo para ingresar, a continuación, la altura, se crea el cono circular)
• Fondo[ <Cuádrica Limitada> ] crea la base de la cuádrica limitada (por ejemplo, círculo de un cilindro)
• Tope[ <Cuádrica Limitada> ] crea el tope de la cuádrica limitada (por ejemplo, círculo de un cilindro)
• LateralCuádrica[ <Cuádrica Limitada> ] crea el lado de la cuádrica limitada

Cuádricas

• Comando CilindroInfinito
  • CilindroInfinito[ <Punto> , <Vector>, <Valor Numérico del Radio> ] crea un cilindro de revolución en torno al punto según la dirección del vector y el valor numérico indicado para el radio
  • CilindroInfinito[ <Punto>, <Punto>, <Valor Numérico del Radio> ] crea un cilindro de revolución en torno al punto según la dirección implicada en sendos puntos y el valor numérico indicado para el radio
  • CilindroInfinito[ <Recta>, <Valor Numérico del Radio> ] crea un cilindro de revolución acorde a la dirección de la recta y el valor numérico indicado para el radio
• Comando ConoInfinito
  • ConoInfinito[ <Punto> , <Vector>, <Valor del Ángulo> ] crea un cono de revolución en torno al punto, según la dirección del vector, con el punto indicado como vértice y el número como amplitud angular del semi-ángulo del cono
  • ConoInfinito[ <Punto>, <Punto>, <Valor del Ángulo> ] crea un cono de revolución en torno al punto, según la dirección de sendos puntos, con el segundo punto indicado como vértice y el número como amplitud angular del semi-ángulo del cono
  • ConoInfinito[ <Punto>, <Recta>, <Valor del Ángulo> ] crea un cono de revolución con el punto como vértice, eje paralelo a la recta y el número como amplitud angular del semi-ángulo del cono.

Poliedros

• Comando Pirámide
  • Pirámide[ <Punto> , <Punto> , ... , <Punto> ] crea una pirámide. Por ejemplo, Pirámide[A, B, C, D] crea la pirámide de base ABC y cúspide D
  • Pirámide[ <Polígono>, <Punto Tope> ] (herramienta "Extruda a Pirámide" : una vez selecciona la base, se debe marcar/seleccionar el punto tope)
  • Pirámide[ <Polígono>, <Valor Numérico de la Altura> ] (herramienta "Extruda a Pirámide/Cono": Basta con arrastrar o seleccionar el polígono y anotar el valor de la altura para crear la pirámide centrada adecuadamente.)
• Comando Prisma
  • Prisma[ <Punto> , <Punto> , ... , <Punto> , <Punto> ] crea un prisma. Por ejemplo, Prisma[A, B, C, D], crea el prisma con base ABC y tope DEF, vectores iguales AD, BE y CF.
  • Prisma[ <Polígono> , <Punto Tope> ] (Herramienta "Prisma": Basta con arrastrar el polígono o seleccionarlo e ingresar uno de los puntos del tope para crear un prisma recto)
  • Prisma[ <Polígono> , <Valor Numérico de la Altura> ] (Herramienta "Extruda a Prisma/Cilindro": Basta con arrastrar el polígono o seleccionarlo e ingresar el valor de la altura para crear un prisma recto). Crea un prisma recto con el polígono como base y altura de tantas unidades como indique el valor numérico.

Curvas, Superficies

• Curva[ <expresión en t para coordenada x> , <en t para coordenada y> , <en t para coordenada z> , <t> , <t mínima> , <t máxima> ]
• Función[ <Expresión>, <Parámetro Variable 1>, <Valor Inicial>, <Valor Final>, <Parámetro Variable 2>, <SValor Inicial>, <Valor Final> ]
• Superficie[ <expresión en u, v para coordenada x> , <en u, v para coordenada y> , <en u, v para coordenada z> , <u> , <u mínima> , <u máxima>, <v> , <v mínima> , <v máxima> ]

Sólidos

• Cubo[ <Punto>, <Punto>, <Dirección> ] crea un cubo acorde a los puntos y la dirección indicados
• Dodecaedro[ <Punto>, <Punto>, <Dirección> ]
• Icosaedro[ <Punto>, <Punto>, <Dirección> ]
• Octaedro[ <Punto>, <Punto>, <Dirección> ]
• Tetraedro[ <Punto>, <Punto>, <Dirección> ]

Comandos de Tortuga

• Tortuga
• AvanzaTortuga[ <Tortuga>, <Distancia> ]
• RetrocedeTortuga[ <Tortuga>, <Distancia> ]
• RotaDerechaTortuga[ <Tortuga>, <Ángulo> ]
• RotaIzquierdaTortuga[ <Tortuga>, <Ángulo> ]

Ventana Python

Ventana Python

Pueden observarse al respecto las referencias descriptivas de estas presuntas alternativas aún en desarrollo o en este mismo artículo la sección correspondiente Vista o Ventana Python y a Phyton para Todos en caso de desear profundizar en cuestiones propias del lenguaje interpretado.

Características Generales

• Exportación a páginas PDF: las dimensiones de las página ahora quedan determinadas por las de las Vistas Gráficas(s) en lugar de estar circuncripts a la A4.

Vista o Ventana Python

Muy recomendable la guía que - en francés - desarrolla el tema y ofrece descripciones y ejemplos.

Tortugas de Logo a Python

Se incluye en esta vista la presencia de un personaje peculiar, la tortuga que se menciona también en New Turtle object in Python y se describe en las referencias correspondientes.

Guiones Python en GeoGebra 5.0

La ventana de Python contiene tres paneles:

• Interactivo

Aquí puede introducir expresiones de Python y ver de inmediato su efecto. Con las teclas Alt + Arriba / Alt + Abajo}} se puede navegar por la historia de comandos ingresados.

• De Guiones

En que se puede escribir la secuencia de comandos a ser ejecutados al cargar el archivo. GGB. También puede ejecutarse el guión - script - desde aquí, en cualquier momento.

• De Eventos. Aquí puede seleccionar un objeto y enlazar cualquier script de GeoGebra en Python de modo que para...
  • su ejecución basta un clic sobre el tema
  • se acceda a editarlo para cambiar su valor.

Ejemplo

En un guión - script -, el objeto asociado al evento pueden auto-referenciarse. Para pegar una demostración al respecto en el panel interactivo, basta con copiarla desde la página de la guía elaborada en francés.

Nombres en Python y GeoGebra

Dado que tanto GeoGebra como Python operan con objetos que tienen nombres, es importante contar con un ágil acceso desde Python GeoGebra sin confundir los de sendos tipos. Los objetos GeoGebra se pueden referir (y crear) en Python anteponiendo a su nombre el prefijo geo o $ .

Así, si existiera un punto denominado A, exclusivamente se lo debe referir en Python como $A o geo.A.

Puntos y Vectores

• Se pueden crear puntos y vectores por sus coordenadas

 $A = Point(1, 2)
 $B = Point(-2, 3)
 $u = Vector(1, -1) 

• Incluso, crear un punto a partir de un vector...
  • $C = Point($u)
• Viceversa, un vector a partir de un punto...
  • $r_A = Vector($A)

O con dos puntos...

• v = Vector($A), $B)

Entre Puntos y Vectores

Si A es un punto o un vector...

*$A.x da por resultado su abscisa  ($A.x)
*$A.y su ordenada ($A.y)
*$A.coords su par de coordenadas ($A.coords)

Nota: Siempre se trata de resultados dinámicos

Resultados Dinámicos

El resultado no es un número sino como una expresión cuyo valor se actualiza dinámicamente cuando el punto o el vector se desplazan.

• Para obtener el valor actual, se debe apelar a A.x.value y a A.y.value. - valores de Ax y de Ay respectivamente-, atributos que también permiten asignar coordenadas a un punto y/o a un vector

*$A.x = 3  ($A.x es la abscisa)
*$B.coords = (-1, 2)  ($B.coords  son las coordenadas)

• ... definen la abscisa de A como 3 y las coordenadas de B como (-1, 2) y para establecer puntos derivados de los precedentes. Así...

*$C = Point(2*$A.x, 1+ $B.y)   ($A.x es la abscisa de A)

• ... creando un punto C en que la abscisa es el doble del de A y la ordenada, una unidad por encima de la de B.

Atributos comunes a todos los elementos

Los siguientes atributos no se aplican sólo a puntos y vectores sino a todos los de objetos de GeoGebra.

• visible (booleana);
• color (para definirlo, por ejemplo, se utiliza Color.Red o Color(0,5, 0,9, 0,8) (de forma idéntica a java.awt.Color);
• label (etiqueta, una cadena);
• label_color;
• label_visible (booleana);
• label_mode puede ser uno de las opciones, nombre, nombre y valor, valor, subtítulo
• caption (sub-título, una cadena);
• trace (booleana que si es verdadera, establecer que se deje rastro o huella).

Este guión o script crea un punto rojo con una leyenda negra que dice "Dar clic aquí"

• $P = Point(3, 1) ($P es la referencia al punto P)
• $P.color = Color.RED
• $P.label_color = Color.BLACK
• $P.label_mode = "caption"
• $P.caption = "Dar clic aquí"

Los atributos pueden ser asignados directamente en la creación del objeto. La siguiente escritura tiene el mismo efecto que la anterior:

• $P = Point(3, 1, color=Color.RED, label_color=Color.BLACK, label_mode='caption', caption="Dar clic aquí")

(nuevamente, $P refiere al punto P)

Trayectos

Las líneas y los segmentos

Este script traza una recta que pasa por los puntos A y B

• $l = Line($A, $B) (A y B se indican con el prefijo $)

Este, una recta, l1, que pasa por A y tiene la dirección del vector u

• $l_1 = Line( $A, $u) (A y u se indican con el prefijo $)

Pueden crearse también, semirrectas y segmentos

• $r = Ray((1, 1), (2, 0)) (r se indica con el prefijo $)
• $s = Segment((-3, 0), (2, 1)) (s se indica con el prefijo $)

Los segmentos tienen dos atributos, el nombre del punto inicial y el del final. Las rectas, segmentos y semirrectas tienen como atributo el nombre del vector que les determina la dirección.

Ejes

Dos objetos especiales, $xAxis y $yAxis que representan los dos ejes de coordenadas, con los que por el momento es limitado lo que puede llevarse adelante, tienen los siguientes atributos - visible : permite modificar la visibilidad de un eje. Este guión - script - oculta los dos ejes en la Vista Gráfica

$xAxis.visible = False $yAxis.visible = False

Círculos Elipses Hipérbolas Parábolas

• Este guión o script crea cuatro círculos de...
  • - C1 con centro en (1, 1) que pasa por el punto (3, 2)
  • - C2 que pasa por los puntos (0, 0), (4, 0), (4, 3)
  • - C3 con centro en A y radio BC
  • - C4 con centro en (-2, 0) y radio 3.
    • $C_1 = Circle((1, 1), (3, 2)) (C_1 se indica con el prefijo $)
    • $C_2 = Circle((0, 0), (4, 0), (4, 3)) (C_2 se indica con el prefijo $)
    • $C_3 = Circle($A, Segment($B, $C))
    • $C_4 = Circle((-2, 0), 3) (C_4 se indica con el prefijo $)
• Este script crea dos elipses, dos hipérbolas y una parábola
  • E1 de focos (-2, 0), (2, 0) y longitud del semi-eje mayor igual a 3
  • E2 de focos (1, 1), (3, 1) que pasa por el punto (2, 2) ;
  • H1 de focos (-2, 0), (2, 0) y longitud del semi-eje mayor igual a 3;
  • H2 de focos (1, 1), (3, 1) que pasa por el punto (2, 2) ;
  • P de foco (0, 0) y recta directriz (AB).
    • $E_1 = Ellipse((-2, 0), (2, 0), 3) (E_1 se indica con el prefijo $)
    • $E_2 = Ellipse((1, 1), (3, 1), (2, 2)) (E_2 se indica con el prefijo $)
    • $H_1 = Hyperbola((-2, 0), (2, 0), 3) (H_1 se indica con el prefijo $)
    • $H_2 = Hyperbola((1, 1), (3, 1), (2, 2)) (H_2 se indica con el prefijo $)
    • $P = Parabola((0, 0), Line($A, $B) (P se indica con el prefijo $)

Atributos de Recorridos

Todos los recorridos (rectos y curvos) tiene como atributos...

• Grosor (valor numérico);
• Tipo de Trazo (cadena que puede indicar una de las opciones de trazo pleno o de uno de los punteados como el de guión corto, de guión largo, puntos, punto-raya).

Métodos Especiales

• - answer = input(<question>) abre una caja de diálogo vacía y la cadena previa se asocia a la respuesta
• - answer = input(<question>, <default answer>) similar a la anterior, pero la ventana de la caja de diálogo muestra la respuesta como salida por omisión
• - alert(<text>) muestra una ventana con el mensaje que contiene el texto
• - debug(<text>) depura el texto escrito en la Consola de Java
• - command(<text>) evalúa un comando GeoGebra y devuelve una lista de objetos
• - command("3x+2y=12") crea la recta: 2x + 3y = 12
• - command('Circle', (x, y), r) crea el círculo con centro en el punto (3, 2) y radio 4
  • - x, y = 3, 2
  • - r = 4
  • c: (x - 3)² + (y - 2)² = 16

Acceso a la API de GeoGebra desde Python

Para acceder a GgbAPI, basta con anteponer el prefijo de llamada a ggbApplet, (es decir, es la misma sintaxis que JavaScript)

• ggbApplet.evalCommand ("x ^ 2 + y ^ 2 = 4")
• ggbApplet.startAnimation ()

Comprobaciones hacia Teoremas

• Prueba[ <Expresión Booleana> ]
• PruebaDetalles[ <Expresión Booleana> ]

Otras Novedades

Nuevas Teclas de Atajo

Ctrl -Shift - Y: Abre la Vista Python (deGuiones o Scripting)

Descripción de todas las Teclas de Atajos

Nuevos Parámetros Applet

Descripción de todos los Parámetros Applet Para emplear argumentos en la línea de comandos es preciso asegurarse de asignar suficiente memoria. Por ejemplo,
java -Xms32m -Xmx1024m -jar geogebra.jar -settingsfile = geogebra. properties

Nuevos Argumentos para la Línea de Comandos

Descripción de Argumentos para cada Comando de Línea en la página de Referencias correspondiente .

Nuevos Comandos JavaScript

• registerLoggerListener(Nombre_de_la_Función),
  • unregisterLoggerListener(Nombre_de_la_Función) para acceder a la conexión USB del dispositivo sensor y control de movimiento Vernier Go!Motion (USB Logger)
• registerPenListener(Nombre_de_la_Función),
  • unregisterPenListener(Nombre_de_la_Función) para manejar la herramienta Lápiz
• registerObjectClickListener(String objNombre, String JSNombre_de_la_Función);
  • unregisterObjectClickListener(String objNombre);
• registerClickListener(String JSNombre_de_la_Función);
  • unregisterClickListener(String JSNombre_de_la_Función);

Descripción de todos Nuevos Métodos vinculados a JavaScript (guiones de Java) en las correspondientes Referencias.

Archivos de Formato XML de GeoGebra

La información sobre los Archivos de Formato XML de GeoGebra están documentados en la correspondiente página de Referencias.

Licencia

Se brinda completa libertad para copiar, distribuir y transmitir GeoGebra con propósitos no comerciales. Por mayores detalles sobre las particularidades de la licencia GeoGebra: http://www.geogebra.org/download/license.txt

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