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| − | <noinclude>{{Manual Page|version=4.0}}</noinclude>{{Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)|cas=true|probability|Normal}} | + | <noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{command|cas=true|probability|Normal}} |
| − | ;Normal[ <Media>, <Desviación Estándar>, x ]:Crea la Función de [http://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_normal Densidad de Probabilidad de la distribución normal] (en inglés, [[w:Normal distribution|''Normal Distribution'']]) | + | ;Normal( <Media>, <Desviación estándar>, x ) |
| − | :{{Example|1= <br>'''<code>Normal[ 2, 1, x ]</code>''' crea la función correspondiente y la expone en la [[Vista Gráfica]]}}<hr><center> | + | :Crea la función de distribución acumulada de la [[w:es:Distribución normal|distribución normal]]. |
| − | ::${\frac{\textit{e}^{2 \; x}}{\sqrt{\pi} \; \sqrt{{e}^{ \left( x^{2} \right)}} \; \sqrt{2} \; \textit{e}^{2}}} $</center><hr>
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| − | ;Normal[ <Media>, <Desviación Estándar>, x , <Booleana Acumulativa> ]:Establece la Función de Densidad de Probabilidad si la ''Booleana'' es falsa. En caso contrario, ''booleana'' verdadera, la función de densidad acumulativa de distribución normal.
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| − | ;Normal[ <Media>, <Desviación Estándar>, <Valor de Variable> ]:Da por resultado el valor de la Función de Densidad de Probabilidad de la distribución normal acorde al asignado a la variable.
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| − | {{mbox|text='''<code>Normal[μ, σ, x]</code>''' crea la función ''Φ((x – μ) / σ)'' o ''(Φ(x<sub>1</sub> – media) / desviación estándar)'' siendo''Φ(x)'' la de distribución de probabilidad para ''N(0,1)''. Si en lugar de ''x'' se ingresa el valor para tal variable, digamos ''x<sub>1</sub>'', el resultado es el de la función correspondiente en ''x<sub>1</sub>''}}
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| − | :{{Example|1= <br>'''<code>Normal[ 2, 1, 1 ]</code>''' establece el valor de la función correspondiente para x = 1}}<hr><center>
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| − | ::$\mathbf{\frac{1}{\sqrt{\pi} \; \sqrt{\textit{e}} \; \sqrt{2}}} $</center><hr>
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| − | ;Normal[ <Media>, <Desviación Estándar>, <Valor de Variable> , <Booleana Acumulativa> ]:Da el valor de la función correspondiente según el indicado para la variable.{{mbox|text='''<code>Normal[μ, σ, x, true]</code>''' crea la función ''Φ((x – μ) / σ)'' o ''(Φ(x<sub>1</sub> – media) / desviación estándar)'' siendo''Φ(x)'' la de distribución de probabilidad para ''N(0,1)''. }} | + | ;Normal( <Media μ>, <Desviación estándar σ>, x, <Acumulada (true/false)> ) |
| − | :{{Note|Da por resultado la probabilidad para el valor de coordenada ''x'' dada o el área bajo la curva de distribución normal a la izquierda de la abscisa dada (coordenada ''x'').}} | + | :Si ''Acumulada'' es verdadero, crea la función de distribución acumulada de la distribución normal de media μ y desviación σ, de lo contrario crea su función de densidad de probabilidad. |
| − | ;
| + | ;Normal( <Media μ>, <Desviación estándar σ>, <Variable ''v''> ) |
| − | ===[[Image:View-cas24.png]] En [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]]===
| + | :Evalúa la función <math>\Phi \left(\frac{x- \mu}{\sigma} \right) </math> en ''v'' donde ''Φ'' es la función de distribución acumulada ''N(0,1)'' de media ''μ'' y desviación estándar ''σ''. |
| − | Además de las variantes previas, en la [[Vista Algebraica CAS]] se admiten literales para operar simbólicamente y la siguiente sintaxis:
| + | :{{note| Devuelve la probabilidad para un valor dado de ''x'' (o el área bajo la curva de la distribución normal a la izquierda del valor dado de ''x'').}} |
| − | ;Normal[ <Media>, <Desviación Estándar>, <Valor de Variable> ]:Establece la Función de [http://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_normal Densidad de Probabilidad de la distribución normal] (o, en inglés, [[w:Normal distribution|Normal Distribution]]). {{mbox|text='''Normal[μ, σ, x<sub>1</sub>]''' calcula la función ''Φ((x – μ) / σ)'' donde ''Φ'' es la función de densidad acumulativa para ''N(0,1)''.}}
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| − | :{{example| 1=<br>'''<code>Normal[2, 0.5, 1]</code>''' da <math>\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\pi }e²}</math>.}} | + | :{{example| 1=<code><nowiki>Normal(2, 0.5, 1)</nowiki></code> devuelve ''0.02'' en la {{vista|alg}} y <math>\frac{erf(-\sqrt{2})+1}{2}</math> en la {{vista|cas}}.}} |
| − | :{{Note|1=<br>'''Normal'''[μ, σ, x<sub>1</sub>] como toda entrada que incluye variables a las que no se les ha asignado valor, da por resultado la ''fórmula'' correspondiente.<br>Si se establecieran valores, se obtendrìa el resultado correspondiente, como muestra el siguiente ejemplo.}}
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| − | :{{example| 1=<br>'''<code>Normal[μ, σ, x<sub>1</sub>]</code>''', para μ = 1, σ = 2 y x<sub>1</sub> = 1, da por resultado:<br>$\frac{1}{2 \; \sqrt{\pi} \; \sqrt{2}}$
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| − | }}<hr>La formulación completa seria:<br><center> | |
| − | ::$ \mathbf{\frac{\textit{e}^{\frac{\mu}{\sigma^{2}}}}{\sqrt{\pi} \; \textit{e}^{\frac{\mu^{2} + 1}{2 \; \sigma^{2}}} \; \sqrt{2} \; \left|\sigma\right|}} $
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| − | <br></center>
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Vista Algebraica y \frac{erf(-\sqrt{2})+1}{2} en la 
Vista CAS.
