Diferencia entre revisiones de «Comando Gamma»

Revisión del 04:42 20 oct 2014

Gamma[ <α_{número o valor numérico}>, <β_{número o valor numérico}>, x ]: Establece y grafica, para los valores α y β dados, la fdp, función de densidad de probabilidad (en inglés, pdf)^{probabilty density function} de la distribución gamma (gamma distribution en inglés).

Gamma[ <α_{número o valor numérico}>, <β_{número o valor numérico}>, x, <Booleana_Acumulativa> ]: Si el valor booleano es falso^false, establece y grafica, tomando x como variable, la fdp, función de densidad de probabilidad de la distribución gamma y la acumulada correspondiente en caso contrario.

Gamma[ <α_{número o valor numérico}>, <β_{número o valor numérico}>, <Valor de Variable> ]: Calcula, para el valor asignado a la variable, el de la fda, función de distribución acumulativa de distribución gamma.
Así, Gamma[α, β, v] establece la probabilidad:

P(X ≤ v)
... siendo X la variable aleatoria; v el valor que se le asigna; α y β el de sendos parámetros.

Nota: Da por resultado la probabilidad para un valor v: área que se extiende a la izquierda de la abscisa de valor v, bajo la curva de gamma.

Ejemplo: Gamma[1,2,3] da por resultado 0.78^{decimales según Redondeo}

Idea: Las respuestas pueden ser denominadas como Función gamma incompleta.

Nota: Ver también el comando GammaInversa.

En Vista CAS C_omputaciónA_lgebraicaS_imbólica

Sin diagrama, se opera también con literales

Cada variante previa obra de modo análogo sin desenvolvimiento de histogramas. Pueden, además, incluirse literales en operaciones simbólicas.

Ejemplos:

Gamma[0.5, 1, 0] da 0
Gamma[1,2,3] da por resultado P(1,\frac{3}{2}) siendo P la función gamma incompleta regularizada.
Gamma[0.5,1,1]...
- desde la Barra de Entrada, da 0.84 en la Vista Algebraica
- ingresado en la Vista CAS, da el valor 0.84^{decimales según Redondeo} y al evaluarlo {P \left( \frac{1}{2}, 1 \right) }
Gamma[1, 1/4, x] ingresado desde la Barra de Entrada, grafica la función resultante cuyo registro en la Vista Algebraica será 0 para x < 0 y en caso contrario, la siguiente expresión
\frac{ 4 }{ℯ^{ 4 x} }
Gamma[α, β, v] ingresado así en la Vista CAS da por resultado {P \left( \alpha, \frac{v}{\beta} \right) }
Gamma[1, 1/4, x, x(A) > 0] desde la Barra de Entrada, grafica la función resultante cuyo registro en la Vista Algebraica será una de las siguientes expresiones: o .

Atención: La figura muestra, animadamente, cómo varían una y otra función al modificarse el valor de verdad de la booleana y el del segundo parámetro, a medida que cambia el del deslizador.
Al pie, además, aparece el valor resultante del cálculo (la variante de sintaxis admitida en la Vista CAS).

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-<noinclude>{{Manual Page|version=4.2}}</noinclude>{{Command|cas=true|probability|Gamma}}
+<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{Command|cas=true|probability|Gamma}};'''Gamma'''[ <α<sub>número o valor numérico</sub>>, <β<sub>número o valor numérico</sub>>, x ]:Establece y [[Vista Gráfica|grafica]], para los valores ''α'' y '' β'' dados, la [[:w:es:Funci%C3%B3n_de_densidad_de_probabilidad|'''''fdp''''', <big>'''''f'''''</big>unción de '''''<big>d</big>'''''ensidad de <big>'''''p'''''</big>robabilidad]] (en inglés, [[:en:w:Probability_density_function|'''''pdf''''')]]<sup><small><small>'''''p'''''robabilty '''''d'''''ensity '''''f'''''unction</small></small></sup> de la [http://mathworld.wolfram.com/GammaDistribution.html distribución] [[:w:es:Distribuci%C3%B3n_gamma|gamma]] ([[w:Gamma distribution|''gamma distribution'']] en inglés).
-;Gamma[ <α<sub>número o valor numérico</sub>>, <β<sub>número o valor numérico</sub>>, x ]:Establece y [[Vista Gráfica|grafica]], para los valores ''α'' y '' β'' dados, la [[:w:es:Funci%C3%B3n_de_densidad_de_probabilidad|'''''fdp''''', <big>'''''f'''''</big>unción de '''''<big>d</big>'''''ensidad de <big>'''''p'''''</big>robabilidad]] (en inglés, [[:en:w:Probability_density_function|'''''pdf''''')]]<sup><small><small>'''''p'''''robabilty '''''d'''''ensity '''''f'''''unction</small></small></sup> de la [http://mathworld.wolfram.com/GammaDistribution.html distribución] [[:w:es:Distribuci%C3%B3n_gamma|gamma]] ([[w:Gamma distribution|''gamma distribution'']] en inglés).
-;Gamma[ <α<sub>número o valor numérico</sub>>, <β<sub>número o valor numérico</sub>>, x, <Booleana<sub>Acumulativa</sub>> ]
+;'''Gamma'''[ <α<sub>número o valor numérico</sub>>, <β<sub>número o valor numérico</sub>>, x, <Booleana<sub>Acumulativa</sub>> ]
 :Si el valor ''booleano'' es falso<sup>''false''</sup>, establece y [[Vista Gráfica|grafica]], tomando '''x''' como variable,  la [[:w:es:Funci%C3%B3n_de_densidad_de_probabilidad|'''''fdp''''', <big>'''''f'''''</big>unción de '''''<big>d</big>'''''ensidad de <big>'''''p'''''</big>robabilidad]] de la [[:w:es:Distribuci%C3%B3n_gamma|distribución gamma]] y la [[:w:es:Funci%C3%B3n_Distribuici%C3%B3n_Acumulada|acumulada]] correspondiente en caso contrario.
-;Gamma[ <α<sub>número o valor numérico</sub>>, <β<sub>número o valor numérico</sub>>, <Valor de Variable> ]:Calcula, para el valor asignado a la variable, el de la [[:w:es:Funci%C3%B3n_Distribuici%C3%B3n_Acumulada|'''''fda''''', función de distribución acumulativa]] de [[:w:es:Distribuci%C3%B3n_gamma|distribución ''gamma'']].<br>Así, '''Gamma[α, β, v]''' establece la probabilidad:<br><br><center>''P(X ≤ v)''</center><br>... siendo ''X'' la [[:w:es:Variable aleatoria|variable aleatoria]]; ''v'' el valor que se le asigna; ''α'' y ''β'' el de sendos parámetros.
+;'''Gamma'''[ <α<sub>número o valor numérico</sub>>, <β<sub>número o valor numérico</sub>>, <Valor de Variable> ]:Calcula, para el valor asignado a la variable, el de la [[:w:es:Funci%C3%B3n_Distribuici%C3%B3n_Acumulada|'''''fda''''', función de distribución acumulativa]] de [[:w:es:Distribuci%C3%B3n_gamma|distribución ''gamma'']].<br>Así, '''Gamma[α, β, v]''' establece la probabilidad:<br><br><center>''P(X ≤ v)''</center><br>... siendo ''X'' la [[:w:es:Variable aleatoria|variable aleatoria]]; ''v'' el valor que se le asigna; ''α'' y ''β'' el de sendos parámetros.
-:{{Note|1=Da por resultado la probabilidad para un valor '''''v''''': área que se extiende a la izquierda de la abscisa de valor  '''''v''''', bajo la curva de [[:w:es:Distribuci%C3%B3n_gamma distribución|''gamma'']].}}
+{{Note|1=Da por resultado la probabilidad para un valor '''''v''''': área que se extiende a la izquierda de la abscisa de valor  '''''v''''', bajo la curva de [[:w:es:Distribuci%C3%B3n_gamma distribución|''gamma'']].}}
+{{Example|<code>Gamma[1,2,3]</code>  da por resultado  ''0.78''<sup>decimales según [[Menú de Opciones#Redondeo|Redondeo]]</sup>}}
+{{Idea|1=Las respuestas pueden ser denominadas como [[w:es:Función gamma incompleta|Función gamma incompleta]].}}
+{{Note|1=Ver también el comando [[Comando GammaInversa|GammaInversa]].}}
 ===[[Image:View-cas24.png]] [[Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] [[Vista CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]]===
 {{Attention|1='''Sin''' diagrama, se opera también con literales}}
 Cada variante previa obra de modo análogo '''sin''' desenvolvimiento de histogramas. Pueden, además, incluirse literales en operaciones simbólicas.
-:{{Examples|1=<br>
-:*<code>Gamma[0.5, 1, 0]</code> da ''0''.
+{{Examples|1=<div>
-:*<code><nowiki>Gamma[0.5,1,1]</nowiki></code>...<br>- desde la [[Barra de Entrada]], da ''0.84'' en la [[Vista Algebraica]]<br>- ingresado en la [[Vista CAS|Vista CAS]], da el [[Herramienta de Valor Numérico|valor]] [[Archivo:Tool Numeric.gif]] ''0.84''<sup>decimales según [[Menú de Opciones#Redondeo|Redondeo]]</sup> y al [[Herramienta de Evalúa|evaluarlo]] [[Archivo:Tool Evaluate.gif]] <math>{P \left( \frac{1}{2}, 1 \right) }</math>
+*<code>Gamma[0.5, 1, 0]</code> da ''0''
-:*'''<code>Gamma[1, 1/4, x]</code>''' ingresado desde la [[Barra de Entrada]], [[Vista Gráfica|grafica]] la función resultante cuyo registro en la [[Vista Algebraica]] será 0 para '''<code>x < 0 </code>''' y en caso contrario, la siguiente expresión<br><center>'''<big><math>\frac{   4   }{ℯ^{ 4  x}   }</math></big>'''</center>
+*<code>Gamma[1,2,3]</code>  da por resultado ''<math>P(1,\frac{3}{2})</math>'' siendo ''P'' la función gamma incompleta regularizada.
-:*'''<code>Gamma[α, β, v]</code>''' ingresado así en la  [[Vista CAS|Vista CAS]] da por resultado <center><math>{P \left( \alpha, \frac{v}{\beta} \right)   }</math></center>
+*<code><nowiki>Gamma[0.5,1,1]</nowiki></code>...<br>- desde la [[Barra de Entrada]], da ''0.84'' en la [[Vista Algebraica]]<br>- ingresado en la [[Vista CAS|Vista CAS]], da el [[Herramienta de Valor Numérico|valor]] [[Archivo:Tool Numeric.gif]] ''0.84''<sup>decimales según [[Menú de Opciones#Redondeo|Redondeo]]</sup> y al [[Herramienta de Evalúa|evaluarlo]] [[Archivo:Tool Evaluate.gif]] <math>{P \left( \frac{1}{2}, 1 \right) }</math>
-:*'''<code>Gamma[1, 1/4, x, x(A) > 0]</code>''' desde la [[Barra de Entrada]], [[Vista Gráfica|grafica]] la función resultante cuyo registro en la [[Vista Algebraica]] será una de las siguientes expresiones: [[File:Gamma 1.PNG]] o [[File:Gamma 2.PNG]].}}
+*'''<code>Gamma[1, 1/4, x]</code>''' ingresado desde la [[Barra de Entrada]], [[Vista Gráfica|grafica]] la función resultante cuyo registro en la [[Vista Algebraica]] será 0 para '''<code>x < 0 </code>''' y en caso contrario, la siguiente expresión<br><center>'''<big><math>\frac{   4   }{ℯ^{ 4  x}   }</math></big>'''</center>
-[[File:Gamma 4.gif|right]]
+*'''<code>Gamma[α, β, v]</code>''' ingresado así en la  [[Vista CAS|Vista CAS]] da por resultado <center><math>{P \left( \alpha, \frac{v}{\beta} \right)   }</math></center>
-:{{OJo|1=La figura muestra, ''animadamente'', cómo varían una y otra función al modificarse el valor de verdad de la ''booleana'' y el del segundo parámetro, a medida que cambia el del deslizador.<br>Al pie, además, aparece el valor resultante del cálculo (la variante de sintaxis admitida en la [[Vista CAS]]).}}
+*'''<code>Gamma[1, 1/4, x, x(A) > 0]</code>''' desde la [[Barra de Entrada]], [[Vista Gráfica|grafica]] la función resultante cuyo registro en la [[Vista Algebraica]] será una de las siguientes expresiones: [[File:Gamma 1.PNG]] o [[File:Gamma 2.PNG]].
+</div>}}
+[[File:Gamma 4.gif|left]]{{OJo|1=La figura muestra, ''animadamente'', cómo varían una y otra función al modificarse el valor de verdad de la ''booleana'' y el del segundo parámetro, a medida que cambia el del deslizador.<br>Al pie, además, aparece el valor resultante del cálculo (la variante de sintaxis admitida en la [[Vista CAS]]).}}

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Gamma

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En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica

En Vista CAS C_omputaciónA_lgebraicaS_imbólica